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Mouvements de foule

Posté par
Emi
23-04-14 à 17:59

Bonjour,

J'ai trouvé une idée de TIPE qui m'intéresserait beaucoup mais je ne sais pas si ce sujet est
à ma portée ou le sera l'année prochaine puisque je ne suis qu'en première année (MPSI), nos professeurs nous invitant à commencer nos TIPE cette année. Il s'agit de l'étude des mouvements piétonniers (qui trouve des applications dans l'élaboration des sorties de secours et la gestion des phénomènes de congestion). C'est un sujet qui réunit à la fois les mathématiques et la physique puisque si j'ai bien compris on peut modéliser l'écoulement d'une foule au dehors d'une salle, à une échelle macroscopique, en s'inspirant des lois de la mécanique des fluides. De plus il y a de nombreuses modélisations informatiques assez simples (je crois) que l'on peut imaginer. J'ai vu beaucoup de documentation sur ce thème sur Internet et notamment le fait que ce domaine utilise des équations que nous n'avons pas étudiées, les équations aux dérivées partielles (je ne sais pas trop si cela est capital étant donné que tous les sites n'en parlent pas). Qu'en pensez-vous? Tous les avis sont bienvenus (élèves, professeurs ou autres).

Edit Coll : forum modifié

Posté par
LouMar
re : Mouvements de foule 13-05-14 à 16:00

Bonjour Emi,

C'est un sujet très intéressant que la modélisation du mouvement de foules et il existe effectivement des modèles basés sur une analogie avec la mécanique des fluides. Je te conseille de jeter un coup d'œil à cette thèse : http://www.math.u-psud.fr/~roudneff/Images/these_roudneff.pdf.
L'étude des équations différentielles est évidemment un passage obligé. Tu pourrais par exemple commencer par un modèle très simple d'une foule passant par une porte et résoudre l'équation différentielle numériquement avec une méthode de type Euler ou Runge-Kutta (si tu as quelques bases de langage c ou c++ ça ne devrait pas te poser de problème). Tu peux alors, en faisant varier les paramètres de ton équation, étudier la fluidification du mouvement.
Ensuite, il est quasiment sur que tu doives étudier des EDP mais pas de panique, c'est pas très compliqué dans ce type de problèmes.

Bonne continuation



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