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Mise en équation d'un circuit

Posté par
cookie2012
24-11-14 à 07:59

Bonjour,
J'ai le circuit ci joint à mettre en équation. Je dois trouver une équation liant Ve à Vs. J'ai écris les différentes équations avec les lois des mailles et les lois des nœuds mais apres ça je ne sais pas comment commencer.
Ic 1 = Ir1 + ir2
ir 2 = ic2

Ve - vr1 - vc1 = 0
Ve - vc1- vr2 - vs  = 0
Vr1 - vr2 - vc2 = 0

Ça serait vraiment sympa si vous pouviez m'aider, c'est la première fois que je dois faire un tel exercice.

Merci d'avance,

Posté par
sanantonio312
re : Mise en équation d'un circuit 24-11-14 à 10:26

Bonjour,
Avec un dessin, ça serait plus facile de se rendre compte de quoi tu parles...

Posté par
cookie2012
re : Mise en équation d'un circuit 24-11-14 à 12:20

Pardon, je croyais avoir mis le dessin

Mise en équation d\'un circuit

Posté par
J-P
re : Mise en équation d'un circuit 24-11-14 à 13:53

Mise en équation d\'un circuit

Equations manquantes dans celles que tu as données :

Vc2 = Vs
Ic1 = C1.dVc1/dt
Vr1 = R1.Ir1
Vr2 = R2.Ir2
Ic2 = C2.dVc2/dt

Maintenant tu as assez d'équations que pour poursuivre.

Posté par
J-P
re : Mise en équation d'un circuit 24-11-14 à 19:26

Il est souvent possible de limiter le nombre d'inconnues (courants et tensions).
Cela facilite les calculs.

Par exemple, on peut faire ainsi :

Mise en équation d\'un circuit

Ve - U1 - R1(i1-i2) = 0
R1(i1-i2) - R2.i2 - Vs = 0
i1 = C1.dU1/dt
i2 = C2.dVs/dt

U1 = Ve - R1(i1-i2)
R1(i1-i2) - R2.i2 - Vs = 0
i1 = C1.(dVe/dt - R1(di1/dt - di2/dt))
i2 = C2.dVs/dt

i1 = (R1+R2)/R1 .i2 + Vs/R1

(R1+R2)/R1 .i2 + Vs/R1 = C1.[dVe/dt - R1((R1+R2)/R1 .di2/dt + 1/R1 dVs/dt - di2/dt)]
i2 = C2.dVs/dt

(R1+R2)/R1 .C2.dVs/dt + Vs/R1 = C1.[dVe/dt - (R1+R2).C2.d²Vs/dt² - dVs/dt + R1.C2.d²Vs/dt²]

(R1+R2)/R1 .C2.dVs/dt + Vs/R1 = C1.[dVe/dt - R2.C2.d²Vs/dt² - dVs/dt]

R2.C1.C2.d²Vs/dt² + (C1 + (R1+R2).C2/R1).dVs/dt + Vs/R1 = C1.dVe/dt

C'est l'équation différentielle liant Vs et Ve.
-----
Sauf distraction.  



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