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Potassium 40

Posté par
Clea1998
01-01-15 à 17:14

Je n'arrive pas à faire cet exercice dans mon DM, se serait possible d'avoir de l'aide, s'il vous plait.

L'isotope 40, 19 K du potassium représente 0,01167% de la quantité de potassium qui se trouve dans la nature.

1) Sachant qu'un gramme de potassium 40 a une activité de 263x10 puissance 3 Bq, qu'elle est l'activité d'un gramme de potassium naturel ?

Le potassium est un nutriment essentiel au fonctionnement de l'organisme.
La quantité de matière totale de potassium dans un corps humain est en moyenne de 4,2 mol.
Le potassium 40 constitue la principale source de radioactivité des organismes sains.

2) a) Calculer la masse de potassium présente en moyenne dans un être humain.
b) Estimer l'activité radioactive du corps humain.

Dans 89% des cas, le potassium 40 se désintègre par émission betta moins.

3) Ecrire l'équation de la réaction.

Posté par
picard
re : Potassium 40 01-01-15 à 17:21

Bonjour et bonne année.

Le début n'est pas bien difficile, vous devriez vous en sortir.

L'activité d'un échantillon radioactif est proportionnelle au nombre de noyaux du radioélément considéré.
Quelle masse de potassium 40 est contenue dans 1 g de potassium naturel ?

A vous.

Posté par
Clea1998
re : Potassium 40 01-01-15 à 17:40

Je ne vois pas bien la formule à utiliser pour calculer ceci ...

Posté par
picard
re : Potassium 40 01-01-15 à 17:43

Ne cherchez pas de formule magique, REFLECHISSEZ !

Donnée...

Citation :
L'isotope 40, 19 K du potassium représente 0,01167% de la quantité de potassium qui se trouve dans la nature.


Question...
Citation :
Quelle masse de potassium 40 est contenue dans 1 g de potassium naturel ?

Posté par
Clea1998
re : Potassium 40 01-01-15 à 17:51

Il me semble qu'on pourrait faire :

1/0,01167 ?

Posté par
picard
re : Potassium 40 01-01-15 à 18:15

Non !

Citation :
L'isotope 40, 19 K du potassium représente 0,01167% de la quantité de potassium qui se trouve dans la nature
Cela signifie que 100 g de potassium naturel contiennent 0.01167 g de potassium 40

1 g  de potassium naturel en contiendra donc 100 fois moins, çàd 0.01167 / 100 = 1.167 10-4 g.

Données...
Citation :
un gramme de potassium 40 a une activité de 263x10 puissance 3 Bq

Citation :
L'activité d'un échantillon radioactif est proportionnelle au nombre de noyaux du radioélément considéré.


Question...
Quelle sera l'activité de 1.167 10-4 g de potassium 40 ?

A vous de jouer.

Posté par
Clea1998
re : Potassium 40 01-01-15 à 19:00

Il faut faire :
263x10 puissance 3 / 1,167x10 puissance moins 4
Cela donne :
4,44 x 10 puissance moins 10

Posté par
picard
re : Potassium 40 01-01-15 à 19:14

Mais non !

Citation :
un gramme de potassium 40 a une activité de 263x10 puissance 3 Bq
2 grammes auront une activité de 2263 103 Bq
3 grammes auront une activité de 3263 103 Bq
...
                 ...
1.167 10-4 g auront une activité de 1.167 10-4263 103 Bq


OK ?

Il ne faut pas faire n'importe quelle opération au hasard, il faut essayer de réfléchir (je me répète !).

Posté par
Clea1998
re : Potassium 40 01-01-15 à 19:19

C'est se que j'avais écrit au départ et je ne sais pas pourquoi je n'avais pas l'impression que c'était bon...
Donc cela donne:
263x10 puissance 3 x 1,167x10 puissance moins 10 = 30,692 Bq
L'activité d'un gramme de potassium naturel est de 30,692 Bq.

Mais pour la deuxième question, il faut se servir de la réponse à la première question et le 4,2 mol de l'énoncé ?

Posté par
picard
re : Potassium 40 02-01-15 à 10:43

Citation :
Mais pour la deuxième question, il faut se servir de la réponse à la première question et le 4,2 mol de l'énoncé ?
Je suis certain que vous pouvez trouver la solution.
Quelle relation lie la masse et la quantité de matière ?

Posté par
Clea1998
re : Potassium 40 02-01-15 à 12:22

La quantité de matière = la masse / la masse molaire

Posté par
picard
re : Potassium 40 02-01-15 à 13:38

Oui, c'est à cette relation que je pensais, appliquez la donc ici.

Posté par
Clea1998
re : Potassium 40 02-01-15 à 13:46

On cherche la masse, grâce à la relation on sait que :
masse = quantité de matière x masse molaire
donc :
m = 30,692 x 4,2
m = 128, 91 g.

Posté par
picard
re : Potassium 40 02-01-15 à 14:09

Citation :
masse = quantité de matière x masse molaire
donc :
m = 30,692 x 4,2
Je ne sais pas où vous êtes allé(e) chercher cette masse molaire, celle du potassium est M(K) = 39.1 g.mol-1

Corrigez votre calcul et déterminez ensuite la masse de potassium 40 (celui qui est radioactif) dans le corps humain.
Enfin déduisez l'activité du corps humain.

Posté par
Clea1998
re : Potassium 40 02-01-15 à 15:05

Cela donne :
m = 39,1 x 4,2 = 164,22 gramme.

Mais je n'ai pas vu dans le cours comment on calcul l'activité quand on a une masse ...

Posté par
picard
re : Potassium 40 02-01-15 à 18:52

Utilisez les infos de l'énoncé et procédez comme à la question précédente.



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