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profondeur maximal de la scene d'un théatre

Posté par
yvanine
19-11-14 à 18:50

Bonsoir !
Dans une salle de théâtre, les ondes réfléchies par le mur du fond de la scène ne peuvent pas être évités, il faut donc éviter le phénomène d'écho.
Deux sons sont perçu distinctement si le décalage temporel est supérieur à 40ms

on considère un orateur A distant de d en mètres du mur du fond de la scène et un spectateur S placé a 6m de la scène
quelles est la profondeur maximale de la scène qui permet a l'auditeur de comprendre nettement les paroles de l'orateur ?

J'ai schématisé la situation  en supposant que l'orateur soit au bord de la scène  
il faut que le décalage temporel soir inférieur à 40ms
le son se propage a 340m.s⁻¹ dans l'air, il parcours 6m en 0,017 s soit 17 ms
il atteint donc l'auditeur de façon directe en 17ms
après réflexion:
la distance c'est  d+6 en m on a donc une équation tel que :

T=d+6/340
et T = 0,017+0,039 soit 0,056

d+6= 0,056*340= 19,04

19,04-6=13,04
pour n'avoir aucun echo, le mur doit être placé a moins de 13,04m du bord de la scène
la profondeur maximal est donc de 13,04m

qu'en pensez vous ?

Posté par
Coll Moderateur
re : profondeur maximal de la scene d'un théatre 20-11-14 à 07:41

Bonjour,

Tu as bien fait :
. de schématiser la situation
. de supposer l'orateur au bord de la scène ; c'est en effet le cas le plus défavorable

Mais je ne suis pas sûr que tu aies bien lu ton schéma.

Le son direct parcourt 6 mètres
Le son réfléchi sur le mur arrière parcourt 2d + 6 mètres

Il faut donc que la distance 2d soit parcourue par le son en moins de 40 millisecondes
Ce qui permet de calculer simplement la valeur maximale de cette distance d

Posté par
yvanine
re : profondeur maximal de la scene d'un théatre 20-11-14 à 18:45

Oui ! je me suis relue ce matin et j'ai vu le 2d j'ai corrigé du coup et je trouve une profondeur maximal de 6/7m sinon il y a écho

Posté par
Coll Moderateur
re : profondeur maximal de la scene d'un théatre 20-11-14 à 18:59

Oui.
Je crois qu'il est possible d'annoncer le résultat avec deux chiffres significatifs : la profondeur maximale est de 6,8 mètres.

Posté par
yvanine
re : profondeur maximal de la scene d'un théatre 20-11-14 à 20:45

d'accord merci !

Posté par
Coll Moderateur
re : profondeur maximal de la scene d'un théatre 20-11-14 à 20:50

Je t'en prie.
À une prochaine fois !

Posté par
yvanine
re : profondeur maximal de la scene d'un théatre 20-11-14 à 20:52

j'ai une petite derniere question a propos des demis ton sauriez vous me répondre?

Posté par
Coll Moderateur
re : profondeur maximal de la scene d'un théatre 20-11-14 à 20:53

Peut-être...
Impossible à dire sans connaître la question !

Posté par
yvanine
re : profondeur maximal de la scene d'un théatre 20-11-14 à 20:55

je ne comprend pas bien ce qu'est un demi ton,
et je ne vois pas comment répondre à la question, par quel coefficient doit on multiplier la fréquence pour passer a un demi ton supérieur :s

Posté par
Coll Moderateur
re : profondeur maximal de la scene d'un théatre 20-11-14 à 21:00

Il y a douze demi-tons dans une octave

Le rapport des fréquences de deux notes espacées d'une octave vaut 2

Si l'on considère (ce que font les physiciens en général) que les demi-tons ont des rapports de fréquence égaux, alors ce rapport de fréquence pour deux notes espacées d'un demi-ton vaut \sqrt[12]{2}

Posté par
yvanine
re : profondeur maximal de la scene d'un théatre 20-11-14 à 21:07

un octave correspond a huit notes ?
pour passer d'un octave a un autre on multiplie par deux donc d'accord pour le rapport
et on multiplie par :
2^1/12 c'est ça ?

Posté par
Coll Moderateur
re : profondeur maximal de la scene d'un théatre 20-11-14 à 21:18

Huit notes... en comptant la première et la dernière, c'est l'une des gammes possibles dans l'espace d'une octave.
Mais ces notes n'ont pas le même rapport de fréquences. Il y a dans une gamme de huit notes des tons et des demi-tons.
________

Oui \Large \sqrt[12]{2}\;\equiv\;2^{\frac{1}{12}}

Posté par
yvanine
re : profondeur maximal de la scene d'un théatre 20-11-14 à 21:29

d'accord,merci beaucoup

Posté par
Coll Moderateur
re : profondeur maximal de la scene d'un théatre 20-11-14 à 21:37

Je t'en prie.



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