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Dimensions de coefficients
Bonjour, je travaille sur l'analyse dimensionnelle que je trouve très intéressante et très utile (Puissante comme mon professeur l'a expliqué, et que j'ai pu lire sur d'autres sites de physique).
Cependant je suis bloqué à une équation, si l'on pouvait m'éclairer à ce sujet je vous en serai très reconnaissante. Voilà l'exercice :
donner les dimensions des coefficients en majuscule :
x=1/2At²+V0t --> celle là pas de soucis
1/2Rv²+RGx+p=cte où p est une pression et t le temps.
Je sais pas si c'est le cte qui me bloque mais voilà ce par quoi j'ai commencé :
[1/2][R][v²]+[R][G][x]+[p]=cte
1(comme on considère 1/2 adimensionné). [R].L².T-²+[R][G]L+M.L-1.T-²=cte
je me suis dit que chaque terme devait avoir la même dimension mais ne connaisssant pas celle de la cste je me base sur celle de la pression soit M.L-1.T-² et de là en déduire [R] et une fois cela fait en déduire [G] .
Si je suis mon raisonnement je trouve [R] = M.L-3 et [G]=L.T-²
Est-ce juste ou pas du tout ça? Si c'est le cas pourriez vous m'indiquez une piste de départ? Merci d'avance.
Bonjour,
Oui, l'analyse dimensionnelle est un merveilleux outil pour la physique.
Sans utiliser le formalisme et l'écriture de l'analyse dimensionnelle j'ai eu la chance d'un professeur de physique qui, dès le début (à l'époque c'était en seconde), nous obligeait à écrire toujours les unités de chaque terme pour chaque relation utilisée (donc en pratique de très nombreuses fois dans un seul problème). Je lui en suis toujours reconnaissant...
_______
Si je comprends bien tes écritures (pas simple du tout ; je te conseille : 
) et que j'interprète la signification des symboles que tu as utilisés, alors tout est bon.
Effectivement je n'ai pas pensé à mettre la notation adéquate pour qu'on ce soit compréhensible au maximum, les (-² ; -1) correspondaient aux exposants, les . à la multiplication et les crochets et bien à la notation dimension. Je tâcherai de suivre la notation indiquée sur votre la lien par la suite. Merci pour votre réponse rapide et efficace, ça m'encourage fortement à revenir sur ce site au moindre doute car ça apporte plus que de rester frustrée sur les exercices et de ne pas avancer. Certes la correction en séances de travaux dirigés (à la fac) sont là pour ça mais je trouve que c'est plus bénéfique pour moi de prendre tout le temps nécésaire à la compréhension et à la résolution des problèmes (qui risquent par ailleurs de devenir de plus en plus difficile tout au long de l'année) que d'attendre le jour de la correction et dire "j'ai pas réussi, j'ai pas compris". Bon tout ça pour dire je reviendrai surement et merci pour ce soutien car les forums comme ça c'est quand même une chance!
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