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Exercice optique : lunette de visée.

Posté par
jaipasdepseudo 30-10-14 à 13:17

Bonjour,

Voilà j'ai un exercice à faire pour me préparer au prochain DS en optique et j'aurais besoin de votre cette exercice.
(Mes réponses ainsi que certaines questions que je me pose sont en italique)

Une lunette est constituée des éléments suivants :
-Une lentille L1 de centre optique O1, convergente de distance focale f'1 = 184 mm appelée objectif.
-Une lentille L2, convergente, de centre optique O2, de distance focale f'2 = 30mm appelée oculaire.
-Deux tubes de longueur 150mm pouvant coulisser l'un dans l'autre ; sur le premier est fixé la lentille L1: la lentille L2 est fixé sur le second.

Les deux lentilles considérées comme minces. L'oeil de l'observateur est toujours situé à 30mm de la lentille L2.
Par un autre dispositif optique non étudié ici, l'objet AB observé est placé à l'infini avant la lunette. La lunette est reglée de telle façon que la valeur algébrique O1O2 vaut 207mm.

1) Déterminer à quelle distance de l'objectif se trouve l'image intermédiaire A'B' de l'objet donné par l'objectif. On donne A'B' = -2,0cm.
Ma réponse : L'objet AB est placé à l'infini, son image se forme donc sur le foyer image. Donc OA'=184mm.
Comment trouve t'on ce résultat en passant par le calcul ? J'ai essayer mais il me manquait la distance OA.

2)Calculer la position de l'image A''B'' que peut observer l'utilisateur. Cette image est elle réelle ou virtuelle? Droite ou inversée par rapport à l'objet AB ?
Je ne sais pas de quel donnée me servir...

Après modification des réglages de la lunette l'image A''B'' est alors infiniment éloignée.

3) Quel est l'avantage de cette utilisation de la lunette ?
Ma réponse : Cette utilisation est avantageuse car l'image se forme sur le foyer image, l'oeil n'a donc pas besoin d'accommodation et ne fatiguera pas.

4) Déterminer la nouvelle distance O1O2.
Je n'y arrive pas.

Merci.

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 30-10-14 à 13:33

Bonjour,

1) Oui pour \bar{O_1A'}\,=\,184 \;\rm{mm}

Par le calcul : on te dit que l'objet est placé à l'infini. Donc \bar{O_1A}\,=\,-\infty

\large \frac{1}{\ \bar{O_1A'}\ }\;-\;\frac{1}{\ \bar{O_1A}\ }\;=\;\frac{1}{\ \bar{O_1F'}\ }

Or ici :
\bar{O_1F'}\,=\,+184 \,\rm{mm}
et
\bar{O_1A}\,=\,-\infty

Donc
\large \frac{1}{\ \bar{O_1A'}\ }\;-\;\frac{1}{\ -\infty\ }\;=\;\frac{1}{\ \bar{O_1F'}\ }
ou
\large \frac{1}{\ \bar{O_1A'}\ }\;-\;0\;=\;\frac{1}{\ \bar{O_1F'}\ }
c'est-à-dire
\bar{O_1A'}\;=\;\bar{O_1F'}\;=\;+184 \,\rm{mm}

2) Tu connais maintenant la position et la taille de l'image intermédiaire A'B'

C'est cette image intermédiaire qui est observée au moyen de l'oculaire.

3) Non, l'image ne se forme pas au foyer image. Relis l'énoncé : l'image finale A''B'' est "infiniment éloignée"

Citation :
Cette utilisation est avantageuse car [...] l'oeil n'a pas besoin d'accommodation et ne fatiguera pas.

Ceci est exact.

Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 30-10-14 à 18:39

Bonsoir,

Tout d'abord merci de votre réponse.

Je ne vois toujours pas comment il faut faire pour la question 2...

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 30-10-14 à 18:55

Que vaut la distance A'O2 ?

Que vaut la mesure algébrique \bar{O_2A'} ?

Où se trouve l'image finale A''B'' avec ce réglage ? Tu peux répondre en donnant :
. le plus simple : la mesure algébrique \bar{O_2A''}
. ou encore la distance de l'œil à cette image finale

Et naturellement tu pourras répondre aux autres questions :
. image finale réelle ou virtuelle ?
. image finale droite ou renversée par rapport à l'objet ?

Réfléchis au rôle que joue l'oculaire dans cette lunette.

Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 30-10-14 à 20:08


f'2= 1/30 = 0.033 m

O2A' = 0,0207 - 0.0184 = 0.023 m

1/O2A" = 1/O2A' + 1/f'2
1/O2A" = 1/0.023 + 1/0.033
O2A" 14 mm

J'ai fait ça mais j'en suis pas sur, la distance devrait être négatif normalement...

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 30-10-14 à 20:28

On te donne la distance focale de l'oculaire. Tu n'as pas à la calculer (d'ailleurs ton calcul est faux ! ).

Distance A'O2 : oui, elle vaut bien 0,023 m (ou 23 mm)

Mais que vaut la mesure algébrique \bar{O_2A'} ?

et en effet le calcul de la position de l'image finale est faux.

Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 30-10-14 à 20:45

Elle vaut -23 mm ?

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 30-10-14 à 20:50

Exact.

Alors, que vaut \bar{O_2A''} ?

Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 30-10-14 à 20:58

Je trouve O2A" = -25 mm

Avec O2A" = $ \frac{1}{-23}$ + $\frac{1}{300}$

C'est bon ?

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 30-10-14 à 21:10

Une bonne manière de connaître les résultats approximatifs est de faire une figure.

Si tu fais une figure tu verras que ce résultat est certainement faux.

Il faut alors chercher d'où vient l'erreur. Ici, il est facile de la trouver : l'unité employée pour toutes les distances ou mesures algébriques doit être la même (on peut conseiller de toujours travailler avec le mètre, à cause des dioptries, mais ce n'est pas obligatoire, à la condition de bien savoir ce que l'on fait).

On ne peut qu'être inquiet quand on lit ton message de 20 h 08

207 mm : 0,0207 m ? ?
184 mm : 0,0184 m ? ? ?

Alors, évidemment si 30 mm deviennent 300... 300 dixièmes de millimètres ?

Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 30-10-14 à 21:28

1/O2A" = $\frac{1}{-0.0023} + \frac{1}{0.03}$
1/O2A" = 0.0025 m

C'est mieux ?

Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 30-10-14 à 21:30

O2A = 0.0025 m * plutôt

Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 30-10-14 à 21:31

O2A" = -0.0025 m ** (je vais y arriver)

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 30-10-14 à 21:40

Ce n'est pas bon. Tes conversions des millimètres en mètre sont encore fausses...

30 mm = 0,030 m     OK

Mais que vaut, en mètre, 23 mm ? ?

Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 30-10-14 à 21:52

Ça donne 0.023 m ?

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 30-10-14 à 21:55

Oui...
Je trouve inquiétant que tu mettes un point d'interrogation à une conversion aussi élémentaire.

Alors, tu refais le calcul...

Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 30-10-14 à 22:22

1/O2A" = $ \frac{1}{-0.023}+\frac{1}{-0.03}$
je trouve O2A" = -0.1 m

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 07:36

C'est vraiment laborieux... et c'est toujours faux.

\large \frac{1}{\ \bar{O_2A''}\ }\;-\;\frac{1}{\ \bar{O_2A'}\ }\;=\;\frac{1}{\ \bar{O_2F'}\ }

Or ici :
\bar{O_2F'}\,=\,+\,30 \,\rm{mm}\;=\;+\,0,030\;\rm{m}
et
\bar{O_2A'}\,=\,-\,23\;\rm{mm}\;=\;-\,0,023\;\rm{m}

Alors, \bar{O_2A''}\;=\; \; \rm{?}

Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 11:03

O2A" = -0.013 m ?  

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 11:37

C'est encore faux...

Peux-tu poster le détail de ton calcul pour que l'on puisse corriger ton erreur ?

Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 11:58

Au début j'ai fait :
1/O2A" = $ \frac{1}{0.030}+\frac{1}{-0.023} $
1/O2A" = -10
O2A" = -0.1 m

ensuite pour celui là :

O2A" =$ \frac{0.030 \times (-0.023)}{0.030 - (-0.023)}$
O2A" -0.013 m

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 12:04

Tu sembles fâché(e) avec les signes !

\large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }\;-\;\frac{1}{\ \bar{OA}\ }\;=\;\frac{1}{\ \bar{OF'}\ }

\large \bar{OA'}\;=\;\frac{\ \bar{OF'}\ \times\ \bar{OA}\ }{\ \bar{OF'}\ +\ \bar{OA}\ }

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 12:27

Ton message de 11 h 58 :

Citation :
Au début j'ai fait :


Je ne sais pas quand est ce début...

Car dans le message d'hier à 22 h 22 le signe de la distance focale est faux.

Dans le message d'aujourd'hui à 11 h 58, ce signe est nouveau... et correct.
Mais le résultat -0,1 m est arrondi beaucoup trop fortement. D'après les données de l'énoncé on peut annoncer trois chiffres significatifs dans un premier temps (et éventuellement arrondir à deux chiffres significatifs ensuite).

Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 12:28

Oui, mais OA n'est pas négatif ?

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 12:35

Qu'est-ce que O ?
Qu'est-ce que A ?

Citation :
Or ici :
\bar{O_2F'}\,=\,+\,30 \,\rm{mm}\;=\;+\,0,030\;\rm{m}
et
\bar{O_2A'}\,=\,-\,23\;\rm{mm}\;=\;-\,0,023\;\rm{m}


Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 12:38

Plutôt O2A'.

Sinon pour en revenir au résultat de O2A" j'ai trouver -0.098 m .

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 13:33

Oui.

La valeur approchée est \bar{O_2A''}\; \approx \;-\,0,098\,57\;\rm{m}

si bien que l'arrondi correct est \bar{O_2A''}\; \approx \;-\,0,099\;\rm{m}   ou   \bar{O_2A''}\; \approx \;-\,99\;\rm{mm}

À retenir de ces erreurs :
. revoir les conversions
. porter la plus grande attention aux signes
_________

Citation :
Cette image est-elle réelle ou virtuelle ? Droite ou inversée par rapport à l'objet AB ?


Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 14:08

= O2A"/O2A'
= $ \frac {-0.099}{-0.023} $
4.304

> 0 donc l'image est virtuelle et droite.

Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 14:09

Calcul de la deuxième ligne :
= -0.099/-0.023

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 16:40

L'image finale A''B'' est virtuelle : exact.

L'image finale A''B'' est de même sens que l'image intermédiaire A'B' : oui, mais ce n'est pas la question posée.

On demande quel est le sens de l'image finale A''B'' par rapport à l'objet AB

Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 16:48

L'image A"B" finale est du même sens que l'objet AB.

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 17:29

Quel est le sens (droit ou inversé) de l'image intermédiaire A'B' par rapport à l'objet AB ?

Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 17:38

Elle est inversé car elle est négative.

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 17:46

Exact.

Alors :
. l'image intermédiaire A'B' est inversée par rapport à l'objet AB
. l'image finale A''B'' est droite par rapport à l'image intermédiaire A'B'

Conclusion : quel est le sens (droit ou inversé) de l'image finale A''B'' par rapport à l'objet AB ?

Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 19:06

L"image finale A"B" est inversé par rapport à l'objet AB.

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 19:55

Exact !
_________

Il reste une question :
Quand l'image finale A''B'' est rejetée "à l'infini" pour éviter la fatigue, quelle est la nouvelle distance O1O2 ?

Posté par
misslalas95re : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 20:04

Bonsoir moi j'ai exactement le meme devoir maison a faire , j' ai reussi toute les questions mais je n'arrive pas les 3 dernieres c'est a dire :
si on modifie le reglage de la lunette l'image A''B'' est infiniment eloignée?
Quelle est l'avantage de cette utilisation de la lunette?
(Ma reponse:les choses situe loin sont visibles sans effort d'accomodation de l'oeuil)
Determiner la nouvelle distance o1o2

Aidez moi svp

Posté par
misslalas95re : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 20:33

Il me reste seulement la derniére question je ne comprend pas le sens de cette question pouvez vous m'aidez svp

Posté par
jaipasdepseudore : Exercice optique : lunette de visée. 31-10-14 à 22:03

La nouvelle distance O1O2est de 0.0184 m .

Posté par
Coll Moderateurre : Exercice optique : lunette de visée. 01-11-14 à 11:58



Avec ce réglage :
. que vaut O1A' ?
. que vaut A'O2 ?

et donc... que vaut O1O2 ?

Posté par
misslalas95re : Exercice optique : lunette de visée. 01-11-14 à 12:53

Bonjour
Tout d'abord merci pour vos réponses.
Ensuite je pense que la distance o1o2 sera 184mm
C'est bon?

Posté par
misslalas95re : Exercice optique : lunette de visée. 01-11-14 à 12:56

Je suis pas vraiment sur , de plus je voudrai savoir la méthodepour répondre a cette question
Mercide votre aide.

Posté par
misslalas95re : Exercice optique : lunette de visée. 01-11-14 à 13:11

Dans le dm il ya aussi une partie construction ou on doit completer la figure a l'aide des donnés . La lentille L1 est placé il reste a placé les autre donnés. J'ai a peu prés réussi mais je ne sais pas a quelle distance placé L 2 ( a quelle échelle)


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