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effet doppler

Posté par
nanoucla 30-10-14 à 09:42

Bonjour, j'ai les trois relations suivantes : '=-v*T

= c/f

et f'=f*(c/c-v)

Il me faut retrouver cette dernière à l'aide des deux autres, dans la correction j'ai donc vu que : f'=f*(c/c-v) donc c/f'=c/f - v/f'
et donc que f'=f*(c/c-v)

Or, je ne comprends pas le passage de c/f'=c/f - v/f' à f'=f*(c/c-v)

Pourriez-vous m'expliquer svp ?

Posté par re : effet doppler 30-10-14 à 11:16

Bonjour,

Tu as des erreurs de notation.

Les trois relations de départ :

$\lambda'\;=\;\lambda\,-\,v.T$ (1)

$\lambda\,=\,\dfrac{c}{f}$ (2)

Il faut démontrer que $f'\;=\;f.\dfrac{c}{c\,-\,v}$
___________

De (2) ont déduit $\lambda'\,=\,\dfrac{c}{f'}$

On remplace dans (1) ces deux expressions de $\lambda$ et $\lambda'$

$\dfrac{c}{f'}\;=\;\dfrac{c}{f}\,-\,v.T$

Mais $T\;=\;\dfrac{1}{f}$

donc

$\dfrac{c}{f'}\;=\;\dfrac{c}{f}\,-\,\dfrac{v}{f}\;=\;\dfrac{c\,-\,v}{f}$

En prenant les inverses (par exemple) :

$\dfrac{f'}{c}\;=\;\dfrac{f}{c\,-\,v}$

ou

$f'\;=\;f.\dfrac{c}{c\,-\,v}$

Posté par re : effet doppler 30-10-14 à 16:48

Ah d'accord, oui je comprends mieux
merci beaucoup !

Posté par re : effet doppler 30-10-14 à 17:00

Je t'en prie.
À une prochaine fois !

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