Niveau licence

Becquerel-Curie

Posté par
Chimiste 17-09-14 à 23:53

Bonjour, je suis actuellement à la Faculté de Chimie en Première année de Licence Chimie, et il y a déjà un exercice dans lequel je bloque et je sollicite votre aide.

Voici l'exercice:
Donnée: 226 Ra:226,0254 u et 226 Ra 1600 a

L'unité d'activité est le Becquerel (symbole Bq) : 1 Bq correspond à une désintégration par seconde. Une unité plus ancienne mais encore utilisée, le Curie (Symbole Ci), est définie comme l'activité de 1 g de 226 Ra. Déterminer l'équivalence du Curie en Becquerel.

Je bloque, j'ai vraiment aucune idée....
Un peu d'aide serait sympa et merci d'avance.

Posté par re : Becquerel-Curie 18-09-14 à 07:47

Bonjour,

Combien y a-t-il de noyaux dans un gramme de ²²⁶Ra ?
Quelle est la constante radioactive du ²²⁶Ra (on te donne la demi-vie) ?

Posté par re : Becquerel-Curie 18-09-14 à 10:10

Ok merci =)

Posté par re : Becquerel-Curie 18-09-14 à 10:56

Est ce que la réponse est 1,15419510^18 Bq

Posté par re : Becquerel-Curie 18-09-14 à 11:03

Bonjour,
Vous trouverez facilement la valeur du Curie sur le Net que vous pourrez comparer à votre résultat .

Posté par re : Becquerel-Curie 18-09-14 à 12:31

Non, ce n'est pas cela.

Peux-tu répondre aux deux questions que je t'ai posées ?

Citation :
Combien y a-t-il de noyaux dans un gramme de ²²⁶Ra ?
Quelle est la constante radioactive du ²²⁶Ra (on te donne la demi-vie) ?

Les réponses conduisent directement à la réponse à l'exercice .

Posté par re : Becquerel-Curie 18-09-14 à 22:07

nombre de noyaux dans 1g de Ra-226 : N=nombre d'Avogadro x masse/masse molaire= $2.66\ldotp10^{21}$
constante de demi-vie : $\lambda=\frac{\ln2}{t}=4.33\ldotp10^{-4}$ an^-1
La constante de désintégration est à transformer en s^-1.

A(1g de Ra-226)= $\lambda\times N=2.66\ldotp10^{21}\times\frac{1600}{365,25\times24\times3600}=3,65\ldotp10^{10}$ Bq
On arrive donc à l'équivalence 1 Ci= 37 GBq.

Posté par re : Becquerel-Curie 19-09-14 à 07:47

L'activité d'un gramme de ²²⁶Ra vaut :

$A\;=\;\lambda\,\times\,N\;=\;\dfrac{\ln(2)}{1\,600\times365,25\times24\times3\,600}\,\times\,2,66.10^{21}\;\approx\;3,65.10^{10}\;\rm{Bq}$

Mais il a été décidé que le curie serait l'activité d'environ 1 gramme de radium et que la conversion se ferait avec un coefficient exact :

$\rm{1\ Ci = 3,7.10^{10}\ Bq}$

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