bonjour tout le monde, alors voila je suis nouveau dans ce forum et j'ai besoins d'aide pour mes exercices que je ne comprend pas trop, se serais gentil de m'aider je vous en remercie d'avance

j'ai trois questions a répondre

1 : La nébuleuse d'Orion se situe à 1349 années-lumière. A quelle distance en km est située cette nébuleuse ?

Ma réponse : soit 1349 en années-lumière, on convertit par seconde, cela donne 4,25702931 * 10^10
donc alors 3 * 10^8 * 4,25 * 10^10 = 12,77.10^18 km, est-ce juste ? Sachant que pour trouver la distance c'est la formule D = C*∆t.  pour justifier ma réponse, j'ai calculé l'années-lumière, soit 12,77 * 10^18 * 10^3/(9e46 * 10^15) = 1349 années lumière
(10^10 = 10 puissance 10; 10^8 = 10 puissance 8; 10^18 = 10 puissance 18 ect ... ) Donc la distance est de 12,77.10^18 km

Question 2 : en 1054, des astronomes chinois observent dans le ciel un nouvel astre bien lumineux que tout les autres ( à l'exception de la Lune). Il disparait du ciel deux ans plus tard. Certains manuscrits de l'époque en font référence. On sait aujourd'hui qu'il s'agit de l'explosion d'une supernova ayant donné naissance à ce qu'on nomme la nébuleuse du Crabe qui se situe à 6000 A.L de la Terre.

a) L'explosion de la supernova a-t-elle eu lieu en 1054 ? ( je pense que oui )
b) Peut-on estimer la date de cette explosion ? si oui, déterminer cette date ( j'ai pas compris )
c) A quel distance en km se situe la nébuleuse du Crabe ? ( je pense que je dois convertir 6000 A.l par seconde et je applique la formule du calcul pour trouver la distance )

Question 3 : L'étoile la plus proche de la Terre est Proxima du Centaure. Elle se situe à une distance de 4,0.10^13 km. Exprimer cette distance en années-lumière.
Ma réponse : 4,0 * 10^13 * 10^3 / ( 9,46 * 10^15) = 4,22 années lumière, est-ce juste ?

Merci de bien vouloir m'aider car moi et la physique, c'est pas compatible