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Equation d'Euler (hydrodynamique)

Posté par
mwa1 21-09-14 à 20:21

Bonjour,

j'ai trouvé cette démonstration (voir image) de l'équation d'Euler et je ne comprend pas que :

$\vec{v}.\vec{dv} = v_xdv_x + v_ydv_y + v_zdv_z = vdv$

Ca n'est vrai que si $v // dv$ non ?

Donc la vitesse ne changerait pas de direction...

$Equation d\'Euler (hydrodynamique)$

Posté par re : Equation d'Euler (hydrodynamique) 22-09-14 à 12:42

Bonjour

$\vec{v}^2 = v^2$ , donc

$d\vec{v}^2 = dv^2$ , c'est à dire, à un facteur 2 près

$\vec{v}\cdot d\vec{v} = vdv$ .

Posté par re : Equation d'Euler (hydrodynamique) 22-09-14 à 19:01

Pourtant je croyais que :

$\vec{v}\cdot d\vec{v} = v.dv.cos(\alpha) = v.dv \Leftrightarrow \alpha = [2\pi]$

Posté par re : Equation d'Euler (hydrodynamique) 22-09-14 à 20:16

Bin non.
Relisez la première ligne de mon message précédent. Etes-vous d'accord avec ?

Posté par re : Equation d'Euler (hydrodynamique) 22-09-14 à 20:40

La première oui, la deuxième aussi, mais comment passe-t-on de la deuxième à la troisième ?

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