Bonjour,

j'ai un exercice sur l'effet Doppler à faire, et j'aimerai faire vérifier mes résultats et aussi obtenir un peu d'aide sur
une ou deux questions où je coince.

Voici l'énoncé :

"Une voiture roule sur une chaussée et un micro est placé au centre de cette chaussée.
On fait l'hypothèse (non réaliste mais simplificatrice) que le son émis par la voiture est un son pur de fréquence f₀.
Cette fréquence f₀ est mesurée par le micro lorsque la voiture est au repos par rapport au micro."

Données :

- le micro à mesuré une fréquence f₁ lorsque la voiture s'approchait du micro : f₁ = 438.7 Hz
- le micro à mesuré une fréquence f₂ lorsque la voiture s'éloignait du micro : f₂ = 367.6 Hz

Formules :

PS : Les formules suivantes ne s'appliquent que lorsque la source est en mouvement par rapport au récepteur. Cette dernière a une vitesse notée V et une fréquence émise notée f_E. Le récepteur (fixe) quant à lui recevra une fréquence notée f_R. Et C est la célérité du son : C = 340 m.s^-1

f_R = (C/C-V)*f_E      (lorsque la source s'approche du récepteur)
f_R = (C/C+V)*f_E      (lorsque la source s'éloigne du récepteur)

Questions :

1a) Comment évolue la fréquence perçue par le micro lorsque la voiture s'approche de ce dernier puis s'en éloigne ?

Ma réponse : Lorsque la voiture s'approche, la fréquence perçue augmente.
Et lorsque la voiture s'éloigne, la fréquence perçue diminue.

1b) Proposer un encadrement de la fréquence f₀ par rapport aux fréquences f₁ et f₂

Ma réponse : f₀ > f₁ > f₂
Pour cette question je ne suis pas sûr de moi car je ne sais pas si j'ai bien compris le terme "f₀ est la fréquence perçue lorsque la voiture est au repos par rapport au micro.".

Celon moi ça signifie que la voiture se trouve au plus près du micro et que cette fréquence est celle du moteur et aussi la plus élevée que peut capter le micro.

Est ce bien cela ?

2) A l'aide des données fournies, donnez une expression littérale liant f₁ à f₀, V_V (vitesse du véhicule) et C.

Ma réponse : f₁ = f₀/(C/C-V_V)

3) A l'aide des données fournies, donnez une expression littérale liant f₂ à f₀, V_V et C.

Ma réponse : f₂ = f₀/(C/C+V_V)

4) En utilisant les expressions de f₁ et f₂ montrer que la vitesse de la voiture s'écrit :

V_V = C*[(f₁-f₂)/(f₁+f₂)]

Ma réponse : J'y arrive pas...

5) Faire l'application numérique de V_V.

Ma réponse : J'obtiens : 29.89 m.s^-1 soit 107.93 km.h^-1

6) Déterminez la fréquence f₀

Ma réponse : f₀ = (C/C-V)*f₁ = 481.1 Hz (et cela semble cohérent avec mon encadrement de la question 1b))




Pour résumé :

Je sais que la taille de l'exercice est conséquente mais j'ai fais de mon mieux pour mettre en forme une rédaction claire et précise pour votre compréhension. Je suis donc bloqué sur les questions 1b) et 4), là ou j'ai mis des smileys :
Cela dit, si vous trouvez des erreurs dans mes résultats faites le moi savoir

Je vous remercie de votre (longue) lecture, et j'espère avoir des réponses bientôt