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Branches en parallele
Je n'arrive pas, à faire mon exercice voici l'énoncé :
Le circuit que l'on considère est soumis à un échelon de courant délivré par un générateur idéal de courant tel que n=0 pour t<0 ; n=I0 pour t>0.
1- Déterminer i(0+) et i'(0+)
2- Déterminer l'intensité instantanée i(t) du courant qui traverse la bobine.
3- En déduire les expressions de l'intensité i'(t) dans la resistance R' et de la tention u(t).
4- Tracer les courbes réponses de i(t) et u(t).
Je souhaiterais donc réussir a résoudre cet exercice, et de le comprendre si qqun pouvais prendre le temps de m'expliquer via le forum ou me contacter... (Skype, Forum ..)
Le schéma est disponible en pièce jointe.
Merci !
1)
io+ = 0
i'o+ = Io
En effet, Io = io+ + i'o+
Mais i0+ = 0 à cause de la présence de L (pas de discontinuité dans le courant d'une inductance)
-----
2)
i + i' = Io
u = R'.i'
u = Ri + L.di/dt
i + i' = Io
R'.i' = Ri + L.di/dt
R'.(Io - i) = Ri + L.di/dt
L.di/dt + (R+R').i = R'.Io
i = Io * R'/(R+R') + K.e^(-t.(R+R')/L)
Or i(0) = 0 --->
0 = Io.R'/(R+R') + K
K = -Io.R'/(R+R')
i(t) = Io.R'/(R+R') * (1 - e^(-t.(R+R')/L)
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3)
i' = Io - i
i'(t) = Io - Io.R'/(R+R') * (1 - e^(-t.(R+R')/L)
u = R'i'
u(t) = R' * [Io - Io.R'/(R+R') * (1 - e^(-t.(R+R')/L)]
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Sauf distraction. 
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