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angle d'un pendule
Bonjour
Je galère pour mon exo de physique et j'aurai besoin d'un peu d'aide.
Énoncé : Soit un pendule de masse m dont la ficelle est inextensible et reste toujours tendue . L'objet est lancé sans vitesse initial avec un angle Téta par rapport à la verticale. Déterminer ça vitesse au passage à la verticale et l'angle au quel il va remonter de l'autre côté.
Pour la vitesse c'est bon j'ai trouvé mais je bloque pour l'angle .
Je précise que le résultat est sous forme littéral.
Merci d'avance
Bonjour,
Cas 1 : le pendule oscille SANS frottement ,
Cas 2 : Il existe des frottements .
Je vous laisse conclure .
Il n'y a pas de frottements donc l'angle de l'autre côté est égale à - Téta .
Mais on ne pourrait pas répondre en utilisant l'énergie mécanique car pour la question d'après on nous demande de déterminer l'angle Téta max si on lui donne un vitesse v en position vertical
Au départ :
E cinétique de la masse : Ec1 = 0
E potentielle de pesanteur de la masse : Ep1 = mgL.(1-cos(theta)) (avec le niveau de la masse avec fil vertical comme référence pour les énergies potentielles de pesanteur nulles)
E mécanique de la masse : Em1 = Ec1 + Ep1 = mgL.(1-cos(theta))
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fil vertical :
E cinétique de la masse Ec2 = 1/2.m.V²
E potentielle de pesanteur de la masse : Ep2 = 0
E mécanique de la masse : Em2 = Ec2 + Ep2 = 1/2.m.V²
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Et hors frottement, il y a conservation de l'énergie mécanique ---> Em1 = Em2
mgL.(1-cos(theta)) = 1/2.m.V²
v² = 2gL.(1-cos(theta))
v = racinecarrée[2gL.(1-cos(theta))] (vitesse au passage à la verticale)
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L'angle max est obtenu au moment où la masse va changer de sens ... donc au moment où la vitesse de la masse est nulle.
Et comme il y a conservation de l'énergie mécanique du système : mgL.(1-cos(theta max)) = mgL.(1-cos(theta))
cos(theta max) = cos(theta) (avec theta max différent de theta)
---> theta max = - theta
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Sauf distraction. 
Merci
Juste pour éclaircir un point, theta max c'est l'angle que fait le fil avec la verticale de l'autre côté ou c'est l'angle maximal que peut faire le pendule après avoir été poussé?
L'objet n'est pas "poussé" dans l'exercice.
L'énoncé dit : "L'objet est lancé sans vitesse initiale"
Ce n'est pas des mieux exprimé, mais on comprend bien ce qu'on a essayé de dire, soit :
"L'objet est laché sans vitesse initiale"
J'ai dit poussé car j'ai confondue avec la question suivante où la masse est poussé depuis sa position vertical. À ce sujet , est il possible que la masse fasse un tour complet si on lui donne une vitesse depuis sa position vertical ?
Bonsoir,
Ayant étrangement le même exercice (1S2 ?), j'aurais une petite question à poser :
Pourquoi prendre le point fixe du pendule comme référentiel de référence pour les Epp et non pas le "sol" ?
Merci d'avance...
Pourquoi prendre le point fixe du pendule comme référentiel de référence pour les Epp et non pas le "sol" ?
On prend ce qu'on veut (pourvu que ce soit un niveau fixe dans le référentiel terrestre), c'est sans importance sur le résultat final
Ce qui importe est la différence des Epp entre la position initiale et la position fil vertical.
Et cette différence ne dépend pas du choix du niveau de référence.
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est il possible que la masse fasse un tour complet si on lui donne une vitesse depuis sa position vertical ?
Oui.
Donc on peut choisir le sol et exprimer la vitesse en fonction de la hauteur au sol qui varie entre le point de départ et le point où le pendule sera vertical ?
Rebonjour,
Je revient car j'ai un doute concernant la question suivante de mon exo:
Une masse m=80kg attaché à une corde de longueur L=8m avec une inclinaison de 45 degrés en position initial. On veut attendre un point situé à D=10m à l'horizontale et à une hauteur h=3m de plus que la position initial.
Calculer la vitesse initial tangente à la direction minimale pour atteindre le point d'arrivée.
Je sais comment mis prendre mais je ne voit pas comment utiliser la distance.
Merci d'avance.
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