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Niveau première
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Calculer la position d'une image (vergence et lentilles)

Posté par
Zaliub
08-10-14 à 13:18

Bonjour,

J'ai du mal avec un exercice, une question en particulier:

On dispose d'une lentille convergente de 50. Un objet AB de 1.0 cm de hauteur est placé devant cette lentille à 3.0 cm du centre optique. L'objet est perpendiculaire à l'axe optique, le point A étant sur cet axe.

Calculer la position de l'image A'B'.
Je précise qu'on connait la distance focale "f'" qui est de 2 cm et on sait que l'image A'B' est réelle.

Merci de votre aide, j'ai beau chercher partout, je ne parviens pas à trouver la formule adéquate et mon niveau en Physique étant assez "rudimentaire" je n'ai absolument aucune idée de comment résoudre cet exercice.

Zaliub.

Posté par
Coll Moderateur
re : Calculer la position d'une image (vergence et lentilles) 08-10-14 à 14:18

Bonjour,

Le cours apprend à faire un schéma avec lequel on peut avoir une idée de la réponse. Trois rayons sont particuliers et il faut savoir les tracer.

Calculer la position d\'une image (vergence et lentilles)

Il est souvent possible d'utiliser alors le théorème de Thalès et de finir l'exercice ainsi.

Mais il faut aussi savoir calculer, en employant l'une des relations de conjugaison.
Par exemple : la relation de conjugaison pour une lentille mince de centre O, relation dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F'
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)

\large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }\;-\;\frac{1}{\ \bar{OA}\ }\;=\;\frac{1}{\ \bar{OF'}\ }

Posté par
Zaliub
re : Calculer la position d'une image (vergence et lentilles) 08-10-14 à 14:47

Ha! La voilà cette fameuse formule!
Donc j'ai ce schéma avec OA' =6
Mais puisque je dois calculer OA', ça me donne:
OA'=1(1/OA+1/OF') donc
OA' =1/3+ 1/2 non?
Mais on obtient pas 6 comme on devrait...
A moins que ça soit moi qui suis une cause perdue!
Eclairez-moi SVP

Posté par
Coll Moderateur
re : Calculer la position d'une image (vergence et lentilles) 08-10-14 à 16:53

Tu as certainement remarqué les "barres" au-dessus des notations des segments

Il serait plus facile d'écrire OA mais ce n'est pas ce qui est écrit : il est écrit \bar{OA}

Cela signifie qu'il faut prendre, après avoir orienté l'axe optique (comme je l'ai écrit et comme cela est figuré sur mon schéma), les mesures algébriques de tous les segments. Et ensuite, naturellement, faire très attention à tous les signes.

Ici :
\bar{OF'}\,=\,+\,0,02  \;\rm{m}
et
\bar{OA}\,=\,-\,0,03  \,\rm{m}

Tu vas voir que cela va aller beaucoup mieux...



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