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Niveau maths sup
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Vergence d'une lentille pour personne presbyte

Posté par
Lavi370
30-10-14 à 10:34

Bonjour à tous, j'ai un dm à rendre et je bloque  sur un exercice d'optique. Voici l'énoncé :

Une personne voit nettement un point à l'infini sans accommoder mais ne peut voir un point situé à moins de 1m en accommodant au maximum. Pour pouvoir lire confortablement un journal placé à 25cm devant lui, il porte des lunettes dont chaque verre (assimilé à une lentille mince convergente (LL) de vergence VL et de centre optique SL) est placé à 2cm devant le centre optique de l'œil. Dans ces conditions, il n'accommode pas. La distance cristallin-rétine de l'œil est de 16,7 mm.

Questions :
- Calculer la vergence VL de chacun des verres des lunettes.

- L'individu presbyte peut-il regarder de loin avec ses lunettes ? En conclusion, quel type de lunettes doit-il porter pour pouvoir facilement passer de la vision de près à la vision de loin ?

Merci par avance de votre aide !

Posté par
prbebo
Vergence d'une lentille pour personne presbyte 30-10-14 à 13:53

Bonjour Lavi370,

regarde le premier schéma ci-dessous : il représente l'oeil qui regarde sans accommodation un objet à l'infini. La lentille de centre optique 0 représente l'oeil réduit (association de la cornée et du cristallin). Le foyer image de cet oeil se trouve bien sûr sur la rétine, puisque l'individu voit net l'objet à l'infini.

Le deuxième schéma représente l'oeil muni de sa lentille correctrice (de centre optique Oc et de foyer objet Fc). La distance OcO vaut 2 cm. L'énoncé précise que cette personne doit voir sans accommoder un objet situé à 25 cm devant lui. Donc :

*  sans accommoder signifie que les rayons émergeant du verre correcteur sont parallèles entre eux avant de pénétrer dans l'oeil (analogie avec le premier schéma) ; cela implique que l'objet est confondu avec le foyer objet Fc du verre correcteur ;

*  Cet objet est placé à 25 cm de O ; il est donc à 23 cm du centre optique Oc du verre. Cette distance de 23 cm est donc la distance focale du verre correcteur, dont on tire la vergence VL = 1/0.23 soit 4.35 dioptries.

La distance cristallin-rétine ne sert à rien dans ce genre d'exercice.

La distance de 1 m non plus, car ce point situé à 1 m devant O et correspondant à un objet vu nettement en accommodant à fond s'appelle "punctum proximum". On doit l'envisager si l'individu envisage de changer de verres pour voir distinctement le même objet placé à 25 cm de lui, mais cette fois en accommodant au maximum. C'est une autre question...

Avec ses lunettes la vision de loin est évidemment devenue impossible, puisque sans accommodation le point le plus loin pouvant être vu a été ramené à ... 25 cm. La personne doit donc, soit enlever ses lunettes pour voir de loin, soit demander des verres progressifs (dont la partie supérieure a une vergence nulle et la partie inférieure la vergence VL).

Si tu as des questions n'hésite pas.

Prbebo.

Vergence d\'une lentille pour personne presbyte



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