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DM de physique

Posté par
Tuilindo
31-10-14 à 08:04

Bonjour à tous, j'ai un DM de physique qui consiste en 2 grands exercices. Ils sont plutôt abordables mais j'aimerai vérifier mes réponses pour le premier exercice si possible ! Merci à tous !

Exercice 1 :
Une diapositive éclairée AB est placée verticalement sur la graduation "0" d'un banc optique. On déplace progressivement le long du banc une lentille convergente portant l'inscription "+4". Pour chaque distance notée OA entre le centre optique de la lentille et la diapositive pour laquelle on considère le point-objet A sur l'axe optique, on déplace un écran de façon à recueillir une image nette. Soit OA' la distance séparant le centre optique de l'écran. On adopte comme sens positif celui de la propagation de la lumière.

a. Compléter les colonnes du tableau de mesures suivant.

OA (cm)    OA' (cm)    OA barre     OA' barre      1/OA barre      1/OA' barre
30.0        149.0
35.0        87.5
40.0        66.5
45.0        56.4
50.0        49.5
60.0        43.0
70.0        38.5
80.0        36.5

b. Tracer la courbe 1/OA' barre = f (1/OA barre)

c. Montrer que cette courbe vérifie la relation de conjugaison. La valeur "+4" indiquée sur la lentille est-elle justifiée ?

d. Pourquoi ne peut-on pas procéder à une mesure si la lentille est placée à 20cm de la diapositive, alors que l'expérimentateur placé à l'autre bout du banc voit une image ?

e. Si OA barre = -50cm on constate que l'image renversée reçue sur l'écran a la même taille que l'objet AB et a pour abscisses OA' barre = +50cm.
D'une façon générale, démontrer à partir des relations de conjugaison et de grandissement, qu'un objet placé devant une lentille convergente à une distance double de la distance focale donne une image renversée, de même taille et symétrique par rapport au centre optique de la lentille.

Posté par
Coll Moderateur
re : DM de physique 31-10-14 à 08:18

Bonjour,

Excellente idée de faire vérifier tes réponses !
Mais pour cela... il faudrait que tu les postes ! !

Quelles sont donc tes propositions de réponses ?

Le tableau pourra ressembler à ceci :

OA (cm)OA' (cm)\bar{OA}\bar{OA'}\dfrac{1}{\bar{OA}}\dfrac{1}{\bar{OA'}}
30,0149,0
35,087,5
40,066,5
45,056,4
50,049,5
60,043,0
70,038,5
80,036,5


Posté par
Tuilindo
Réponses 01-11-14 à 13:42

Génial, une réponse !

Voici ce que je propose :

OA barre (en m)      OA' barre (en m)      1/OA barre      1/OA' barre
-0.3                 +1.49                 -3.33           0.67
-0.35                +0.875                -2.85           1.14
-0.4                 +0.665                -2.5            1.50
-0.45                +0.564                -2.22           1.77
-0.5                 +0.495                -2              2.02
-0.6                 +0.43                 -1.66           2.32
-0.7                 +0.385                -1.42           2.59
-0.8                 +0.365                -1.25           2.73

Posté par
Tuilindo
Réponses suite 01-11-14 à 13:45

Mais j'ai eu une appréhension au niveau de la courbe à tracer >< je ne savais pas s'il fallait laisser les valeurs négatives ou pas :x

Posté par
Coll Moderateur
re : DM de physique 01-11-14 à 14:13

Tes arrondis ne sont pas bien faits.

OA (cm)OA' (cm)\bar{OA} (m)\bar{OA'} (m)\dfrac{1}{\bar{OA}} (m-1)\dfrac{1}{\bar{OA'}} (m-1)
30,0149,0-0,301,49-3,3330,671
35,087,5-0,350,875-2,8571,143
40,066,5-0,400,665-2,5001,504
45,056,4-0,450,564-2,2221,773
50,049,5-0,500,495-2,0002,020
60,043,0-0,600,430-1,6672,326
70,038,5-0,700,385-1,4292,597
80,036,5-0,800,365-1,2502,740


Comme tu as (bien) travaillé, je te montre la courbe que j'ai faite (merci à Sine qua non, logiciel indispensable à tout lycéen) :
Sine qua non :

DM de physique

Que dis-tu pour la suite ?

Posté par
Tuilindo
Réponses suite 01-11-14 à 14:51

D'accord, merci beaucoup de tes conseils et de l'aide pour la courbe

VOilà pour la suite :

b. Relation de conjugaison : 1/OA' barre - 1/OA barre = C donc si je prend deux valeurs du tableau j'ai : 0.671 - (-3.333) = 4.004
Cette courbe vérifie donc la relation de conjugaison car elle coupe l'axe des ordonnées en +4.
La valeur "+4" indiquée sur la lentille est donc justifiée : cette valeur correspond à la vergence de la lentille.

Posté par
Tuilindo
Réponses suite 01-11-14 à 14:58

d. Si la lentille est placée à 20cm de la diapositive : OA = 20cm  OA barre = -0.20m  1/OA barre = -5
1/OA barre = -5 alors que la courbe coupe l'axe des abscisses en -4. La courbe ne passera donc pas par -5 c'est pour cela qu'on ne peut procéder à une mesure.

Posté par
Tuilindo
Réponses 01-11-14 à 15:05

ET pour le e. honnêtement je comprend l'énoncé mais je ne comprend pas vraiment comment on peut démontrer cela ><

Posté par
Coll Moderateur
re : DM de physique 01-11-14 à 16:15

Je ne suis pas enthousiaste de tes réponses aux questions c et d

Question c

Sur le graphique que j'ai posté, j'ai demandé à Sine Qua Non de m'indiquer l'équation de la droite qui passe "au mieux" (méthode des "moindres carrés" ; tu apprendras cela bientôt) par l'ensemble des points.
Cette équation est donc présente sur le graphique

1) C'est une relation linéaire (bon... c'est ce que j'ai demandé au vu de l'allure du "nuage" de points)
2) Que vaut le coefficient directeur ? Est-ce ce que tu attendais ?
3) Que vaut l'ordonnée à l'origine ? Qu'en penses-tu ? Quelle est l'unité pour la valeur de cette ordonnée à l'origine ?

Question d

Quelles sont la nature et la position de l'image pour un objet placé à 20 centimètres de cette lentille ?

Posté par
Tuilindo
Réponses 01-11-14 à 16:47

Je n'ai pas vraiment l'esprit de logique en physique >< désolé

Alors voilà : équation de droite : y = mx + p
ici p (ordonnée à l'origine) = 4
Je prend deux points A et B
A : xA = -2  yA = 2.02
B : xB = -2.5  yB = 1.5
m (coefficient directeur) = (yB - yA)/(xB - xA) = (1.5 - 2.02)/(-2.5 - (-2)) = 1.032

Après je ne sais pas trop si c'est ça >< je fais du mieux que je peux mais bon

Posté par
Coll Moderateur
re : DM de physique 01-11-14 à 17:01

C'est déjà mieux...
Comme tu peux le lire sur le graphique : y = 1,000 8.x + 4,005 6

Sine qua non trouve donc :
. un coefficient directeur qui vaut 1,000 8
. une ordonnée à l'origine qui vaut 4,005 6 m-1

y c'est \dfrac{1}{\bar{OA'}}

et x c'est \dfrac{1}{\bar{OA}}

Donc, on va dire que le coefficient directeur est très proche de 1 et que l'ordonnée à l'origine est très proche de 4 m-1 (au passage, tu as appris dans le cours qu'une dioptrie vaut 1 m-1)

Donc, le graphique nous permet d'écrire que :
\dfrac{1}{\bar{OA'}} = 1 \dfrac{1}{\bar{OA}} + 4
ou encore :
\dfrac{1}{\bar{OA'}} - \dfrac{1}{\bar{OA}} = + 4

Mais... c'est l'équation de conjugaison ! Avec \dfrac{1}{\bar{OF'}} = 4 dioptries (soit \bar{OF'}\;=\;0,25\;\rm{m})

\dfrac{1}{\bar{OA'}}\;-\;\dfrac{1}{\bar{OA}}\;=\;\dfrac{1}{\bar{OF'}}
___________

Citation :
Question d

Quelles sont la nature et la position de l'image pour un objet placé à 20 centimètres de cette lentille ?


Posté par
Tuilindo
Réponses 01-11-14 à 17:23

Ouf x) merci beaucoup !

Question d

1/OA'barre - 1/OAbarre = 1/OF'barre = +4 dioptries
1/OA'barre = 1/OF'barre + 1/OAbarre = 4 + (-5) = -1
Ce qui fait que l'image est virtuelle car elle se situe entre l'objet et la lentille.

Posté par
Coll Moderateur
re : DM de physique 01-11-14 à 17:38

Ce n'est pas très bien exprimé.

Quand l'objet est à 20 centimètres de la lentille convergente de distance focale 25 cm (donc l'objet se trouve entre le foyer objet et le centre optique de cette lentille convergente) la lentille joue le rôle de loupe.
L'image est droite, virtuelle, située à 1 mètre du centre optique (du côté de l'objet). C'est pour cela qu'en se plaçant à l'extrémité du banc d'optique on peut voir cette image virtuelle à travers la lentille.

Mais il est impossible de recueillir cette image virtuelle sur un écran. C'est pour cela que la mesure est impossible.

Ceci montre aussi que le graphique devrait être limité aux valeurs positives de y
___________

Question e
EXTRÊMEMENT importante !

Tu pars de la relation de conjugaison (puis de la relation de grandissement, dans un deuxième temps) et tu démontres...

\bar{OA}\;=\;-\,2\times\bar{OF'}

Que vaut la position de l'image \bar{OA'} ?

Que vaut le grandissement \gamma\,=\,\dfrac{\bar{OA'}}{\bar{OA}} ?

Posté par
Tuilindo
Réponses 01-11-14 à 18:00

Effectivement, j'avais compris l'essentiel mais je l'avais très mal exprimé ><

Question e

Pour la position de l'image OA'barre je pense qu'elle vaut 20 * OF'barre mais je ne sais pas trop comment l'expliquer si c'est la bonne réponse ><
Pour le grandissement j'ai trouvé : OA'barre / OAbarre = 0.5/(-0.5) = -1

Posté par
Tuilindo
Réponses 01-11-14 à 18:20

Non j'ai oublié de mettre en mètres ><
Je voulais dit OA'barre vaut 2*OF'barre
Je pars du principe que OA'barre vaut 0.5 et je divise par 0.25 ce qui me donne 2
Et puis comme OAbarre vaut -2*OF'barre il est logique que ce soit l'inverse pour OA'barre

Posté par
Coll Moderateur
re : DM de physique 01-11-14 à 18:21

Tes rédactions ne sont pas très claires. Il faudrait travailler cela car tu comprends et sais faire. Pourrais-tu travailler avec un camarade un peu plus faible que toi ? En lui expliquant ce qu'il ne comprend pas, tu progresserais dans la manière d'expliquer et donc de rédiger.
__________

Relation de conjugaison pour une lentille mince de centre O, relation dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F'
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)

\large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }\;-\;\frac{1}{\ \bar{OA}\ }\;=\;\frac{1}{\ \bar{OF'}\ }

Or ici :
\bar{OA}\,=\,-2\times \bar{OF'}

On en déduit immédiatement que :

\large \bar{OA'}\;=\;\dfrac{\ \bar{OF'}\ \times\ \bar{OA}\ }{\ \bar{OF'}\ +\ \bar{OA}\ }\;=\;\dfrac{\ \bar{OF'}\ \times (-\,2)\times \bar{OF'}\ }{\ \bar{OF'}-2\times \bar{OF'}\ }\;=\;2\times\bar{OF'}

et pour le grandissement \normalsize \gamma

\large \gamma\;=\;\dfrac{\bar{A'B'}}{\bar{AB}}\;=\;\dfrac{\bar{OA'}}{\bar{OA}}\:=\;\dfrac{2\times\bar{OF'}}{-\,2\times\bar{OF'}}\;=\;-\,1

Posté par
Tuilindo
Réponses 01-11-14 à 18:29

Il est vrai que j'ai beaucoup de mal du côté de la rédaction et pas uniquement en physique mais également en chimie et en mathématiques ! C'est assez gênant par rapport aux devoirs surveillés où, du coup, je ne suis pas vraiment sûre de mes conclusions alors je tourne en rond, je perd énormément de temps et au final je n'arrive toujours pas à exprimer mon idée !
Enfin bref !
Merci encore pour tous tes précieux conseils, je ferai de mon mieux pour les appliquer à l'avenir
Et merci de ton aide !

Posté par
Coll Moderateur
re : DM de physique 01-11-14 à 18:31

Bon courage !
_______

Je t'en prie et à une prochaine fois !



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