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Niveau maths sup
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Croisement de deux vehicules

Posté par
Anass_Storm
07-07-14 à 20:02

Bonjour tt le monde , j'etais en train de faire un exercice en mecanique , mais je me suis bloqué dans une question , bref c ca l enoncé :
une automobile , M=1000kg , arrive au sommet A d'une cote avec vitesse de 36km/h , le moteur cesse et l'auto aborde la descente AB de pente 8% et longueur 375m, g=10m/s² ,
>> en realité la vitesse en quan la voiture arrive en B est 65km/h , au cours de cette descente l'auto croise un moto qui monte a 45km/h , le moto passe en B lorsq la voiture passe par A (le moto monte , la voiture descnd ) ** a Quelle distance de B vont-ils se croiser ?
:/ le probleme c que la voiture a une vitesse variable (il y a l'acceleration) mais le moteur il a une vitesse =cte
Merci d'avance

Posté par
quarkplus
re : Croisement de deux vehicules 07-07-14 à 20:55

Bonjour,
Dans cet énoncé au français assez fantaisiste , je crois lire " le moteur cesse" .
Je traduis le moteur cesse de fonctionner et l'auto descend "en roue libre" .
Nul part il est dit que le moteur a une vitesse constante .

Posté par
Anass_Storm
re : Croisement de deux vehicules 08-07-14 à 04:03

ahh oui dsl j voulais dire le moto a une vitesse constante , merci pr l remarque
la voiture elle a une acceleration mais le moto la vitesse est cte

Posté par
Coll Moderateur
re : Croisement de deux vehicules 08-07-14 à 10:04

Bonjour à tous les deux,

Anass_Storm >> Je te rappelle que l'écriture de type SMS est interdite dans ce forum .

Posté par
J-P
re : Croisement de deux vehicules 08-07-14 à 11:10

Recopie un énoncé correct et complet.

On déduit des données qu'il y a des frottements à prendre en compte pour la voiture ...
Mais aucune indication sur le type de frottement à considérer dans le cadre de l'exercice. (Force constante ? Force proportionnelle à la vitesse ? Force proportionnelle au carré de la vitesse ? Ou mix des 2 ?)

Posté par
Anass_Storm
re : Croisement de deux vehicules 08-07-14 à 18:00

@ Coll , je suis tres desolé pour l'ecriture Sms
@ J-P ; dans l'exercice : on suppose qu'il n'existe aucune resistance a l'avancement ni de la part de l'air ni de la part du sol ,le Moto monte de B a A , et la voiture descend de a A a B , a quelle distance de B vont-ils se croiser ? (données de l 'exercice : Vitesse de la voiture en B = 65 km/h , Vitesse de la voiture en A = 36km/h , AB= 375m , pente =  8% , la masse de la voiture = 1000 kg , g= 10m/s²)
merci

Posté par
quarkplus
re : Croisement de deux vehicules 08-07-14 à 18:17

Re,
Cet exercice ne tient pas la route ...
Sauf erreur, l'auto est à 124 km/h au point B, s'il n'y a pas de frottement .
S'il faut prendre une accélération constante entre A et B, et arriver en B à 65 km/h, il faut le dire clairement .
Et des données ne servent à rien ...

Posté par
Anass_Storm
re : Croisement de deux vehicules 08-07-14 à 22:20

Pour mieux comprendre l'enoncé j'ai telechargé ca comme photo

Croisement de deux vehicules

** lien vers l'énoncé effacé **

Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum   
Image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !       


Posté par
quarkplus
re : Croisement de deux vehicules 09-07-14 à 07:26

Re,

Ah, ça y est enfin !!!

CALCULER LA FORCE .... RESISTANCES ...

La prochaine fois, commencez par le commencement , on perdra moins son temps ...

Posté par
Anass_Storm
re : Croisement de deux vehicules 09-07-14 à 16:15

Bonjour, desole pour le telechargement du photo sur un serveur externe , c'est parce que je peux pas telecharger une photo assez grande comme celle de l'enonce en tout cas, Merci pour l'aide Quarkplus , meme j'ai pas bien compris comment je procede apres que je calcul la force et les resistances :/
merci de m'expliquer ;

Posté par
J-P
re : Croisement de deux vehicules 10-07-14 à 10:20

Comme on n'a toujours pas l'énoncé complet, je vais supposer que la force de frottement est constante (bien que ce ne soit pas la plus proche de la réalité).

La composante a1 de accélération due à la pesanteur dans la direction de la ligne de plus grande pente de la route est : a1 = g.sin(alpha) avec tan(alpha) = 0,08 est :
a1 = 10*sin(arctan(0,08) = 0,80 m/s²

L'accélération de la voiture sur la pente est a = a1 - |f|/m  (avec |f| le module de la force de frottement)

a = 0,8 - |f|/1000
a = 0,8 - 0,001*|f|

Comme |f| est constante, a est constante et le mouvement est uniformément accéléré.
Et donc la vitesse de la voiture augmente linéairement.

La vitesse moyenne sur le trajet AB est donc égal à (36 + 65)/2 = 50,5 km/h (= 50,5/3,6 m/s)

La durée t1 du trajet AB (pour le voiture) est : t1 = 375/(50,5/3,6) = 26,73 s
---
Avec v(t) la vitesse de la voiture (t = 0 au passage du point A)

v(t) = vo + a.t

Au point B, on a t = t1 = 26,73 s :
65/3,6 = 36/3,6 + (0,8 - |f|/1000)*26,73
|f| = 499 N
a = 0,8 - 499/1000 = 0,30 m/s²

Avec x(t) l'abscisse de la voiture sur l'axe d'origine A et de direction AB :
x(t) = Vo.t + at²/2
x(t) = 36/3,6 * t + 0,15.t²
x(t) = 10.t + 0,15.t²
----
Dans le même repère, soit xm l'abscisse de la moto.

xm(t) = 375 - (45/3,6).t
xm(t) = 375 - 12,5.t
----
La moto croise la voiture lorsque x(t) = xm(t)

10.t + 0,15.t² = 375 - 12,5.t
0,15.t² + 22,5t - 375 = 0 (avec 0 < t <= 26,76)
t = 15,14 s

xm(15,14) = 375 - 12,5*15,14 = 186

Le croisement a lieu à 186 m de A, soit donc à 375 - 186 = 189 m de B
-----
Sauf distraction (calculs non vérifiés)  

Posté par
Anass_Storm
re : Croisement de deux vehicules 19-07-14 à 19:57

@ J-P tu m'as beaucoup aidé , merci mercii



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