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Niveau première
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exercice niveau 1er merci beaucoup

Posté par
myriam770
22-09-14 à 21:40

Bonsoir a tous!
Si quelqu'un peut m'aider ce serait tres gentil parceque ca fait quelque jour que je galere la dessus
je bloque sur la 1 donc je n'arrive pas a faire la suite
merci beaucoup d'avance!

On dispose un objet AB orthogonalement à l'axe optique d'une lentille convergente L1
de distance focale image f ' =20 cm .

1-Quelle doit être la valeur OA de la position de l'objet par rapport au centre optique O de L1 pour que le grandissement  soit égal à −1/2 ?

2-Quelle est alors la position OA' de l'image A'B' par rapport a O ?

3-L'image est-elle réelle ou virtuelle ?

4-Faire une construction graphique et placer l'objet AB et l'image A'B' precissez l'echelle si necessaire.

Posté par
Coll Moderateur
re : exercice niveau 1er merci beaucoup 22-09-14 à 21:50

Bonjour,

Tu peux écrire deux équations à deux inconnues.

Les deux inconnues sont \bar{OA} et \bar{OA'}
les deux équations sont :
. la relation de conjugaison
. la relation de grandissement

Et bien sûr l'énoncé te donne une valeur : \bar{OF'}\;=\;+\,20\;\rm{cm}

Posté par
myriam770
re : exercice niveau 1er merci beaucoup 22-09-14 à 22:19

merci beaucoup Coll
mais en effet je connais les différentes formules mais je n'arrive pas a les appliquer car j'ai trop d'inconnu

Posté par
Coll Moderateur
re : exercice niveau 1er merci beaucoup 23-09-14 à 07:40

Comme je l'ai écrit, il n'y a que deux inconnues :
. \bar{OA} qui te permettra de répondre à la première question
. \bar{OA'} qui te permettra de répondre à la deuxième question

Relation de conjugaison pour une lentille mince de centre O, relation dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F'
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)

\large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }\;-\;\frac{1}{\ \bar{OA}\ }\;=\;\frac{1}{\ \bar{OF'}\ }

Or ici :
\bar{OF'}\,=\,+\,0,20  \,\rm{m}

et
Grandissement \normalsize \gamma

\large \gamma\;=\;\frac{\bar{A'B'}}{\bar{AB}}\;=\;\frac{\bar{OA'}}{\bar{OA}}
Or ici :
\large \gamma\,=\,-\,0,5
_________

Donc les deux équations sont :
\left \lbrace \begin{array}{ccc}\large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }\;-\;\frac{1}{\ \bar{OA}\ }&=&\frac{1}{\ 0,20\ } \\ \frac{\bar{OA'}}{\bar{OA}}&=&-0,5 \end{array}

Par subsitution (et pour répondre aux questions dans l'ordre) : tu exprimes \bar{OA'} en fonction de \bar{OA} à partir de la deuxième équation et le remplace dans la première ; il ne reste plus qu'une seule inconnue : \bar{OA}

Fais TRÈS attention aux signes !



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