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Echantillonnage d'un signal

Posté par
mwa1
23-11-14 à 01:06

Bonjour,

Mon cours dit que la relation qui lie le nombre d'échantillons, la durée d'échantillonnage et le pas d'échantillonnage est la suivante :

T_e = N \Delta t

mais je ne comprends pas pourquoi ce n'est pas

T_e = (N-1) \Delta t

Par exemple, si j'échantillone à t = 0,1,2,3,4

j'ai N = 5, avec un pas d'une seconde et un durée totale de 4 secondes...

Posté par
PerArGal
re : Echantillonnage d'un signal 23-11-14 à 09:41

bonjour à twa1

Quelques précisions:

Il me semble que "ton cours" confond durée d'échantillonnage (ou pas d'échantillonnage) et durée d'acquisition.

La durée d'acquisition vaut T = N x dt.  

La valeur du signal à t=0 n'est pas acquise. la 1ere acquisition se fait à t = 1

Posté par
J-P
re : Echantillonnage d'un signal 23-11-14 à 10:12

La 1ere acquisition se fait à t = 1 * \Delta t

Posté par
PerArGal
re : Echantillonnage d'un signal 23-11-14 à 10:59

Euh J-P, c'est Mwa1 qui a décidé d'échantillonner à t = 1 ... ce que l'on pourrait également formuler comme t = 1 dans le cas décrit

PS: commentaire sans valeur ajoutée, sauf d'exprimer une humeur badine ce matin  

Posté par
mwa1
re : Echantillonnage d'un signal 23-11-14 à 12:14

Ah oui effectivement, si on ne fait pas d'acquisition à t=0, ça laisse avec N = 4 et la formule est alors bonne. Est-ce par convention que l'on fait comme ça ?
Est-ce que ça pose problème si je fait la première acquisition à t=0 et que j'utilise T = (N-1)dt ?

Posté par
PerArGal
re : Echantillonnage d'un signal 23-11-14 à 12:42

En théorie non il me semble (n'étant pas un professionnel dans ce domaine j'en parle avec d'autant plus d'aisance ) tant que tu fixes bien les conventions.

Dans la pratique (... usuelle ...) cependant en déclenchant l'acquisition à t = 0, le temps de prise de la mesure additionné au temps de stockage de l'information, fait que dans ton système d'acquisition, la mesure sera estampillée t > 0, ensuite, de toute façon, l'information restituée sera que durant l'intervalle ]t,t+dt[ le signal avait une valeur résultat d'une fonction d'interpolation judicieusement choisie.

Posté par
mwa1
re : Echantillonnage d'un signal 23-11-14 à 17:13

Ok, merci  



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