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Avancement d'une réaction chimique
Propulsion de la fusée Ariane IV
Le premier étage de la fusée Ariane IV est équipé de moteurs qui utilisent la diméthylhydrazine (DMHA), de formule brute C2H8N2, comme combustible, et le tétraoxyde de diazote, de formule brute N2O4, comme carburant. Ces espèces chimiques réagissent entre elles à l'état gazeux. Les produits de cette réaction sont du diazote, de l'eau et du dioxyde de carbone, tous à l'état gazeux. La fusée emporte une masse de 50.0 tonnes de DMHA et une masse m de N2O4.
a. Ecrire l'équation de la réaction.
b. Calculer la masse molaire de DMHA.
c. Calculer la quantité de matière initiale de DMHA.
d. Construire le tableau d'évolution.
e. On note n(N2O4),i la quantité de matière initiale de N2O4. En déduire la valeur de n(N2O4),i pour que le mélange soit stœchiométrique.
f. Décrire dans ces conditions, le système à l'état final.
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a. C2H8N2(g) + N2O4(g) --> N2(g) + H2O(g) + CO2(g)
C2H8N2(g) + 2N2O4(g) --> 3N2(g) + 4H2O(g) + 2CO2(g)
b. M(DMHA) = M(C)
2 + M(H)8 + M(N)2
= 12,02 + 1,08 + 14,02
= 60,0 g.mol-1
c. n(DMHA) = m(DMHA) / M(DMHA)
= 50,0.106/60,0 ≈ 8,33.105 mol
e. Si le mélange doit être stœchiométrique alors, on a :
n(C6H8N2),i / 1 = n(N2O4),i / 2
n(N2O4),i / 2 = 8,33.106
n(N2O4),i = 8,3.1062 ≈ 1,67.107 mol
• Si C2H8N2 est limitant alors :
n(C6H8N2)-xmax =0
xmax = n(C6H8N2)
xmax = 8,33.106 mol
• Si N2O4 est limitant alors :
n(N2O4)-2xmax = 0
xmax = n(N2O4)/2
xmax = 1,67.10[sup]7[/sup]/2
xmax = 8,35.10[sup]6[/sup] mol
Donc, C6H8N2est le réactif limitant.
f. n(C2H8N2),f = 0 mol
n(N2O4),f = 0 mol
n(N2),f = 2,50.107mol
n(H2O),f = 3,33.107 mol
n(CO2),f = 1,67.107 mol
J'aimerais savoir si mes réponses sont justes, de même pour les chiffres significatifs.
Merci, vous trouverez le petit d. en dessous.
d.
Bonjour,
C'est presque parfait.
Tu as commis 3 erreurs en calculant pour e) la quantité de matière pour avoir un mélange initial stœchiométrique:
1) Le nombre de moles DMHA est 8,33*105 et non pas 8,33*106 d'après ta réponse à la question c)
2) 2*8,33 = 1,66 * 101 et non pas 1,67 * 101
3) Enfin puisque que le mélange initial est stœchiométrique, alors il n'y a plus aucun réactif à la fin de la réaction: donc aucun n'est limitant!
Revois aussi pour les chiffres significatifs tes résultats à la question f)
Bon courage
e. Si le mélange doit être stœchiométrique, alors on a :
n(C6H8N2),i/1 = n(N2O4),i/2
n(N2O4),i/2 = 8,33.105
n(N2O4)= 8,33.1052
n(N2O4)= 1,67.106 mol
Je ne comprends pas comment on peut faire pour décrire l'état final, si on ne connait pas le réactif limitant (xmax) ?
On sait que dans le cas où le mélange est stœchiométrique, on a :
xmax= n(A),i/a = n(B)/b
Donc, xmax= 8,33.105 mol
Ainsi,
n(C2H8N2),f= 0 mol
n(N2O4),f= 0 mol
n(N2),f= 38,33.105
2,50.106 mol
n(H2O),f= 48,33.105 3,33.106 mol
n(CO2),f= 28,33.105 1,67.106mol
Mon raisonnement est-il juste ?
Je dois bien avoir 3 chiffres significatifs ?
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