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Gliese c

Posté par
STRANGERONLY
08-08-14 à 11:19

Bonjour, voici l'énoncé d'un exercice ou je bloque :
Une planète de « type terrestre habitable », capable d'abriter une vie extraterrestre, a été détectée pour la 1ère fois hors de notre système solaire par une équipe d'astronomes européens.

Pour savoir si cette planète, Gliese c, est réellement une planète de « type terrestre habitable », on cherche à déterminer la valeur de l'intensité du champ de pesanteur local à la surface.

Données : caractéristiques de la planète Gliese c :
masse : Mc= 3,0x10^25 kg
rayon : rc = 9,6x106m
G = 6,67x10-11 uSI

1) Donner les caractéristiques de la force modélisant l'action de la planète sur un corps A de masse m à l'altitude h.
2) Donner l'expression de cette force F en fonction de Mc, m, rc et G.
3) La valeur du champ de gravitation est défini par g = F/m.
Donner l'expression de la valeur du champ de gravitation g en fonction de Mc, rc et G.
4)Calculer gO l'intensité du champ au niveau de la surface.
5)Comparer à l'intensité du champ à la surface de la Terre qui vaut 9,8 m.s-2
6) La planète est-elle de « type terrestre habitable » ?

J'ai fais la 1) et à la 2)j'ai trouvé :
F = G x (m x Mc)/((h+Rc)^2)
Avec : F en N
G en N.m^2.kg^-2
Mc et m en kg
h et Rc en m
Est-ce correct ?

Pour la 3)J'ai mis : Go = (GxMc)/(h+Rc)^2
Mais ce n'est pas la réponse attendue puisque je suis censé trouver une expression sans la hauteur h, je suis un peu bloqué. Pourriez vous me mettre sur la voie ?
Merci d'avance

Posté par
Gabylune
re : Gliese c 08-08-14 à 11:44

Bonjour, la 2 est juste.

G0 est l'intensité du champ de pesanteur à la surface, au niveau du sol, où l'altitude h=...?

Posté par
Coll Moderateur
re : Gliese c 08-08-14 à 11:49

Bonjour,

C'est bien !

Première question : tu n'as pas vraiment donné les caractéristiques de la force.
Rappel : une force est définie par 4 caractéristiques (et c'est pour cela qu'on utilise l'outil mathématique dénommé "vecteur" pour la représenter en physique)
. un point d'application
. une direction
. un sens
. une intensité

Deuxième question Parfait !

Troisième question
Fais attention à tes notations. Il y a parfois des minuscules, parfois des majuscules... on ne sait pas très bien où l'on en est.

Si g (minuscule) est l'expression de l'intensité du champ de pesanteur en fonction de G, Mc, rc et h (car g dépend aussi de h), alors ta réponse est correcte :
g = G.Mc/(rc + h)2

Quatrième question
On cherche cette fois-ci g0, intensité du champ de pesanteur à la surface (donc pour h = 0). Pour cette expression... la lettre h disparaîtra !
Et on te demande pour cette quatrième question l'application numérique.

Posté par
STRANGERONLY
re : Gliese c 08-08-14 à 12:12

OOOOh mais oui bien sur, je suis trop bête ahah, merci beaucoup

Posté par
Coll Moderateur
re : Gliese c 08-08-14 à 12:15

Mais non, mais non...

Quelles sont donc tes propositions de réponse ?

Posté par
STRANGERONLY
re : Gliese c 08-08-14 à 20:44

Donc j'ai :

3) goc = (G x Mc)/(Rc)^2

Avec :
goc en N.kg^-1
G en N.m^2.kg^-2
Mc en kg
Rc en m

4) goc = 21,71 N.kg^-1 (j'ai détaillé le calcul sur ma feuille)

5) On peut calculer le rapport entre le champ de gravitation à la surface de Gliese c et l'intensité du champ de pesanteur local terrestre, soit :
goc/g = 21,71/9,81 = 2,2
Donc la valeur du champ de gravitation à la surface de Gliese c est 2,2 fois plus grande que l'intensité du champ de pesanteur local terrestre.

6) Hum je ne vois pas trop...


PS. En passant j'ai zappé une question de l'énoncé :
avant même de donner l'expression de Go on me demande d'expliquer quelle approximation est faite dns la phrase : La valeur du champ de gravitation est défini par g = F/m. et je bloque...

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
Coll Moderateur
re : Gliese c 08-08-14 à 20:57

Tu continues de changer de notations toutes les deux lignes, ce qui ne facilite vraiment pas la compréhension.

En supposant que les questions 3 et 4 s'intéressent à la valeur du champ de pesanteur à la surface (ce que tu n'as pas recopié de l'énoncé ), c'est bon.

Ce champ de pesanteur suppose que la planète n'est pas en rotation sur elle-même. C'est une approximation.

Habitable ? Peut-être, mais pénible de vivre dans un champ où ton poids est un peu plus de deux fois celui sur Terre (il suffit de faire un peu de voltige pour savoir ce que cela veut dire). Et puis, il y a toutes les autres conditions pour y vivre : atmosphère respirable ? Eau et terres cultivables ? Etc.

Ce serait une bonne idée de prendre un peu mieux soin de la seule planète habitable connue de manière certaine actuellement : notre Terre !

Posté par
STRANGERONLY
re : Gliese c 08-08-14 à 21:01

Ok d'accord je vais prendre soins de corriger mes notations !

Merci beaucoup j'ai mieux compris maintenant !

Bonne soirée

Posté par
Coll Moderateur
re : Gliese c 08-08-14 à 21:11

Je t'en prie.
À une prochaine fois !

Posté par
maunexo
re : Gliese c 18-05-15 à 18:19

Bonjour,
Désolé d'intervenir si tard sur un topic datant de longtemps mais j'ai ce même exercice à faire. Pour la question 4) j'ai trouvé la même valeur mais seulement je me demandais si c'était bien en N.Kg^-1 ? Car ensuite dans la question 5) lorsqu'il faut faire le rapport il faut que les deux valeurs aient la même unité?? J'aurai eu tendance à mettre en m.s^-1 mais après je ne sais pas peut être que je me trompe.. Si quelqu'un pouvait m'éclairer sur cela! Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : Gliese c 18-05-15 à 19:25

Bonsoir,

Le symbole de kilogramme est kg avec un k minuscule

D'autre part, 1 N.kg-1 = 1 m.s-2

Posté par
maunexo
re : Gliese c 18-05-15 à 21:22

Ah d'accord voilà qui éclaire tout !! Donc cela veut dire que 21,71 N.kg^-1 = 21,71 m.s^-2 ?? Et donc qui expliquerai les mêmes unités pour la question 5) ?

Merci de ta réponse

Posté par
Coll Moderateur
re : Gliese c 19-05-15 à 07:43

À la question 5, l'énoncé dit que, à la surface de la Terre, l'intensité du champ de pesanteur (que l'on nomme aussi accélération due à la pesanteur) vaut environ 9,8 m.s-2

Depuis la troisième (ou même avant...) tu connais la relation entre l'intensité du poids d'un objet P et la masse m de cet objet
P = m.g
Puisque P est en newton et m en kilogramme (dans le système SI), tu en conclus qu'une autre unité possible pour g est N.kg-1 (c'est d'ailleurs l'écriture privilégiée au collège)

Conclusion : 1 m.s-2 = 1 N.kg-1

L'année prochaine, quand tu feras de la dynamique, tu comprendras encore mieux cette égalité.
__________

Tu tu poses des questions pour ta spécialité l'année prochaine. gbm t'a bien répondu.
Quelle que soit cette spécialité, je te propose un petit travail de vacances : revoir toutes les relations (les "lois", les "formules") que tu as apprises en physique et considérer les liens entres les unités que ces relations démontrent.
Travailler sur les unités n'est pas du temps perdu. Les unités sont l'une des clefs de compréhension de la physique.

Posté par
maunexo
re : Gliese c 19-05-15 à 17:54

Merci beaucoup pour ta réponse ça m'a éclairé et je vais retenir ça !

Merci également pour ton conseil concernant la spé

Posté par
Coll Moderateur
re : Gliese c 19-05-15 à 21:20

Je t'en prie.
À une prochaine fois !

Posté par
andrea280300
re : Gliese c 24-03-17 à 14:28

Salut
quelqu'un pourrait me dire comment vous avez fait pour trouver la formule du deux parce que la je ne vois pas du tout
Merci d'avance

Posté par
Priam
re : Gliese c 25-03-17 à 12:56

2) Cette question a pour objet la simple application au cas présent de la formule donnant la force de gravitation entre deux corps dotés d'une masse. Qu'est-ce qui t'embarrasse ?



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