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Moment dipolaire magnétique

Posté par
Loikadesi
14-12-14 à 00:04

Bonjour a vous,

J'ai des difficulté pour mon exercice, j'ai besoin de votre aide. Voici mon exercice:

Une horloge murale circulaire a une façade d'un rayon de 15 cm. Un fil est entouré six fois autour de son périmètre. Le fil

est parcouru par un courant de 2,0 A circulant dans le sens horaire. L'horloge est située à un endroit où s'exerce un champ

magnétique externe, uniforme et constant de 70 mT (mais l'horloge donne encore l'heure juste). Exactement à 13h, l'aiguille

des heures de l'horloge pointe en direction du champ magnétique externe.

a) Après combien de minutes l'aiguille des minutes pointera-t-elle en direction du moment de force agissant sur le fil

enroulé autour de son périmètre sous l'effet du champ magnétique ?

b) Déterminez la grandeur du moment de force.

Merci d'avance.

Posté par
krinn Correcteur
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 13:25

bonjour,

que vaut le moment magnétique d'un solénoïde?

Posté par
Loikadesi
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 14:55

Moment de force:
τ = μ B sin ϕ avec μ = N i A, le moment dipolaire magnétique

Donc τ = N i A B sin ϕ

Posté par
krinn Correcteur
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 15:01

tu connais donc le vecteur puisque tu connais i, S et N

Posté par
krinn Correcteur
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 15:02

NB: j'appelle S ce que tu appelles A apparemment

Posté par
Loikadesi
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 16:23

μ = 0,85 A.m²
Comment calculer le temps dans la question a)?

Posté par
krinn Correcteur
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 16:28

en déterminant le sens et la direction du couple qui s'exerce sur le solénoïde
puis en cherchant l'instant où l'aiguille des minutes va s'aligner avec ce couple[b][/b]

Posté par
Loikadesi
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 16:34

Je ne comprend pas. Soit plus clair s'il te plait.

Posté par
krinn Correcteur
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 16:36

c'est tout à fait clair, figure-toi!

Posté par
prbebo
Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 16:37

Bonjour à tous les deux, sans faire de calculs j'ai trouvé que l'aiguille doit être dirigée vers le chiffre 3, donc que la pendule indique 15h. Mais vous laisse discuter, car l'approche progressive de krinn me semble intéressante. J'attends la fin du post pour voir si ma réponse est correcte (je n'en suis pas 100% sûr).
A bientôt.  BB.

Posté par
krinn Correcteur
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 16:40

le moment magnétique cherche à s'aligner sur le champ
que vaut le couple qui s'exerce sur la bobine?

Posté par
Loikadesi
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 16:49

τ = N i A B sin ϕ

Posté par
krinn Correcteur
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 17:06

ça c'est le module, mais ici c'est le vecteur qui nous intéresse

on a: C = ^ B (relation vectorielle)

on connait le sens de B , celui de , donc on en déduit celui du couple C

(que tu notes apparemment )

Posté par
Loikadesi
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 17:22

C est le produit vectoriel de momont magnetique et du champ B. B est orienté vers 13 h et le moment magnétique est dirigé dans le meme sens et meme direction que le vecteur surface donc C sera orthogonal a B et a μ

Posté par
krinn Correcteur
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 17:35

non seulement C est orthogonal à B et mais on connait aussi son sens: C est dirigé vers quelle graduation de l'horloge ?

Posté par
Loikadesi
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 18:46

C est dirigé vers le deuxieme quadrant

Posté par
krinn Correcteur
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 18:58

oui mais précisément? (cf dessin)

Moment dipolaire magnétique

Posté par
Loikadesi
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 19:21

OK. Précisément a 13h20 donc lorsque l'aiguille des minutes indique 4

Posté par
krinn Correcteur
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 19:29

oui, c'est à 13h20 que l'aiguille des minutes sera alignée avec le couple C

y'a plus qu'à attendre la confirmation de prbebo

Posté par
Loikadesi
re : Moment dipolaire magnétique 14-12-14 à 19:45

merci pour ton aide

Posté par
prbebo
Moment dipolaire magnétique 15-12-14 à 13:42

Bonjour à tous les deux,

eh bien, au lieu d'une confirmation je vais vous en donner deux :

1) la première, la solution de Krinn est tout à fait exacte ;
2) la seconde, la mienne aurait pu l'être aussi si, par deux fois, je n'avais pas confondu les aiguilles de la pendule... je suis parti d'un champ magnétique externe vertical (// à l'aiguille des minutes), d'où un vecteur moment de forces orienté horizontalement de gauche à droite, et exprimé cette direction à l'aide de l'aiguille des heures (d'où ma proposition de réponse "15h"). J'ai donc bien fait de ne pas intervenir dans cet exercice, et laisser Krinn amener Loikadesi au résultat final avec beaucoup de patience.

Bien que cela n'ait plus beaucoup d'intérêt maintenant que le topic est résolu, je vais tout de même expliquer, surtout pour Loikadesi, comment j'ai raisonné ; c'est une autre façon d'aborder cet exercice. Voir ci-dessous mon schéma, qui bien entendu est identique à celui de Krinn si l'on remet B sur 1h au lieu de midi :

Le champ magnétique externe B crée sur chaque élément de longueur dl pris sur la bobine une force élémentaire dF dont la direction et le sens sont donnés par la règle des trois de la main droite. Sur l'élément dl placé au sommet la force dF, de norme nIBdl, est normale au plan de votre écran et vient vers nous. Il en est de même de tous les éléments dl placés sur la partie supérieure de la bobine (au sinus près de l'angle entre B et dl, bien sûr). Sans faire le calcul d'intégration, on devine que la résultante des forces agissant sur la partie supérieure de la bobine est une force F qui sort de l'écran. Le même raisonnement appliqué à la moitié inférieure de la bobine conduit à une résultante F' égale et opposée à F. Comme les points d'application de F et de F' sont différents, la bobine est soumise à un couple (F, F') qui tend à la faire tourner selon la flèche incurvée : la moitié supérieure vient vers nous, l'autre rentre dans l'écran. le vecteur de rotation angulaire associé à cette rotation, appelé M sur mon schéma, est porté par l'axe de rotation de la bobine et son sens est donné par la règle du bonhomme d'Ampère. Il est bien sûr normal à B, c'est quasiment le seul résultat exact que j'ai réussi à obtenir...

Cette solution est purement qualitative car la question posée dans l'énoncé était de rechercher simplement une direction. Celle de Krinn est meilleure car elle utilise la notion de dipôle magnétique, ce qui correspond au titre du post.

Je vous promets de mieux lire, la prochaine fois, les énoncés posés sur le forum.

Bonne journée à tous les deux.  BB.

Moment dipolaire magnétique

Posté par
krinn Correcteur
re : Moment dipolaire magnétique 15-12-14 à 20:12

bonsoir prbebo,

je ne sais pas si ma solution est meilleure: la vôtre fait bien mieux comprendre d'où vient le couple
et on peut calculer ce dernier en intégrant



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