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QCM mix désintégration multimodale+transmission erreur aléatoire

Posté par
tetora
03-08-14 à 17:01

Bonjour,

Je vous propose cette question d'examen car j'aimerais un avis quant à sa résolution.
Pensez-vous qu'il soit possible d'y répondre en utilisant les données, et en procédant étape par étape, ou pensez-vous plutôt qu'il s'agit d'une question "piège" et qu'il suffit d'une déduction logique concernant les chiffres significatifs utilisés pour les erreurs aléatoires absolues?

En voici l'énoncé: " des fractions d'isotopes radioactifs sont éliminés par deux modes différents: processus de désintégration et élimination par les urines. Sachant que le temps de demi-vie de chacun des processus vaut:
Désintégration: 85 min +- 0.05 min          Urine: 45 min +- 20 min
Combien vaut la fraction d'isotopes restante après 4h?
-0.389 +- 0.2
-0.389 +- 0.01
-0.04 +- 0.01
-0.4 +- 0.2 "

J'ai tenté tout simplement de calculer le taux de décroissance globale en additionnant les taux de décroissance individuels. Mais je n'arrive pas à retirer N0, ma population initiale, de mon équation.

J'ai donc essayé de calculer ce que serait l'erreur aléatoire absolue sur la fraction d'isotopes restante d'après la propagation des erreurs, mais ça ne donne rien non plus dans mes tentatives.

S'agissant d'un QCM, je pense plutôt qu'il faut répondre en déduisant de ce que l'on sait:
l'erreur absolue ne s'écrit qu'avec un chiffre significatif, et le résultat de la mesure doit compter après la virgule autant de chiffres que pour l'erreur aléatoire absolue, ce qui nous permet d'éliminer les deux premières réponses.
Mais je ne sais encore une fois pas aller plus loin.

Dernière possibilité: j'ai pas pigé un truc concernant le terme "fraction" d'isotopes restante, et c'est pas vraiment N (t=4) qu'on me demande...(j'ai essayé du coup N/N0, mais ça marche pas non plus)

Merci d'avance si vous avez le courage de vous lancer là-dedans! et même un rapide avis sera le bienvenu.

Tetora

Posté par
quarkplus
re : QCM mix désintégration multimodale+transmission erreur aléa 03-08-14 à 18:34

Bonjour,
Avant de faire le calcul d'erreur sur le résultat - je ne vous aiderai pas utilement sur ce point-
faut il déjà trouver le bon résultat .C'est un vrai problème et non pas une question piège .
Vous devez apprendre comment se combine période radioactive et période biologique pour trouver la période apparente de décroissance .
On vous demande la fraction restante au bout de 4 h , ce qui signifie qu'à t=0 ,
l'activité ou le nombre de noyaux, peu importe,  vaut 1 .
Je trouve que c'est la 3 ème réponse "qui va la mieux" , même si elle est arrondie à la hache .

Posté par
tetora
re : QCM mix désintégration multimodale+transmission erreur aléa 03-08-14 à 19:12

Merci pour votre réponse! Mais le calcul en considérant N0=1 ne donne aucune des solutions proposées...

Posté par
quarkplus
re : QCM mix désintégration multimodale+transmission erreur aléa 03-08-14 à 19:59

Quelle est la période apparente ?
Quel est le coefficient de décroissance ?

Posté par
tetora
re : QCM mix désintégration multimodale+transmission erreur aléa 03-08-14 à 20:30

Je calcule lambda = 1,4131 . h-1 à partir de lambda 1 (0,489) et lambda 2( 0,9241)
De là : N(t=4) = N0. e ^-1,4131.4 = 0.00351

Posté par
quarkplus
re : QCM mix désintégration multimodale+transmission erreur aléa 03-08-14 à 21:24

Ce n'est pas la méthode orthodoxe , mais le résultat est juste .
Donc, je suis allé un peu vite pour voir  que la réponse 3 allait  bien , désolé, juste un facteur 10 !!!!

Vérification : La période apparente est de 30 mn environ et au bout de 4 heures , 8 périodes se sont écoulées .
En 8 périodes , on doit appliquer  le facteur 1/ 256 soit 0.00391 .

Donc, l'énoncé ne tient pas la route ...

Posté par
quarkplus
re : QCM mix désintégration multimodale+transmission erreur aléa 03-08-14 à 21:34

Bon, après il y a une grosse incertitude sur la période biologique ,
mais je ne vois pas pourquoi notre calcul  serait faux ...
On attend les modos correcteurs ???

Posté par
tetora
re : QCM mix désintégration multimodale+transmission erreur aléa 04-08-14 à 09:48

Ahah, ça me rassure que vous trouviez la même chose!
Merci pour votre temps en tout cas!



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