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Niveau seconde
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Exercice, gravitation

Posté par
littlehibiscus
17-08-14 à 16:15

Bonjour a tous,

J'aurai besoin d'aide sur un exercice que je dois faire pour ma rentrée en première.

Énoncé :
Un satellite est placé en orbite autour de la Terre.
1. Calculer l'intensité de la force d'attraction gravitationnelle exercée par la terre sur le satellite.
2. Est-il possible d'utiliser la relation P= m.g avec gterre = 9.8N.kg-1pour calculer
l'intensité de la force d'attraction gravitationnelle qu'exerce la Terre sur le satellite ? Justifier.

Données : Constante de gravitation universelle : G = 6.67x10-11N.m².kg-2
          Masse de la terre : mT= 5.98x1024kg
          Rayon de la Terre : RT= 6.38x103km
          Masse du satellite : M = 400kg
          Rayon de l'orbite du satellite : R = 50x103km

J'ai déjà répondu à la première question en appliquant la formule : Fs/t=Ft/s = G (mtx ms)/ (d²). J'y ai trouvé un résultat de 0,16N dont je ne suis pas sure du tout.

Puis, pour la seconde question j'y ai répondu qu'il n'était pas possible de calculer l'intensité de la force d'attraction gravitationnelle puisque le satellite est en orbite et non sur la Terre. ( pas sure encore une fois)

merci de votre aide
Bonne journée

Posté par
Coll Moderateur
re : Exercice, gravitation 17-08-14 à 17:44

Bonjour,

Pour la première question, tu utilises la bonne relation.
Mais pour l'application numérique, il me semble que tu as oublié la masse du satellite...

Pour la deuxième question, ton résultat numérique erroné de la première question pourrait servir...
Avec quelle force la Terre attire-t-elle une masse de 1 kg placée à la surface de la Terre ?
Et avec quelle force attire-t-elle une même masse de 1 kg placée à 50.103 km ?

Posté par
littlehibiscus
re : Exercice, gravitation 17-08-14 à 18:07

Bonjour,

  Merci pour votre réponse.

  Pour la première question, j'ai inclus la masse du satellite.
Je pense que c'est dans la distance que je me suis trompée.
J'ai additionné les deux rayons, alors qu'il me semble que je dois mettre que le rayon de
la Terre au carré.

  Pour la seconde question, je pense avoir compris que c'est avec la force du "poids".

Merci encore pour votre aide

Posté par
Coll Moderateur
re : Exercice, gravitation 17-08-14 à 18:46

Je comprends mal...

Peux-tu donner le détail de ton calcul pour la première question ? Le résultat annoncé dans ton premier message n'est pas correct.

Posté par
littlehibiscus
re : Exercice, gravitation 17-08-14 à 19:05

calcul :

Fs/t= ( 6.67x10-11 x 5,98x1024x 400) / (6.38 x 106

Posté par
Coll Moderateur
re : Exercice, gravitation 17-08-14 à 19:34

Tu aurais pu donner le résultat...
Le résultat sera l'intensité du poids du satellite quand il est à la surface de la Terre (et ce n'est pas du tout 0,16 N comme annoncé dans ton premier message)
Mais ce n'est pas la question posée par l'exercice.

On demande l'intensité de la force d'attraction par la Terre du satellite quand celui-ci est en orbite c'est-à-dire à une distance du centre de la Terre égale à 50.103 km

Alors, peux-tu poster :
. le calcul à faire
. le résultat numérique (sans oublier l'unité bien sûr)

Posté par
littlehibiscus
re : Exercice, gravitation 17-08-14 à 19:54


Désolé, je n'avais pas compris la question dans ce sens là...

Le calcul à faire :

FS/T = (6,67x10-11 x 5,98x1024 x 400 )/ (50 x 106
                =  63,81 N

L'intensité de la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite
est de 63,81 N.

Posté par
Coll Moderateur
re : Exercice, gravitation 17-08-14 à 20:17



Voilà la bonne réponse et le résultat pour la première question.
___________

Deuxième question : tu as su répondre qu'il n'est pas possible de calculer l'intensité de cette force d'attraction par la Terre en utilisant le coefficient 9,81 N.kg-1

Ce coefficient est celui qu'il faut utiliser quand le satellite est sur le sol, à Paris.

Pour un autre emplacement en France métropolitaine, à basse altitude, il est suffisant d'utiliser 9,8 N/kg

Et pour le satellite en orbite à 50 000 km le coefficient à utiliser vaut environ 0,16 N.kg-1
Tiens ! C'est la valeur numérique de ton premier message.

Soit une masse de 1 kilogramme

Posée sur le sol l'intensité du poids vaut G.\dfrac{M_T \times m_1}{R_T^2}\,=\,6,67.10^{-11}.\dfrac{5,98.10^{24}\,\times\,1}{(6,38.10^6)^2}\,\approx\,9,80\,\rm{N}

À une distance du centre de la Terre de d = 50 000 km, l'intensité du poids vaut G.\dfrac{M_T \times m_1}{d^2}\,=\,6,67.10^{-11}.\dfrac{5,98.10^{24}\,\times\,1}{(50.10^6)^2}\,\approx\,0,16\,\rm{N}

Posté par
littlehibiscus
re : Exercice, gravitation 17-08-14 à 20:20


Je vous remercie de m'avoir aidé, merci beaucoup.

Bonne soirée

Posté par
Coll Moderateur
re : Exercice, gravitation 17-08-14 à 20:25

Je t'en prie.
Bonne soirée à toi aussi et à une prochaine fois !



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