Bonjour,

J'ai un petit problème, tout bête je pense, mais ça bloque...
Je travaille sur l'activité catalytique d'un catalyseur d'un procédé permettant de purifier du gazole.

En étudiant différents cycles de fonctionnement de l'unité, et en traçant l'activité K en fonction du cumul du débit de la charge passée (en ktonnes) dans le réacteur depuis le début du cycle, j'ai obtenu une relation empirique donnant :

K=-0,116* ln⁡(Cumul  charge*1000) + 2,1676

Jusqu'à la tout allait bien, mais j'ai fini par me rendre compte qu'il y avait un problème. En effet, pour chaque cycle que j'ai étudié, K était proche de 0.9, donc cela fonctionnait toujours. Mais si on change l'activité, en prenant par exemple une activité initiale de 0.5, on voit que ça en fonctionne plus, pusique  en effet la courbe est définie pour une valeur de K initiale de 0.9, hors le cumul de charge n'est pas le même si on commence avec une activité plus basse.

Je veux donc trouver une relation à partir de celle exposée précédemment qui prendrait en compte le nouveau K initial, et "décalerait" la courbe pour l'adapter.

J'ai donc dérivé cette relation ce qui donne
dK/dCumul= -0.116*ln(1/Cumul)

et ensuite, je l'ai utilisé comme la pente en un point, en incrémentant la relation d'un delta Cumul:

Par exemple en connaissant K1, j'en déduit K2 et ainsi de suite comme suit :

K2=K1 +dK/dCumul* deltaCumul
soit en prenant par exemple un delta de 10 tonnes :

K2=K1-0.116*ln(1/Cumul)*10

Seulement ça ne fonctionne pas ! Est ce que cette méthode ne fonctionne pas ? Est ce que j'utilise mal ma dérivée ?


J'èspère avoir été claire,

Merci pour votre aide

Bonne journée !