Niveau première

Relation de conjugaison

Posté par
wissmen 21-09-14 à 11:01

Bonjour,

Quelqu'un pourrait m'expliquer comment "jouer" avec la relation de conjugaison ?

1/OA' - 1/OA = V = 1/f'

Comment on fait pour trouver OA ou bien OA' par exemple en fonction de la relation. Y'a t-il une astuce/methode pour ne jamais se tromper? Merci

Posté par re : Relation de conjugaison 21-09-14 à 11:12

Bonjour,

Il n'y a aucune "astuce". Mais il faut impérativement utiliser les valeurs algébriques et donc caractériser les positions par des valeurs avec des signes !

Relation de conjugaison pour une lentille mince de centre O, relation dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F'
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)

$\large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }\;-\;\frac{1}{\ \bar{OA}\ }\;=\;\frac{1}{\ \bar{OF'}\ }$

On en déduit immédiatement que :

$\large \bar{OA'}\;=\;\frac{\ \bar{OF'}\ \times\ \bar{OA}\ }{\ \bar{OF'}\ +\ \bar{OA}\ }$

$\large \bar{OA}\;=\;\frac{\ \bar{OF'}\ \times\ \bar{OA'}\ }{\ \bar{OF'}\ -\ \bar{OA'}\ }$

$\large \bar{OF'}\;=\;\frac{\ \bar{OA}\ \times\ \bar{OA'}\ }{\ \bar{OA}\ -\ \bar{OA'}\ }$

Posté par re : Relation de conjugaison 21-09-14 à 11:20

Merci beaucoup !

Posté par re : Relation de conjugaison 21-09-14 à 11:21

Je t'en prie.
À une prochaine fois !

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