Niveau terminale

Calculer un niveau d'intensité sonore !

Posté par
Bobinette 12-09-14 à 23:31

Salut à tous

Alors voilà, j'entame cette année avec les niveau d'intensité sonore et je bloque sur pas mal de point, j'ai notamment du mal à rearanger les calcul pour obtenir ce que je veux.
En faite, je suis bloqué par les logarithme que je n'est pas encore étudier en maths !

Voilà, l'énoncé :
Au bord d'une voix ferrée on mesure un niveau d'intensité sonore égal à 100 db au passage d'un train.
Donnée : l0 = 1.0 10^-12 W.m²

1. Quelle est l'intensité sonore correspondante
2.Quel sera le niveau d'intensité sonore enregistré si deux trains se croisent en produisant le même son ?

---------------------------------------------
1. Alors la j'ai fait :
L = 10 log (l / l0)

Or log (l) - log (l0)
log (l) - log (10^-12 ) = log (l/ 10^-12)
10 log (l) - log (10^-12 ) = 10 log (l/ 10^-12)
Or on sais que 10 log (l/ 10^-12) = L
L étant le niveau d'intensité correspondante

10 log(l) - 120 = L
10 log (l) - 120 = 100
10 log(l) = 20

Du coup, en bidouillant j'ai trouvé que 10 log 10^-2 = 20
Donc, l'intensité est de 10^-2 W.m-²

Y aurait-il une méthode plus fiable ?

Merci d'avance

Posté par re : Calculer un niveau d'intensité sonore ! 13-09-14 à 08:03

Bonjour,

On va essayer de ne pas trop "bidouiller"...

Si log(a) = b (avec a 0)
alors a = 10^b

L, niveau sonore, 100 dB
(avec un B majuscule, en l'honneur de Graham Bell)
L'intensité acoustique I se calcule à partir de

$L\,=\,10\times\log \left(\dfrac{I}{I_0}\right)$

Et donc

$\dfrac{I}{I_0}\,=\,10^{(\dfrac{L}{10})}$
et
$I\,=\,I_0\times 10^{(\dfrac{L}{10})}$

application numérique :

$I\,=\,1,0.10^{-12} \times 10^{(\dfrac{100}{10})}\,=\,1,0.10^{-12} \times 10^{10}\,=\,1,0.10^{-2}\;\rm{W.m^{-2}$

Attention aux unités !
L'intensité acoustique se mesure en watts PAR mètre carré, donc le symbole est W.m^-2

Que proposes-tu pour la deuxième question ?

Posté par re : Calculer un niveau d'intensité sonore ! 13-09-14 à 16:28

Salut Coll Et merci de ton aide !

Mais, Comment sais-t-on que pour inversé, on aura L/10 et où passe le log ?
Désolé, mais je ne comprend rien au logarithme du coup, je ne sais pas les manipulés

Ensuite, pour la deuxième question :

Sachant que I = 1,0.10^-2 W.m^-2, on a :

L = 10 log (I / I0)
L = 10 log (2 10^-2/10^-12 )
L= 1003.01 db

Posté par re : Calculer un niveau d'intensité sonore ! 13-09-14 à 17:03

Probablement une faute de frappe...
L 103 dB

Avec un B majuscule !

Il faut retenir que doubler l'intensité acoustique (ou la puissance sonore) augmente le niveau sonore de 3 décibels (3 dB)

C'est tout l'intérêt des logarithmes. La multiplication (de l'intensité ou de la puissance) est transformée en une addition (sur le niveau sonore).

120 dB est un niveau sonore de douleur. Je n'ose pas imaginer ce que serait 1 003 dB
______________

Pour cet exercice je t'ai écrit ce qu'il faut savoir des logarithmes :

Citation :
Si
log(a) = b (avec a

0)
alors
a = 10^b

Je reprends la démonstration, avec une ligne supplémentaire :

$L\,=\,10\times\log \left(\dfrac{I}{I_0}\right)$

$\log \left(\dfrac{I}{I_0}\right) \,=\,\dfrac{L}{10}$

$\dfrac{I}{I_0}\,=\,10^{\left(\dfrac{L}{10}\right)}$

$I\,=\,I_0\times 10^{\left(\dfrac{L}{10}\right)}$

application numérique :

$I\,=\,1,0.10^{-12} \times 10^{\left(\dfrac{100}{10}\right)}\,=\,1,0.10^{-12} \times 10^{10}\,=\,1,0.10^{-2}\;\rm{W.m^{-2}$

Posté par re : Calculer un niveau d'intensité sonore ! 13-09-14 à 23:03

En effet, petite erreur de frappe

Merci beaucoup, pour toutes tes explications Coll, je comprend beaucoup mieux comment faire !

Posté par re : Calculer un niveau d'intensité sonore ! 14-09-14 à 07:52

Je t'en prie.
À une prochaine fois !

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