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distance focale et lunettes
Bonjour,
Voici l'intitulé de mon devoir.
1) Cette lentille est-elle divergente ou convergente ?
Calculer la vergence de la lentille.
2)Refaire le schéma ci-dessous sur une feuille de papier millimétré et placer sur le schéma le centre optique O et les foyers F et F’ de la lentille. (le schéma : 
3)Tracer l’image A’B’ de l’objet AB placé à 7,0 cm de la lentille. Justifier la méthode utilisée.
4) Déterminer la grandeur OA' en utilisant la formule de conjugaison 1/OA'-1/OA=1/f'.
Retrouve-t-on la même valeur de OA' sur la construction graphique ?
5) Exprimer le grandissement y.
Sachant que AB=1cm, calculer le grandissement en utilisant la construction graphique.
-----------------------------------------------------------
Pour mes réponses :
1) La lentille est convergente car la donné est positive (+3,0cm)
La vergence est V=1/f' avec f'en mètre =0,03
d'ou V=33,3 dioptres
2)schéma ok
3)schéma ok
4) grandeur de OA'
Alors là, c'est dur dur mais j'ai essayé :
1/OA'-1/OA=1/f'
l’objet AB est placé à 7cm de la lentille.
AB et A'B' sont perpendiculaires à l'axe optique.
sens positif sur x: sens de propagation de la lumière
sens positif sur y: vers le haut
comme AB = -BA et OA = -AO
On sait que OA est négatif
On voit que OA = -7 cm
On sait que 1/f’ est égal V, soit 33,3 dioptries.
Donc avec 1/OA'-1/OA=1/f' on a
1/OA'= 1/f' + 1/OA
D’où 1/OA’ = 33,3 + (1/-7)
D’où 1/OA’ = 33,16
D’où OA’ =
1/OA' – (1/-7) = 33,3
D’où 1/OA’ + 0,1428 = 33,3
D’où 1/OA’ = 33,3-0,1428
D’où 1/OA’= 33,16
Là je plante....
Un peu d'aide svp.
Merci
Edit Coll : image placée sur le serveur de l' 
Merci d'en faire autant la prochaine fois ! 
Voici mon schéma :
J'ai supposé que la distance focale de la lentille était + 3 cm (je n'ai pas lu cette valeur dans l'énoncé qui me semble incomplet).
Ton calcul : puisque tu utilises la dioptrie pour la vergence (la dioptrie est l'inverse du mètre) il faut que toutes les mesures algébriques de longueurs soient exprimées en mètre
Merci coll.
Donc mon calcul est tout faux, n'est-ce pas ?
Je me perds dans les calculs, car je n'ai pas tout compris.
Pourrais tu m'orienter (sans me donner les réponses) pour je fasse l'exercice avec toi en correcteur ?
D'accord.
Relation de conjugaison pour une lentille mince de centre O, relation dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F'
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)
Or ici :
et
Quelles sont ces valeurs selon toi ?
Je sais que 1/OA'= 1/f' + 1/OA
Donc 1/OA'= 33,3 + 1/-7
Car OA = -7
Par contre je ne trouve pas OF'.
Je pense que c'est la distance de l'objet.
O est le centre optique de la lentille
F ' est le foyer image
_________
Les mesures algébriques de ces différents segments doivent être exprimées en MÈTRE
et
Je refais le calcul :
1/OA'-1/OA=1/f' Car c'est ce que on me dit de faire.
Je suis d'accord avec toi sur la relation de descartes \large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }\;-\;\frac{1}{\ \bar{OA}\ }\;=\;\frac{1}{\ \bar{OF'}\ }
Mais comment je l'applique ?
Je corrige :
Ce que tu as écrit
et
ton signe est mauvais
F est le foyer objet : un objet placé en ce point a une image à l'infini. Pour une lentille convergente F est situé avant la lentille (dans le sens de propagation de la lumière)
F ' est le foyer image : en ce point, la lentille donne une image d'un objet situé à l'infini. Pour une lentille convergent, F ' est situé après la lentille et donc est positif.
___________
Donc, avec ces valeurs et en apportant la plus grande attention aux signes, tu peux maintenant calculer c'est-à-dire la position de l'image ; n'oublie pas l'unité bien sûr !
Merci de cet éclaircissement coll.
Je vais travailler dessus pour comprendre (je suis en 1ere ES) et je fais le calcul dès demain matin.
Pourras tu jeter un oeil sur la réponse ?
Merci d'avance et a demain.
William
Bonjour Coll, désolé pour le message tardif, je bossais l'éco.
Donc pour l'exo 4, on me dit : "utilisant la formule de conjugaison 1/OA'-1/OA=1/f'".
Je connais ne connais pas 1/OA'
Je connais 1/OA qui est 1/-0,07
Je connais 1/f', car V = 1/f'
donc 1/OA'= 1/f' + 1/OA
D'ou 1/OA' = 1/0,03 + 1/(-0,07)
D'ou 1/OA' = 33,33-14,28
D'ou 1/OA' = 18,71
D'ou OA' = 1/18,71
OA' = 5,34 cm.
Juste ou a refaire ?
Erreur de calcul.
D'ou 1/OA' = 33,33-14,28
D'ou 1/OA' = 19,05
D'ou OA' = 1/19,05
D'ou OA' = 0,05249 m
OA' = 5,25 cm (en arrondi).
On en déduit immédiatement que :
Or ici :
et
Donc
(exactement, il n'y a pas d'arrondi)
Soit 5,25 cm après la lentille (voir mon schéma)
De la relation de conjugaison :
Je déduis, littéralement, la relation qui me permet de calculer
___________
Ce n'est que de l'algèbre. On peut faire autrement...
Puis calculer
et... ne pas oublier d'en prendre l'inverse !
Je suis d'accord coll. Mais dans ce cas pourquoi ne pas mettre dans l'annoncé directement la relation de Descartes ?
Sinon oui cela correspond trai pour trai a la représentation graphique.
Pour la 5)
Je ne comprends pas l'agrandissement.
C'est dire que a = x*a' ?
Le grandissement :
Grandissement (c'est la lettre grecque "gamma")
L'objet est AB
L'image est A'B'
_________
Trois paires de triangles semblables permettent de le calculer de trois manières différentes (et équivalentes bien sûr)...
Ou bien trois manières d'appliquer le théorème de Thalès...
Ou bien... la relation apprise en cours (et qui a été démontrée en utilisant justement deux triangles semblables ou bien le théorème de Thalès). C'est de l'optique géométrique !
Donc en résumé ici je vais trouver que AÔB = x A'ÔB'.
Je cherche dans ce sens.
Je te recontacte en matinée et encore mille fois merci de m'aider.
Excuse moi encore coll, mais je bute toujours sur la question 4 et ton post de 8h09.
On me dit dans l'énoncé : "Déterminer la grandeur OA' en utilisant la formule de conjugaison 1/OA'-1/OA=1/f'.
Toi tu me dis que c'est égal à 1/OA'-1/OA = 1/OF'
Mais ce que je ne comprends pas c'est comment tu remplaces 1/f' (énoncé) par 1/OF' (ta solution). Je nage...
Erreur de ma part.
J'ai regardé à nouveau mes cours et je constate que dans ta réponse, c'est bon parce que f'=OF'.
Génial !!!!
Grace a toi j'ai compris.
Merci coll
Excuse encore Coll, je te dérange pour le 5ème.
Le grandissement (gamma) est pour AB, A'B'.
mais gamma peut être aussi issu de OA'/OA non ?
d'où 5,25/7 d'où un grossissement de -0,75.
donc avec AB = 1 A'B' = -0,75 ??? donc plus petit.
Tu en penses quoi ? moi ça se tient.
Le grandissement est le rapport entre la taille de l'image et la taille de l'objet
Donc, par définition :
Grandissement
L'objet est AB
L'image est A'B'
Comment le calculer ? En considérant des triangles semblables (ou le théorème de Thalès) :
Au choix :
(1) ceci en considérant les triangles rectangles dont les hypoténuses sont le rayon qui passe par le centre optique O (rayon vert dans mon schéma)
(2) ceci en considérant les triangles rectangles dont les hypoténuses sont le rayon qui passe par le foyer objet F (rayon bleu dans mon schéma)
(3) ceci en considérant les triangles rectangles dont les hypoténuses sont le rayon qui passe par le foyer image F ' (rayon rouge dans mon schéma)
Tu as choisi la relation (1)
et tu as trouvé la bonne valeur
. le signe "moins" signifie que l'image est renversée par rapport à l'objet (voir mon schéma)
. la valeur absolue 0,75 signifie que l'image est plus petite que l'objet, sa taille est les 3/4 de celle de l'objet.
___________
Un très bon exercice facile : tu utilises maintenant les deux autres relations, la relation (2) et la relation (3), et tu constates que tu trouves trois fois la même valeur, quelle que soit la relation employée !
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