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Poussée d'archimède

Posté par
Haruna
07-10-14 à 19:16

Bonjour ! Voilà, je n'arrive pas à résoudre cet exercice...

"Un archéologue souhaite remonter à la surface une amphore découverte dans une épave à 100m de profondeur. Il utilise un parachute de levage de taille suffisante et de poids négligeable. L'amphore de volume 15 dm^3 (cube) a une masse de 25 kg. Quel volume d'air doit contenir le réservoir du parachute pour remonter l'amphore ?
Données:
masse volumique de l'eau de mer : p = 1030 kg/m^3
masse vokumique de l'air : p air = 1.29 kg/m^3
intensité de la pesanteur : g = 10N/kg"

Suite à cet énoncé, j'en ai conclu que je devais établir la formule suivante :
Formule : P = masse volumique x g x v

Je me retrouve donc avec P = 1030 x 10 x 0.0015
Ce qui donne 15.45, sauf que P devrait être égal à 25kg et non à 15.45, enfin bref mes résultats ne correspondent pas et je bloque...

J'espère avoir des explications, merci !
Bonne soirée !

Posté par
krinn Correcteur
re : Poussée d'archimède 07-10-14 à 19:51

bonsoir,

tu as calculé la poussée d'Archimède due à l'immersion de l'amphore (et qui doit être plus petite que le poids de l'amphore car sinon elle remonterait toute seule et il n'y aurait pas d'exo

c'est très bien, mais quelles sont les autres forces s'exerçant sur l'amphore si elle remonte ?

Posté par
Haruna
re : Poussée d'archimède 07-10-14 à 20:08

Merci pour la réponse
L'autre force est donc celle du parachute de levage qui tire l'amphore. Celle-ci devra donc avoir une force plus importante que la force de la poussée d'Archimède.
Donc mon résultat est le minimum que devra avoir "volume d'air que doit contenir le réservoir du parachute" ?

Je pense avoir le bon raisonnement du coup, mais le 0.0015 kg que j'ai obtenu ne peut pas correspondre...
Si je remplace la masse volumique de l'eau de mer par celle de l'air j'obtiens 0.019 ce qui me semble illogique aussi...

Posté par
krinn Correcteur
re : Poussée d'archimède 07-10-14 à 20:24

il y a 3 forces s'exerçant sur l'amphore

le poids de l'amphore (vers le bas)
la poussée d'Archimède (due à l'immersion de l'amphore) vers le haut
la poussée d'Archimède sur le "parachute" gonflé, qui est AUSSI vers le haut (et qui est transmise à l'amphore par des cordes par ex.)
(on néglige le poids du parachute)

donc pour que ça remonte il faut que ....

Posté par
Haruna
re : Poussée d'archimède 07-10-14 à 20:41

Hum dans ce cas... Pour faire remonter l'amphore, la poussée d'Archimède sur le parachute doit donc être supérieur à celle du poids de l'amphore moins la poussée d'Archimède (dans l'eau allant vers le haut) ?
Désolée si je bloque sur pas grand chose, je n'ai jamais été forte en physique...

Posté par
krinn Correcteur
re : Poussée d'archimède 07-10-14 à 20:53

il faut formaliser tout cela:

soit P: le poids de l'amphore
1 : la poussée d'Archimède (due à l'immersion de l'amphore)
2 : la poussée d'Archimède sur le "parachute" gonflé

la remontée se fait si:

1 + 2 - P >= 0

ou encore 2 >= P - 1

tu connais P et tu as calculé 1

il manque 2

Posté par
Haruna
re : Poussée d'archimède 07-10-14 à 21:39

Ok, alors dans ce cas je remplace la formule, avec les valeurs
1 = 15.45
P = 25
Je pensais trouver 2 en appliquant la même formule qu'au début (pour mon premier résultat) mais dans ce cas j'obtiens 0.019, tandis que si j'applique ta formule j'obtiens donc 9.55

Du coup j'ai trouvé la poussée d'Archimède sur le parachute qui est 9.55
Mais je ne comprend pas totalement comment avec la force de la poussée d'Archimède sur le parachute, je pourrais trouver le volume d'air que contient le parachute justement...

Posté par
krinn Correcteur
re : Poussée d'archimède 08-10-14 à 06:52

appliquer des formules dans tous les sens n'apporte rien

si j'appelle V le volume du "parachute", que vaut 2 en fct de V ?

d'autre part P est le poids de l'amphore, pas sa masse!

Posté par
J-P
re : Poussée d'archimède 08-10-14 à 11:22

Il me semble que :

Dans le message du 07-10-14 à 20:24, il manque le poids de l'air du réservoir du "parachute" car on néglige (d'après l'énoncé) le poids du parachute ... mais pas celui de l'air qu'il contient (car on fournit une valeur de la masse volumique de l'air dans les données).

... Et là, je grimace un peu, on fournit la masse volumique de l'air , mais la valeur donnée est celle de l'air dans les conditions normales de température et de pression. (donc notamment à pression atmosphérique normale).
Et c'est une toute autre valeur qu'il faudrait prendre en considération à la pression imposée par les 100 m de profondeur d'eau.

On peut certe facilement tenir compte de la pression hydrostatique sur la masse volumique de l'air (et donc cela modifie serieusement le poids de cet air), mais je ne sais pas si même l'auteur de l'énoncé en est conscient.

Cela n'influence pas "fondamentalement" le résultat (valeur du volume à trouver), mais ce serait quant même mieux si on savait clairement ce qui est attendu.

Soit:

a) Pouvoir négliger le poids de l'air.µ

b) Ne pas négliger le poids de l'air, mais le calculer à partir de la valeur de la masse volumique donnée de l'air (qui ne tient pas compte de la profondeur).

c) Ne pas négliger le poids de l'air, mais le calculer à partir de la valeur de la masse volumique de l'air corrigée en fonction de la profondeur de 100 m.


  

Posté par
J-P
re : Poussée d'archimède 08-10-14 à 11:26

Question subsidiaire :

Quelle est l'utilité de la donnée de la profondeur (100 m) si on ne doit pas en tenir compte dans le calcul du "vrai" poids de l'air ?

Posté par
Haruna
re : Poussée d'archimède 08-10-14 à 17:31

Bonjour,

Je vous remercie pour vos aides, je ne pourrais pas vous répondre plus pour le moment car j'ai rendu aujourd'hui toutes mes recherches à ma prof qui me donnera plus d'explications, et qui m'aidera pour la correction au prochain cours normalement !

Mais c'est vrai que je n'ai pas encore tout compris, en partie, oui à quoi sert les 100m de profondeur ?
Je verrais bien du coup à mon prochain cours !
Merci encore



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