bonsoir,
je suis en terminal S et sans vous mentir j'ai quelques difficultés en physique.
mon prof nous a donné ce devoir a faire a la maison mais malgré mes nombreuses tentatives, je ne suis toujours pas parvenu faire cette exercice, alors si vous pouviez m'ouvrir une brèche qui me permettrai de comprendre les questions pour pouvoir réussir a me lancer ce serai très gentille.
merci de votre compréhension.
** lien vers l'énoncé effacé **
Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum
Edit Coll : image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !
La situation déclenchante
Extrait du journal Pour la Science n° 326 Décembre 2004 :
« […] Aujourd'hui, la plupart des récepteurs GPS grand public peuvent localiser votre position avec une précision de 15 mètres. Cela implique que le système de localisation intègre la théorie de la relativité. Si l'on n'en tenait pas compte, les horloges en orbite ne seraient pas synchronisées avec les horloges au sol. La relativité prédit que le temps s'écoule plus lentement pour des objets se déplaçant rapidement. Chaque satellite GPS parcourant environ 14 000 kilomètres par heure, leur horloge atomique retarde d'environ sept microsecondes par jour par rapport à une horloge au sol. L'effet de la gravitation sur l'écoulement du temps est plus important encore. À une altitude moyenne de 20000 kilomètres, les satellites GPS subissent une attraction gravitationnelle quatre fois moindre qu'au sol. Cet effet avance leurs horloges de 45 microsecondes par jour. Ainsi, le GPS doit corriger un décalage global de 38 microsecondes. Si les satellites n'effectuaient pas cette compensation, on aboutirait à une erreur de 11 kilomètres par jour.
Dans les années 1970, la nécessité de corriger les effets relativistes n'était pas évidente aux yeux des premiers concepteurs du GPS, ingénieurs militaires pour la plupart. Il y eut une controverse, et le premier satellite GPS fut lancé sans correction de fréquence, mais avec une commande à distance pour l'activer en cas de besoin. Il fut vite évident que la correction devait être activée en permanence. […] »
Philip Yam
Pourquoi le fait que les satellites GPS se déplacent ralentit l'horloge embarquée à bord ? Comment retrouver ce ralentissement de 7 microsecondes par jour ?
Les supports de travail
Doc 1 :
Albert Abraham Michelson en 1918
Il restait aux physiciens à mesurer cette différence de vitesse. C'était l'objet de la série d'expériences menées par Michelson et Morley entre 1881 et 1887 basées sur l'utilisation d'interférences lumineuses. Or, ces expériences montrèrent que la vitesse de la lumière était la même dans toutes les directions. Ce résultat valut à Michelson le prix Nobel de physique en 1907. Il resta inexpliqué jusqu'en 1905, date à laquelle Einstein publia son article sur la relativité.
La vitesse de la lumière dans le vide est constante et identique dans tous les référentiels galiléens.
Notion de temps propre
Une conséquence importante de l'invariance de vitesse de la lumière est que le temps ne s'écoule pas de la même façon dans deux référentiels galiléens en mouvement l'un par rapport à l'autre.
Ce phénomène peut être mis en évidence à l'aide d'une horloge de lumière. Une horloge de lumière est constituée d'un tube fermé par deux miroirs. La lumière effectue des allers-retours dans le tube. Ces va-et-vient jouent le rôle du balancier dans une horloge.
Observons une horloge se déplaçant latéralement à une vitesse v par rapport au sol. Comparons le point de vue d'un observateur mobile se déplaçant avec l'horloge et celui d'un autre observateur immobile (par rapport au sol).
(voir image ci dessus)
cette image est accompagné de:
Chacun des observateurs mesure le temps mis par la lumière pour effectuer un aller-retour.
On note Δtp le temps mesuré par l'observateur mobile, et Δt celui mesuré par l'observateur immobile.
Le temps Δtp mesuré par un observateur se déplaçant avec une horloge est appelé temps propre.
Les consignes
1. Donner l'expression du temps propre Δtp (mesuré dans le référentiel de l'horloge) en fonction de L et c.
2. Du point de vue de l'observateur immobile, indiquer sur le schéma la distance D parcourue par la lumière pour le trajet aller? Établir l'expression de Δt en fonction de D et c.
3. Comparer qualitativement Δt par rapport au temps propre Δtp.
4. Exprimer alors Δt en fonction de Δtp, v et c.
Conséquences de la dilatation du temps
1. Retour au système GPS
En utilisant les données du texte de Philip Yam, retrouver le retard de 7 μs par jour des horloges GPS embarquées par rapport aux horloges terrestres.
2. Voyage interstellaire
Un vaisseau spatial part de la Terre pour rejoindre une étoile situé à 100 al. Le vaisseau se déplace avec une
vitesse constante correspond à 99% de c. Quelle sera la durée du voyage pour un observateur terrestre ? Quelle sera-t-elle pour un passager du vaisseau ?
Bonjour,
Tout d'abord une remarque sur l'énoncé :
coucou,
j'ai le même DM et je suis bloqué à la question 4 de l'énoncé que l'élève précédent a posté quelque'un pourrait il m'aider ?
1. Δtp = (2L)/c
2. Δt = (2D)/c
3. Δt> Δtp pour une question de numérateur
j'ai aussi les questions suivantes dans mon D.M :
4) Quelle est la distance d parcourue par l'horloge sur le trajet aller ?
D^2 = L^2 + d^2
donc
d = racine ( D^2 - L^2 )
5) quelle est la relation entre d et le temps Δt ?
Δt = (2d)/v
6) dans le triangle du trajet allé donner la relation entre D, L et v et Δt ?
OSQ : d = racine de ( D^2 - L^2 ) et Δt = ( 2d) / v
Donc
Δt = ( 2 racine de ( D^2 - L^2 ) ) / v
Voilà le travail que j'ai fais
merci de m'aider pour la prochaine question
Donc en fait j'ai trouvé la réponse normalement c'est Δt = ( 2(vt) x Δtp ) / c
Donc quelqu'un pourrait m'aider à répondre aux deux dernières questions ?
( Conséquences de la dilatation du temps ) du précédent énoncé posté
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