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Niveau maths sup
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Caractérisation du mouvement d’un anneau

Posté par
Pauly
22-09-14 à 20:03

Bonsoir

Un anneau au bout d'un ressort oscille de manière sinusoïdale le long d'une tige horizontale à la
fréquence de 2,0 Hz. La longueur totale parcourue par la masse entre ses deux positions extrêmes est
de 20 cm. A l'instant t = 0, la masse est à la position x(0) = 5,0 cm.
1) Les frottements étant négligés, on choisit de repérer la position de l'anneau par rapport à sa position
d'équilibre par la fonction x(t) = Xm cos (ω0 t +ϕ). Calculer Xm, ω0 et ϕ. En déduire la position de l'anneau à l'instant t1 =1,5 s.
2) Exprimer la vitesse de l'anneau en fonction de Xm, ω0, ϕ et t. Calculez sa vitesse maximale.
3) Établir l'expression de l'accélération de l'anneau en fonction de Xm, ω0, ϕ et t, puis en fonction de ω0 et x. Commenter le résultat obtenu.

Je voudrais juste savoir comment je pourrais faire pour déterminer l'amplitude Xm

Posté par
alban
re : Caractérisation du mouvement d’un anneau 22-09-14 à 20:17

Bonjour,

Il suffit d'utiliser l'énoncé

Citation :
La longueur totale parcourue par la masse entre ses deux positions extrêmes est de 20 cm.


et ce que vous connaissez de la fonction cosinus.

Posté par
Pauly
re : Caractérisation du mouvement d’un anneau 22-09-14 à 20:33

C'est 20cm l'amplitude?



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