On considère un dispositif de chauffage de l'eau dans une installation industrielle. Captée à la température θ1= 15°C, l'eau doit chauffer à la température finale θ2= 85°C. Le dispositif est prévu pour réchauffer une masse M = 1000 kg d'eau par heure.
On donne la capacité thermique massique de l'eau liquide : c = 4 190 J·kg-1·K-1.
Le dispositif de chauffage comporte une chaudière qui produit par heure une masse m de vapeur d'eau à
100°C. Cette vapeur pénètre avec l'eau à réchauffer dans un échangeur supposé parfaitement calorifugé
Calculer la quantité de chaleur Qeau absorbée par 1000 kg d'eau dont la température passe de
15°C à 85°C. En déduire la puissance calorifique Peau reçue par l'eau à réchauffer.
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III.2. Donner l'expression de la quantité de chaleur Q1 échangée par une masse m de vapeur d'eau
qui passe de l'état gazeux à l'état liquide à 100°C. (La chaleur latente de liquéfaction de la
vapeur d'eau est L= - 2257,2 kJ·kg-1).
III.3. Donner l'expression de la quantité de chaleur Q2 échangée par la masse m d'eau provenant
de la liquéfaction de la vapeur en passant de la température θ'1 = 100°C à la température
θ'2= 85°C.
III.4. On considère le système formé par la masse M d'eau à réchauffer et la masse m de vapeur
d'eau. On admet que ce système n'échange pas de chaleur avec l'extérieur (transformation
adiabatique).
III.4.a. Ecrire l'équation calorimétrique reliant Qeau, Q1 et Q2.
III.4.b. En déduire la masse m de vapeur d'eau nécessaire pour faire passer de 15°C à 85°C
la température de 1000 kg d'eau.
III.5. La chaleur est fournie par la combustion de fuel dans la chaudière. Chaque kilogramme de
fuel brûlé donne une quantité de chaleur de 4,2×107 J. En supposant le rendement de la
chaudière égal à 0,80, calculer la consommation horaire de fuel.
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