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Niveau maths sup
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Théorème de superposition

Posté par
Jeanne11
29-10-14 à 09:53

Bonjour à tous,
Je bloque sur cet exercice visant à déterminer les courants I1 et I2 à l'aide du théorème de superposition.
Les valeurs sont les suivantes: E1=5V
R1=1
R2=1
R3=2
R4=2
R5=2
R6=2

On éteint dans un premier temps E2 et l'on calcule I11 et I21. Pour I11 on calcule la Réq dans la branche I11. Donc on trouve R= 19/5 . Ensuite l'on applique la loi des mailles: E1-RI11=0 donc E1=RI11 cad E1=19/5 * I11
donc I11= 5/19*E1=25/19A. Jusque là je trouve la même réponse que dans le corrigé du cours.

J'applique le même raisonnement pour calculer I21. Donc je calcule Réq dans la branche de I21 (19/5) je fais la loi des mailles: E1+RI21=0 donc E1=-RI21. Au final je trouve I21=-25/19A soit l'opposé de I11. Pourtant dans le corrigé du cours il y a indiqué I21=-20/19A par l'application du pont diviseur d'intensité. Pourquoi avec un raisonnement analogue au calcul de I11 je ne trouve pas le bon résultat?

Théorème de superposition

Posté par
Fermion
re : Théorème de superposition 29-10-14 à 10:36

Bonjour
je ne comprends pas la résistance équivalente dans la branche de I21.
La loi des mailles donne :

    E1 - (R1+R3)I11 + R2I21 = 0

ce qui donne bien I21 = -20/19 A

Posté par
Jeanne11
re : Théorème de superposition 29-10-14 à 10:48

Lorsque je fais la Réq dans la branche de I21 j'ajoute R4+R5 qui sont en séries ensuite 1/(R4+R5)+1/R2 et finalement R1+1/(1/(R4+R5)+1/R2)que je place dans la branche de I21 (lorsque je dessine le schéma) puisque que la Réq finale se trouve dans la branche de I11 ou de I12 cela revient à la même chose non?

Posté par
Fermion
re : Théorème de superposition 29-10-14 à 11:09

Cela ne revient pas au même. Le calcul que vous faites est celui de la résistance (où est passée la résistance R3?) "vue" par le générateur E1, donc la résistance parcourue par le courant I11.

Posté par
Jeanne11
re : Théorème de superposition 29-10-14 à 11:16

Ah oui de fait j'ai oublié la résistance R3. Je crois que j'ai compris: cela signifie que le courant I11 est du à la source de tension E1 et donc que c'est à partir de ce courant que l'on peut calculer I21? Entre autre on ne peut le calculer avec mon raisonnement car I21 a été englobé dans la simplification de R2 R4 R5 R3?

Posté par
Fermion
re : Théorème de superposition 29-10-14 à 11:31

Vous avez parfaitement raison. Faites le calcul de I21 en utilisant la loi des mailles connaissant I11.

Posté par
Jeanne11
re : Théorème de superposition 29-10-14 à 11:54

J'ai refait de I21 en utilisant la loi des mailles connaissant I11 et je trouve le bon résultat! Merci beaucoup de m'avoir aidée!



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