Bonsoir.

Il y a une erreur dans ton énoncé. Si f1/f2=19/20 c'est que le pendule 1 oscille moins vite, donc il ne peut pas effectuer 3 oscillations de plus que le deuxième.
Soit c'est le deuxième qui effectue les 3 oscillations, soit on prend le rapport f2/f1=19/20.

Notons T1 et T2 les périodes d'oscillations des deux pendules.

Soit N le nombre d'oscillations effectuées par le deuxième pendule pendant 15 secondes.
D'après l'énoncé, le premier en effectue N+3.
Or quand il s'écoule T2, le deuxième pendule effectue 2 oscillations.
Donc en 15 secondes il effectue 15*2/T2 oscillations.
Donc N=30/T2
Et N+3 = 30/T1
Donc en faisant la différence :
30/T1 = 30/T2 +3

En multipliant par T2, on obtient :
30T2/T1 = 30 + 3T2
Or T2/T1=f1/f2=20/19
On en déduit donc T2 puis T1.

pourquoi quand il s'écoule T2, le deuxième pendule effectue 2 oscillations et pas une oscillation. au cours on a vu qu' une periode c est la durée d une oscillation

Parce que je considère le mouvement de va et vient.

Pour moi, "La période propre d'un pendule simple est la durée d'une oscillation (un aller retour) du pendule."

C'est confirmé ici :


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Bisbrouille dans l'énoncé.

Il doit s'agir de T1/T2 = 19/20 et pas f1/f2 = 19/20

Ceci corrigé :

En 15 s, le pendule 1 fait n1 = 15/T1 oscillations (1 oscillation = 1 aller-retour de la masse qui oscille).

En 15 s, le pendule 2 fait n2 = 15/T2 oscillations = 15/(20.T1/19) oscillations = (15/T1) * 19/20

Et on sait que n1 = n2 + 3 ---> 15/T1 = (15/T1) * 19/20 + 3

(15/T1).(1 - 19/20) = 3
T1 = 5 * (1/20) = 1/4 s (période du pendule 1)

T2 = (1/4) / (19/20) = 5/19 s (période du pendule 2)

...

merci