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mouvement circulaire uniforme

Posté par
mohabiblaw
11-10-14 à 01:09

Bonsoir, voici mon probleme

La position du point mobile M se deplacant dans un plan muni d'un repere (o;;) est determine a chaque instants par les equations horraires suivantes:

   |x = 2cos (t + )
OM |y = 2sin (t + )

  
determiner sachant qu'a t0 = 0s, le mobile occupe la position N(0;2)

Pouvez-vous m'aider ?

Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : mouvement circulaire uniforme 11-10-14 à 07:51

Bonjour,

Dans les équations horaires :

\vec{OM}\;\left \lbrace \begin{array}{ccc}x&=&2.\cos(\pi.t\,+\,\varphi) \\y&=&2.\sin(\pi.t\,+\,\varphi) \end{array}

Il te suffit d'écrire que pour t = 0 s les coordonnées de \vec{OM} sont \left \lbrace \begin{array}{c}0 \\2 \end{array}

et tu en déduiras la valeur de \varphi

Posté par
mohabiblaw
mouvement circulaire uniforme 11-10-14 à 21:58


Bonsoir

Donc si je remplace t par sa valeur, j'aurais OM { x = 2cos(φ)
                                                 { y = 2sin(2π + φ)

Alors comment faire ensuite ?

Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : mouvement circulaire uniforme 12-10-14 à 07:50



t = 0 s

Que vaut .t     ? ? ?
et donc
que vaut 2.sin(.t + )     ? ? ?

Posté par
mohabiblaw
mouvement circulaire uniforme 12-10-14 à 19:41


Bonsoir

π = ω = vitesse angulaire donc ωt = vitesse angulaire en fonction du temps

Excusez moi je n'ai toujours pas compris.

Posté par
Coll Moderateur
re : mouvement circulaire uniforme 12-10-14 à 20:57

Si tu ne sais pas ce que vaut le produit .t quand t = 0 s, alors je ne peux vraiment rien pour toi.

Posté par
mohabiblaw
mouvement circulaire uniforme 12-10-14 à 22:18


OK

Merci quand même

Posté par
Coll Moderateur
re : mouvement circulaire uniforme 13-10-14 à 07:36

Je t'en prie.

Posté par
mohabiblaw
Dériver vecteur position mouvement circulaire uniforme 15-10-14 à 23:27

Bonsoir

Voilà mon problème

OM { x = 2cos (πt + π/2)
       { y = 2sin  (πt + π/2)

Comment dériver ce vecteur position pour obtenir le vecteur vitesse par exemple
Merci

*** message déplacé ***

Posté par
Aragorn
re : Dériver vecteur position mouvement circulaire uniforme 16-10-14 à 00:09

Bonsoir,
Tu sais dériver un cosinus et/ou un sinus ?

*** message déplacé ***

Posté par
mohabiblaw
Réponse 16-10-14 à 00:50

Oui je sais que:

cos t -->  - sin t ; cos a.t --> - a sin a.t
sin t --> cos t ; sin a.t --> a cos a.t

*** message déplacé ***

Posté par
Aragorn
re : Dériver vecteur position mouvement circulaire uniforme 16-10-14 à 00:54

La vitesse a alors pour coordonnées :
\Large \frac{dx}{dt}
\Large \frac{dy}{dt}

*** message déplacé ***

Posté par
Aragorn
re : Dériver vecteur position mouvement circulaire uniforme 16-10-14 à 00:59

Je précise parce que tu ne connais peut-être pas la notation...

\Large \frac{dx}{dt} est la dérivée de   x   par rapport à t.
De même pour   \Large \frac{dy}{dt}  avec y

*** message déplacé ***



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