Bonjour à tous, j'ai besoin de votre aide pour un exercice qui me pose problème
Voila l'énoncé :
On réalise une figure d'interférences à l'aide de fentes d'Young placées devant un faisceau laser séparées par une distance b=(0,500+0,005)mm.
La figure est observée sur un écran à une distance D=1,15m du plan des fentes, cette distance étant mesurée avec une incertitude U(D)= 1 cm
Pour déterminer la longueur d'onde du laser, on mesure la distance séparant deux franges brillantes consécutives appelée "interfranges" et notées i.
On obtient i=1,36mm avec une incertitude U(i)=1/100 mm.
1) Déterminer la longueur d'onde du laser
Pour cette question je trouve : Lambda = 5,97 nm
2) L'incertitude sur la mesure de lambda peut être évaluée par :
U(lambda) = Lambda * Racine carrée de [ ( U(b)/b )² + ( U(i)/i )² + ( U(D)/D )² ]
Pour U(b) c'est 0,5mm ?
Et je ne comprends pas à quoi correspond l'incertitude U(i) = 1/100mm
Pourriez vous m'aidez ?
Merci d'avance
Bonsoir verm,
c'est plutôt mal parti : une longueur d'onde de 6 nm... on est à la frontière entre les rayons UV durs et les rayons X. Tu as à coup sûr fait une erreur dans les unités.
Quant à l'incertitude sur i, moi je trouve qu'elle se comprends très bien : on a mesuré une interfrange i = 1,36 mm, et cette valeur est donnée avec une incertitude i = 0,01 mm, c'est à dire que i est comprise entre 1,35 et 1,37 mm.
Je n'ai pas trop le temps de regarder ton exo maintenant (19h50, et un dimanche en plus !). Je verrai ça en fin de soirée, à moins qu'un autre correcteur n'ait pris le relais).
Bonjour.
Bonsoir picard,
Je vais essayer de recalculer Lambda
Et pour la relation elle est donnée dans l'énoncé
Coucou picard,
c'est étonnant, mais quand dans mon dernier post j'évoquais l'intervention d'un autre correcteur, je pensais fortement à toi !
Alors, pour verm qui m'a l'air de se battre avec les piles de sa calculette, voici le calcul correct de la longueur d'onde du laser :
La relation qui permet de l'obtenir est = b.i/D. Pour l'application numérique, le plus sûr pour ne pas se tromper est de s'accrocher aux unités imposées (cad les mètres pour les longueurs, kilogrammes pour les masses, secondes pour les temps etc...). Alors,
b = 0,5 mm soit 5 x 10-4 m ;
i = 1,36 mm soit 1,36 x 10-3 m ;
D = 1,15 m.
Ce qui donne : = (5 x 10-4) x (1,36 x 10-3) / 1,15 = 5,97 x 10-7 mètres. Sachant qu'un nm représente 10-9 mètres, on trouve que = 597 nm, ce qui place le laser dans le domaine de longueurs d'ondes visibles pour l'oeil humain. OK ?
Concernant l'incertitude sur ce calcul :
Pour picard : dans le temps on additionnait les incertitudes relatives ; maintenant la tendance est d'en prendre une somme quadratique. C'est une mode, normalement dans quelques années ça devrait passer...
Pour verm : applique la formule qu'on t'a donnée, avec :
b/b = 0,005/0,5 = 0,01 (pas d'unité sur cette valeur : on peut la lire comme b/b = 1 %) ;
i/i = 0,01/1,36 ;
D/D = 0,01/1,15.
Pour les calculs je te laisse te débrouiller. On obtient / = 0,0152, et en multipliant cette valeur par = 597 nm on obtient = 9 nm.
Le résultat s'énonce donc = (597 9) nm.
verm, que la nuit te soit bénéfique, et à bientôt.
Salut PrBeBo.
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