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Tension sur deux ressorts
Bonjour
pouvez-vous svp m'aider à terminer l exercice suivant :
Entre deux points A et B sont disposés à la suite les uns des autres un dynamomètre et deux ressorts de même longueur au repos.
1/ On écarte les deux points A et B l'un de l'autre ; le dynamometre indique 120 N. Le premier ressort s'allonge de 10 cm, le second de 5 cm ; calculer leurs coefficients de raideur respectifs k1 et k2.
2/ Dans une seconde expérience, l'ensemble des deux ressorts s'allonge de 18 cm. Quelle valeur indique le dynamometre?
3/ Montrer que les deux ressorts se comportent comme un ressort unique dont on exprimera la raideur k en fonction de k1 et k2.
J'ai répondu aux deux premières questions. Pour la troisième je dois établir que
J'ai fait des transformations sur les égalités k1l1 = k2l2 = k(l1+l2) mais je ne m'en sors pas. Pouvez-vs m'aider svp? Merci par avance
Bonjour pppa1
La relation ne s'écrit pas en fonction de la longueur d'un ressort mais en fonction de l'allongement de ce ressort
Ce n'est pas F = k1.l1
mais c'est
F = k1.(l1 - l0)
Donc, troisième question
F = k1.(l1 - l0) (1)
et
F = k2.(l2 - l0) (2)
De (1) et (2) on déduit :
l1 - l0 = F / k1 (3)
l2 - l0 = F / k2 (4)
et par addition de (3) et (4)
l1 + l2 - 2.l0 = F [(1/k1) + (1/k2)]
On a donc l'équivalence avec un ressort unique de longueur au repos 2.l0 et de raideur k telle que
1/k = (1/k1) + (1/k2)
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