Bonjour à tous !

Je suis Matthias et je suis actuellement en Maths Sup. Je fais avec un ami un TIPE ayant pour thème général les ondes sonores.
Nous sommes partis de l'idée de supprimer le son d'un instrument sur une musique lambda. Bien sûr, nous savons que s'il n'existe pas encore de logiciel capable de telles prouesses, c'est que cela doit être compliqué. Néanmoins, nous avons divisé notre objectif final en plusieurs étapes, qui en définitive pourraient nous amener au résultat. On partira du principe que nous utiliserons AudaCity, logiciel le plus adéquate pour la manipulation des bandes sonores.

Premièrement, nous sommes partis du fait que, d'après notre cours de physique, si l'on superpose deux ondes de même amplitude et de même fréquence en opposition de phase, celles-ci s'annulent : on n'entend donc rien au résultat.
Nous voulons donc (même si par exemple la voix est une sinusoïde changeant constamment de fréquence et d'amplitude) supprimer une fréquence en lui ajoutant sa sœur (si je puis m'exprimer ainsi). Or avec une fréquence, ceci est simple.

Néanmoins, quand on a plusieurs fréquences en même temps, qu'on les superpose et qu'on obtient un signal final, comment arriver ensuite à déterminer quelles sont les fréquences qui l'on composé ? On sait qu'un signal périodique peut toujours être décomposé en une somme de sinusoïdes.

Nous voudrions donc (AH ! enfin, il nous donne sa question, qu'on en finisse avec son introduction foireuse !) modéliser une musique ultra-basique par un signal périodique, composé de 4 à 5 sinusoïdes représentant chacune un instrument de musique.
Le cœur du problème est en définitive de déterminer les sinusoïdes qui composent ce signal, pour ensuite ajouter à ce signal la sœur d'une des sinusoïdes (choisie au préalable), et donc annuler une fréquence au rendu final. (nous pensions éventuellement à utiliser le graphe d'une décomposition de fourrier)

Est-ce que certains d'entre-vous auraient quelques éclaircissements ?


Merci d'avance