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Exercice grue de chantier

Posté par
Sebastien_12
31-10-14 à 13:53

Bonjour, j'aimerai recevoir de l'aide car je n'arrive pas à résoudre le problème suivant:
Je vous ai fait un shéma de la grue.
javascript:void(0)

Données: P7=1000 daN  Pgrue=2500 daN

1- Sachant qu'à la limite du basculement à vide l'action de contact en C et D entre la grue et le sol est nulle, écrire l'équation du moment traduisant l'équilibre de la grue à vide (vecteur P5 = vecteur nul)
A cette question je ne sais pas s'il faut prendre en compte le moment au point A de la force exercée par B et cela me bloque pour la suite. Mon problème en fait c'est que je ne sais pas si les points A et B ou C et D sont cofondus, je comprends pas.

2- Vérifier la stabilité de la grue à vide.
Je ne sais pas quoi faire à cette question s'il faut calculer l'action mécanique en A et B en sachant que la somme des moments et la résultante des forces est nulles car la grue est encore en équilibre, ou faire autre chose.

3- Sachant qu'à la limite du basculement en charge l'action de contact en A et B entre la grue et le sol est nulle, écrire l'équation du moment traduisant l'équilibre de la grue dans la position la plus défavorable.
La position la plus défavorable étant en bout de la grue car le bras de levier est plus important.

4- Calculer la charge maxi P5 que peut soulever la grue.

5- On admettra une charge maxi P5=1600daN.Calculer les efforts supportés par les pieds de la grue (A, B, C, D) lorsque la charge 5 se trouve en bout de flèche.

Voilà, merci d'avance de votre aide!

Exercice grue de chantier

*** message déplacé ***

Posté par
Sebastien_12
Exercice de mécanique grue de chantier 31-10-14 à 14:22

Bonjour, je suis nouveau sur le site et j'aimerai recevoir de l'aide car je n'arrive pas à résoudre le problème suivant:
Je vous ai fait un shéma de la grue.
javascript:void(0)

Données: P7=1000 daN  Pgrue=2500 daN

1- Sachant qu'à la limite du basculement à vide l'action de contact en C et D entre la grue et le sol est nulle, écrire l'équation du moment traduisant l'équilibre de la grue à vide (vecteur P5 = vecteur nul)
A cette question je ne sais pas s'il faut prendre en compte le moment au point A de la force exercée par B et cela me bloque pour la suite. Mon problème en fait c'est que je ne sais pas si les points A et B ou C et D sont cofondus, je comprends pas.

2- Vérifier la stabilité de la grue à vide.
Je ne sais pas quoi faire à cette question s'il faut calculer l'action mécanique en A et B en sachant que la somme des moments et la résultante des forces est nulles car la grue est encore en équilibre, ou faire autre chose.

3- Sachant qu'à la limite du basculement en charge l'action de contact en A et B entre la grue et le sol est nulle, écrire l'équation du moment traduisant l'équilibre de la grue dans la position la plus défavorable.
La position la plus défavorable étant en bout de la grue car le bras de levier est plus important.

4- Calculer la charge maxi P5 que peut soulever la grue.

5- On admettra une charge maxi P5=1600daN.Calculer les efforts supportés par les pieds de la grue (A, B, C, D) lorsque la charge 5 se trouve en bout de flèche.

Voilà, merci d'avance de votre aide!

Exercice de mécanique grue de chantier

*** message déplacé ***

Posté par
Sebastien_12
Exercice de mécanique grue de chantier 31-10-14 à 15:39

J'avais oublié de mettre le repère sur le shéma et cet partie de l'énoncé:

Hypothèses:
L'étude se fera dans le plan de symétrie de la grue(O, x, y)
Les liaisons en A, B, C et D sont assimilées à des liaisons ponctuelles.

Exercice de mécanique grue de chantier

*** message déplacé ***

Posté par
Sebastien_12
Exercice de mécanique grue de chantier 31-10-14 à 16:53

Voici toutes mes réponses mais je pense qu'elles sont fausses:

1) Équation du moment :
v=vecteur
vMA(grue → grue)= vMA(vP7) +vMA(vPgrue)+vMA(vAsol →grue)+vMA(vBsol→grue)=v0

2) Équation de la résultante :
vR= vA(sol→grue)+vB(sol→grue)+vP7+vPgrue=v0

projection sur l'axe y : yA+yB-P7-Pgrue=0
                                    2yA-1000-2500=0 puisque yA =yB
projection sur l'axe z : 0+yB*AB+P7*(6-2)-Pgrue*2=0
                                    yB*AB+1000*4-2500*2=0

►yA=yB=(1000+2500)/2=1750daN
►AB=(-1000*4+2500*2)/1750daN≈0,57m

Est-ce ça qu'il fallait faire? Si oui es-ce juste?

Posté par
krinn Correcteur
re : Exercice grue de chantier 01-11-14 à 09:53

bonjour,

le mieux est de se ramener à un problème plan en écrivant que tout se passe comme si on avait une réaction RAB s'exerçant au milieu de [AB] (qui est dans le plan (O,x,y)
et RCD s'exerçant au milieu de [CD] (qui est aussi dans le plan (O,x,y)

Posté par
Sebastien_12
Exercice grue de chantier 01-11-14 à 11:48

Bojour Krinn,
Escusez-moi, j'ai pas du tout compris ce que vous m'avez expliquez

Posté par
Sebastien_12
re : Exercice grue de chantier 01-11-14 à 11:50

expliqué pardon

Posté par
krinn Correcteur
re : Exercice grue de chantier 01-11-14 à 12:45

dans le plan (G,x,y) on a la situation suivante:

M étant le milieu de [AB]
N le milieu de [CD]

(si j'ai bien deviné l'énoncé car il en manque un bout pour définir rigoureusement A,B,C,D

Exercice grue de chantier

Posté par
Sebastien_12
Exercice grue de chantier 01-11-14 à 12:55

Et cela donnerait quoi comme équation à la question 1)?

Posté par
krinn Correcteur
re : Exercice grue de chantier 01-11-14 à 13:07


à l'équilibre on a les relations vectorielles:

F = 0
Moment(F) (par rapport à un point à préciser) = 0

Posté par
Sebastien_12
re : Exercice grue de chantier 01-11-14 à 13:23

1) Si je fais à partir du point M:
MM(Msol --> grue)+ MM(P7) + MM(Pg)=0

Seulement MM(Msol --> grue)=0 et du coup je trouve que la somme des moments est égale à -1000daN et pas à 0

Posté par
krinn Correcteur
re : Exercice grue de chantier 01-11-14 à 13:45

si on calcule les moments / M on a à l'équilibre et à vide:

6P7 - 2Pg + 4RCD = 0

en orientant les angles (et les moments) positivement dans le sens trigo

si on annule RCD on trouve que le moment résultant est négatif, donc tend à ramener la grue en appui sur ses pieds C et D ce qui est rassurant (stabilité de la grue en cas de fort coup de vent venant de la droite par ex.)

Posté par
krinn Correcteur
re : Exercice grue de chantier 01-11-14 à 13:46

pardon

4P7 - 2Pg + 4 RCD = 0

Posté par
Sebastien_12
Exercice grue de chantier 01-11-14 à 14:02

D'accord je pense avoir compris que vu que la sommme des moments est négative à la limite du basculement, la grue n'est pas stable et que donc on renforce les les liaisons C et D, c'est-ça?

Bon après à la 3) l'équation à partir du point N c'est:
4RAB+2Pg+8P7-8P5=0
et à la 4) je trouve P5=1625daN puisque on annule RAB ce quim'a l'air cohérent avec la suite...

5) Je pense qu'il faut trouvé RAB et on divise par 2 pour trouvé les efforts supportés par A et B et on fait pareil RCD

C'est-bon?

Posté par
krinn Correcteur
re : Exercice grue de chantier 01-11-14 à 14:25

non, la grue EST stable puisque que le moment (négatif) la ramène bien sur ses pieds C et D !


5) oui c'est ce que je ferais du fait de la symétrie de la grue par rapport à (G,x,y)

(mais je ne sais toujours pas comment sont définis exactement A,B,C et D dans l'énoncé

Posté par
Sebastien_12
Exercice grue de chantier 01-11-14 à 14:34

C'est bon j'ai compris, merci vraiment d'avoir pris du temps pour m'aider tu me sors d'une grosse galère!



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