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Problème sur un exercice, l'optique...
Une lentille convergente de centre optique O et de distance focale f' = 4.0 cm donne d'un point objet A placé sur l'axe optique, un point image A' :
a) En utilisant la formule de conjugaison, calculer la valeur de OA' dans les quatre cas suivants :
OA (EN cm) : -6.0 ; -8.0 ; -12 ; -20
b) Sur un système d'axes orthonormés, placer sur l'axe des abscisses 4 points notées a1 ; a2 ; a3 ; a4 d'abscisses égales aux 4 valeurs algébriques OA; placer sur l'axe des ordonnées 4 points a'1 ; a'2 ; a'3 ; a'4 d'ordonnées égales aux 4 valeurs algébriques d'OA' trouvées précédemment, puis tracer les segments a1 a'1 ; a2 a'2 ; a3 a'3 et a4 a'4.
c) Quelle est la propriété communes de tous ces segments ?
d) Comparer l'abscisse et l'ordonnée du points de concours aux valeurs algébriques OF et OF'
e) En faisant apparaître clairement sur le graphe la méthode utilisée, déterminer la position de l'image A' pour OA = -3.0 cm
f) Même question pour OA = -4.0 cm
g) Comment déterminer avec cette méthode la distance focale de la lentille quand on connaît un seul couple (aa')
Je bloque dessus depuis des heures, j'ai tout essayé mais rien n'y fait, je n'arrive à rien, si vous pourriez m'aidez à faire cet exercice ce serait vraiment très sympa, Merci.
Bonjour,
a) Cette première question est juste l'application numérique de la formule de conjugaison 1/OA' - 1/OA = 1/f' soit 1/OA' = 1/OA + 1/f'
On te donne f'=4,0 cm et tu as 4 cas où on te donne OA à savoir -6.0; -8.0; -12; -20
Pour le premier cas on a donc OA=-6.0 cm si bien que 1/OA'= -1/6 +1/4 = (-2+3)/12 = 1/12 soit OA' = 12 cm
A toi de faire les 3 autres cas
b) Fais le graphique demandé :
c) Tu dois voir que tous les segments se coupent en un même et seul point dont tu pourras déterminer les coordonnées pour répondre à la question d)
Donc si je ne me trompe pas, j'ai :
-1/8 + 1/4 = 39/8 = 8cm
-1/12 + 1/4 = 59 / 12 = 12 cm
-1/20 + 1/4 = 1/5 = 5cm
Les résultats sont correctes ?
Plusieurs choses
1) Attention lorsque tu ramènes au même dénominateur
Par exemple -1/8 + 1/4 = -1/8 + 2/8 = 1/8
2) Tu ne peux pas déduire que OA' = 8 avec 1/OA' = 39/8 car dans ce cas OA' = 8/39
3) Tu ne peux pas écrire 1/OA' = 39/8 = 8 cm : il faut écrire 1/OA' = 39/8 => OA' = 8/39 cm
A toi de refaire tes calculs
Ah d'accord, donc la j'ai :
1) -1/6 + 1/4 = (-2+3)/12 = 1/12 = 12cm
2) -1/8 + 1/4 = (-1+2)/8 = 1/8 = 8cm
3) -1/12 + 1/4 = (-1+3)/12 = 1/6 = 6cm
2) -1/20 + 1/4 = (-1+5)/20 = 5/20 = 1/5 = 5cm
?
OK sauf que tu n'as pas suivi ma troisième remarque
SI 1/OA' = x => OA' = 1/x
A toi de construire le graphique tel que demandé
Ah d'accord mais est-ce que cela reviendra au même ? par exemple :
Pour la 4) -1/20 + 1/4 = (-1+5)/20 = 5/20.
Donc d'après vous 1/OA' = 1/5 donc OA' = 5/1 mais cela reviendrai a 5cm ?
Donc toutes les mesures en cm que j'ai mises sont bonnes, c'est ce qui compte mais je tiendrai compte de votre remarque à l'avenir.
Après traçage de mes segments, je vois bien que mes segments se coupent en un même point comme vous me l'avez dis précédemment mais après cela, les questions me posent énormément de problèmes...
Excuses-moi mais j'avais à bricoler
Donc tu trouves que tous les segments se coupent en un même point de coordonnées (-4;+4)
car attention tu as une échelle où un carreau correspond à 2 cm
d) Ces coordonnées correspondent pour -4 à OF et pour +4 à OF' les foyers objet et image de la lentille
e) On utilise la même construction géométrique en mettant a5=-3 et en tirant la droite passant par le point (-4;+4) et le point (-3;0) qui doit couper l'axe des ordonnées en a'5= -12 (à vérifier sur ton graphique)
On a ici confirmation que lorsque l'objet se trouve entre le foyer objet et le centre de la lentille, l'image se trouve du même côté que l'objet et donc a une abscisse négative
f) On met l'objet au foyer objet de la lentille donc en a6=-4; avec la construction géométrique, on obtient une droite verticale qui confirme que dans ce cas l'image est rejetée à l'infini
On sait aussi que l'image d'un objet situé à l'infini se trouve au foyer image càd OA'=+4,0 cm
g) Je ne vois pas pour l'instant; je réfléchis!
g) Lorsqu'on ne dispose que d'un seul segment aa', on peut déterminer le point (OF,OF') comme le point d'intersection de la droite (aa') avec la droite y=-x, soit la bissectrice de l'angle droit (90°,180°)
Bon courage
Aucun soucis, mais je ne comprend pas quand tu dis que je dois placer a5 en -3, il se situera derrière F ce qui rendra impossible le traçage du segment non ? De plus il y a déjà un point en -12.. donc je ne vois pas comment faire
e) Attention, cette fois-ci c'est OA' qui est aussi négatif donc a'5 sera sur l'axe des ordonnées mais en dessous de l'axe des abscisses
Fais la construction géométrique comme je t'ai indiqué en tirant la droite passant par les points (-4,4) et (-3,0) et en prenant l'intersection avec l'axe des ordonnées et tu devrais trouver a'5=-12 cm comme le donne par ailleurs la formule de conjugaison
Donc c'est le point a'5 = -3 que je dois placer sur l'axe des ordonnées en dessous de l'axe des abscisse et a5 en -12 sur l'axe des abscisse ?
Là je ne peux plus t'aider si tu n'arrives pas à tracer une droite qui passe par 2 points donnés (-4,4) et (-3,0)!
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