Niveau maths spé

Mesure du coefficient gamma d'un Gaz Parfait

Posté par
Madmaxou 18-10-14 à 22:29

Bonjour à tous ! Je rencontre quelques difficultés quant à comprendre l'énoncé de ce DM ci-joint :

$Mesure du coefficient gamma d\'un Gaz Parfait$

** énoncé effacé ; image laissée **

Par contre, je rencontre des difficultés pour la question suivante, je suis partie du fait que le système total est enfermé dans une cloison adiabatique et indéformable, donc dU=0, et dU=dU1+dU2.

Or, comme le piston est adiabatique, dU1=dW1=-P1dV1, et dU2=-P2dV2, et on obtient donc:

P1dV1=-P2dV2

Ensuite, sachant que V1(x0)=V0+x0*epsilon et V2(x0)=V0-x0*epsilon (dans la mesure où on déplace le piston d'un x0>0 par rapport à l'axe x), je ne vois plus trop quoi faire ! J'ai pensé à changer l'expression de P1 et P2 avec la relation des Gaz Parfait, mais je n'obtient plus de x en fonction de tout ça ! Et également, j'ai suppose que mon expression est insuffisante, car on constate trop vite qu'on retombe directement sur P1=P2 en remarquant simplement que dV2=-dV1.

Merci de m'éclairer, je suis un peu perdu sur le coups !

Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum

Posté par re : Mesure du coefficient gamma d'un Gaz Parfait 19-10-14 à 13:37

Excusez-moi, voilà l'énoncé :

"L'enceinte est adiabatique, les parois sont rigides et le miston mobile, de masse m0=100g et de sectin E=100cm². On donne L0=1m. Tous les frottements sont négligés dans l'ensemble du problème. Dans un premier temps (question 1 à 5) on considère l'enceinte à deux compartiments avec le piston (dispositif à droite non encore relié au piston).

On bloque le piston en x=0 et on enferme du gaz dans les deux compartiments, sous la même température T0=290K. La masse molaire du gaz est de 28.9g.mol^-1.

1) Quelle masse totale de gaz faut-il utiliser pour avoir l'équilibre du piston ? Comment doit-il être réparti ?"

J'ai trouvé 24g en total, avec une répartition qui est donc équitable, avec l'indication du professeur que le volume occupé par le piston est négligeable.

"2) On écarte de x0 le piston de sa position d'équilibre et on l'abandonne sans vitesse. Ecrire l'équation diférentielle d'évolution de x en fonction de P1, P2 et des paramètres donnés par l'énoncé."

C'est cette question qui me pose problème, je ne sais pas trouver un point de départ en dehors de l'éq des gaz parfaits (c.f. poste précédent). Merci de me venir en aide