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Emission d'électrons Auger par les atomes
Bonjour,
J'ai un exercice à faire assez long et je ne comprend vraiment rien du tout je suis complètement perdue...
J'ai essayé tant bien que mal à faire quelque chose mais sans résultat...
J'espère que quelqu'un pourra m'aider ! 
Merci d'avance,
Anaëlle
Voici le sujet :
Document : Emission de rayons X par un atome
Les rayonnements X sont des rayonnements électromagnétiques de très courte longueur d'onde et donc très pénétrants. Pour produire des rayons X il faut extraire des électrons, les accélérer fortement et leur faire percuter un cible métallique. L'appareil de base représenté figure 1 porte le nom de tube de Coolidge.
Figure 1 : 
Les électrons sont émis par un filament métallique porté à température élevée par un courant de chauffage If. Pour accélérer les électrons de l'électrode A vers la B, il faut appliquer une haute tension continue. L'électrode positive s'appelle anode, l'électrode négative cathode.
L'électrode émettrice de rayon X, à cause du bombardement des électrons est une électrode de tungstène.
On a représenté figure 2, le spectre d'émission du rayonnement X de cette électrode de tungstène.
Figure 2 : 
On constate un spectre de raies constitué de quatre pics émergeant d'un fond continu. On se propose, à partir de nos connaissance en physique, de comprendre ce spectre et de le compléter.
Le diagramme des niveaux d'énergie du tungstène est représenté figure 3.
Figure 3 : 
Un deuxième phénomène d'interaction existe lorsqu'un électron d'énergie cinétique Ec arrive au voisinage d'un noyau. Sa trajectoire est déviée (figure 4) par la force d'attraction électrostatique avec le noyau. Or les théories de Maxwell montrent que toute particule chargée accélérée rayonne de l'énergie. L'énergie émise sous forme de rayons X est prélevée sur l'énergie cinétique initiale Eci de l'électron qui poursuit sa trajectoire avec une énergie cinétique Ecf plus faible.
Figure 4 : 
Questions :
A-Analyse du dispositif expérimental (figure 1):
1- Pourquoi est-il nécessaire de chauffer le métal pour qu'il émette des électrons ? Existe-t-il un autre moyen d'extraire des électrons d'un métal ? Lequel ?
2- Sur un schéma représenter les deux électrodes A et B de la figure 1 et indiquez le sens du champ électrique vecE pour que les électrons soient accélérés de gauche à droite. En déduire de A et B laquelle est l'anode, laquelle est la cathode.
3- L'ensemble est placé comme indiqué sur la figure 1, dans une enceinte de verre où règne un vide poussé. Pourquoi ce vide poussé est-il nécessaire à la bonne marche de l'appareil ?
B-Etude du spectre de raie (figure 2 et 3):
Lorsque des électrons très énergétiques arrivent sur un atome de la cible, ils peuvent lui arracher un électrons de la couche K. L'atome cible devient instable et un électron de la couche supérieure L vient prendre sa place. Cet électron laisse à son tour une place libre qui peut-être occupé par un électron des couches supérieures M et N. Nous avons représenté sur la figure les transitions possibles dans l'émission de photons X par le tungstène.
Le nombre quantique principal n des électrons dans les niveaux d'énergie K,L,M et N sont respectivement n=1,2,3,4. n est relié à l'énergie En de ces niveaux par la relation : En= -69/n², En étant exprimé en keV.
1- Calculer en keV les énergie des quatre premiers niveaux de l'atomes de tungstène.
2- L'énergie d'une particule de charge q en un point où le potentiel est V vaut Ep=qV.
Les électrons émis par les électrodes A de potentiel Va avec un vitesse sensiblement nulle arrivent à l'électrode B de potentiel Vb avec un vitesse v. On pose U=|Vb-Va|.
a) Démontrez que l'électron de masse m, arrive sur l'électrode B avec une vitesse v vérifiant l'équation : 1/2mv²=eU
b) Appliquation numérique : Calculez l'énergie cinétique de l'électron à son arrivée sur l'électrode B en eV ainsi que sa vitesse, pour un tension d'accélération U=80 kV.
Données : masse de l'électron m=9.1*10-31Kg
Charge élémentaire e=1.6*10-19C
c) Cette énergie est-elle suffisante pour extraire un électron de la couche K ? Justifiez.
3-a) Donnez la relation qui lie la fréquence de la radiation émise par un électron passant d'un niveau m d'énergie Em au niveau d'énergie En (Em>En)
b) Calculez les énergies des raies d'émission K
, K
,L,L de l'atome de tungstène. On exprimera ces énergies en électron volt.
c) Quelle est la longueur d'onde 
de la raie L? Dans quel domaine de longueur d'onde se trouve cette raie ?
Donnée : constante de Planck h=6.632*10-34J.s
d) Reproduire sur votre copie le graphe de la figure 2 et placez sur ce dessin les raies d'émission K, K,L,L.
Reprendre ce graphe en portant en abscisse la longueur d'onde et positionnez qualitativement les raies.
4- Un photon X émis dans la transition K peut-il expulser un électron de la couche M ?
Si oui, calculez l'énergie cinétique d'éjection de cet électron.
Remarque : Un électron ainsi expulsé s'appelle électron de Auger. L'effet Auger existe avec le tungstène mais est négligeable.
C-Etude du spectre continu (figure 4):
1- Quelle est la relation liant Eci, Ecf et la fréquence u du photon de freinage ? Justifiez ce rayonnement peut-être continu.
2- Quelle est la longueur d'onde s de l'électron arrivant sur l'électrode B lorsque son énergie cinétique initiale est entièrement transférée en rayonnement de freinage ?
Cette longueur d'onde est-elle une valeur maximale ou minimale du spectre continu ? Positionnez le point correspondant sur le diagramme de la question B.3.c)
Voilà j'espère que quelqu'un m'aidera ... :/
Merci d'avance !
Anaëlle
Edit Coll : images placées sur le serveur de l' 
Merci d'en faire autant la prochaine fois ! 
Bonjour,
Sujet très intéressant. Est-ce vraiment un sujet de Terminale ?
Je veux bien t'aider en commençant mais si tu veux comprendre quelque chose, donne au moins des réponses, meme si elles sont incorrectes. (C'est en faisant des erreurs que l'on apprend).
A
1- Pourquoi est-il nécessaire de chauffer le métal pour qu'il émette des électrons ? Existe-t-il un autre moyen d'extraire des électrons d'un métal ? Lequel ?
-> En chauffant le métal, on apporte aux électrons "libres" du métal une énergie "cinétique" qui permet d'affranchir les électrons des forces colombiennes qui les maintiennent à distance des atomes ayant un défaut d'électrons. L'exercice donne une exemple de l'émission thermoionique, chauffage d'un filament.
Autres moyens:
* émission d'électrons par effet de champ
* ou encore plus familier l'effet photoélectrique d'Einstein,
2- Une astuce qui te servira à vie et que peu d'étudiants connaissent:
En grec, odos signifie "chemin", "cata" signifie bas et "ana" signifie haut. Donc le mot "électrode" signifie un objet par lequel passe les électrons.
Les électrons se déplacent toujours vers les potentiels les plus hauts. Donc le sens passant des électrons, est du bas vers le haut, i.e de la cathode vers l'anode.
Sur le schéma les électrons sont accélérés de A vers B, grâce à l'application d'un champ électrique dans la direction opposé (i.e orienté de B vers A, car la force électrique sur un électron de charge -e est F = -e E ou E est le champ électrique, PFD te dit que ma = F, donc si accélération de A vers B, alors à cause du signe de la charge, E est orienté de B vers A). Enfin, d'après ma remarque précédente, A est la cathode et B est l'anode (parfois appelée anti-cathode).
3- Besoin d'un vide poussé, sinon les électrons rentreraient en collision avec les moléculaires de l'air, donnant lieu à l'absorption des électrons (perte de tes électrons), mais aussi ionisation de l'air qui serait accéléré dans le sens opposé vers la cathode, voire pire, si la distance A et B est faible comparé, alors un arc électrique pourrait se former donnant lieu à un court-circuit qui ferait cramer ta manip .
J'attends tes réponses pour la suite
Oh oui pardon j'ai complètement oublié de mettre le peu de réponses que j'avais après avoir recopié le sujet :/
A.1- Pour extraire des électrons d'un métal, il faut apporter une énergie cinétique aux électrons au moyen de la chaleur.
J'avais mis que l'on pouvait faire cela au moyen d'émissions de photons mais effectivement c'est l'effet photoélectrique qu'il faudrait dire ici...
2- J'ai effectivement mis les électrons de A vers B et j'ai mis E de B vers A
Petite question mes électrodes A et B doivent-elle être parallèles ?
Par contre j'ai inversé le nom des électrodes en mettant A anode et B cathode...
3- Il faut faire régner un vide poussé pour éviter les interactions entre les électrons et l'air.
Ma réponse est-elle assez complète ?
B.1- E1=-69 KeV
E2=-69/2²=-17.3 KeV
E3= -69/3²=-7.67 KeV
E4=-69/4²=-4.31 KeV
2-a)D'après le théorème d'énergie cinétique
Ecb-Eca=W(F) avec F force électrostatique
1/2mv²-0=qU=eU
b) Ecb=eU=1.6*10-19*80*103=1.3*10-14J
v=
[(2eU)/m]=[(2*1.6*10-19*80*103)/(9.1*10-31)]
v=1.7*108m.s-1
c) E1=-69*103eV=-4.3*1017J > Ecb
Donc j'ai mis que ce n'était pas suffisant...
3-a) 
=(Em-En)/h
b) L'énergie se calcul par E=Em-En
Donc est ce que je dois me servir de E1, E2, E3 et E4 en faisant :
Pour Kalpha = E2-E1=(-17.3-(-69))*10^3=51.7*10^3 eV
Kbêta=E3-E1=(-7.67-(-69))^3=61.3*10^3 eV
Lalpha = E3-E2=(-7.67-(-17.3))*10^3=9.63*10^3 eV
Lbêta = E4-E3=(-4.31-(-7.67))*10^3=3.36*10^3 eV
c) =
E/h=(3.36*10^3)/(6.632*10^-34)=5.06*10^36 m
J'ai donc un petit soucis ici vu le résultat.
Je pense que cette raie se trouve dans les rayons X suivant le sujet.
d) Je n'arrive pas à redimensionner mes images alors je vais essayer de décrire ce que j'ai fait...
Le moins énergétique semble être L bêta alors je l'ai placé au niveau du premier pic, ensuite il y a L alpha puis K alpha et K bêta toujours au niveau de chaque pic...
Je n'ai pas refais l'autre graphique car je trouve des résultats assez bizarre comme pour la raie L bêta...
4- E(Kalpha)>>E(M) donc il peut expulser un électron de la couche M.
Je pense que si j'avais les bonnes valeurs pour je pourrai trouver la vitesse v et donc trouver Ec...
C.1- Je ne sais pas...
2- comme je n'ai pas u je ne sais pas...
Voilà merci d'avance et désolée pour le retard de mes réponses...
A-2) Pour ta petite question, l'électrode A est un filament donc.. mais oui parfois la géométrie de la cible (l'anode B) peut jouer un rôle. S'il s'agit par exemple d'un cristal, les rayons X seront émis dans certaines directions particulières de l'espace.
2-a)
oui théorème de l'énergie cinétique alors écris-le explicitement:
Ecb - Eca = Epa - Epb
la vitesse initiale en a est supposée nulle => Eca = 0 comme tu as mis mais
Epa = qVa
Epb = qVb
=> Ecb = q(Va - Vb) = - q (Vb - Va) or ici Vb > Va pour que les électrons soient mis en mouvement donc U = |Vb-Va| = Vb-Va
=> Ecb = -q U or pour l'électron q = -e donc Ecb =1/2mv^2 = eU.
b) On te demande de calculer l'énergie cinétique en eV pour une tension d'accélération de 80kV.
D'après le résultat de la question prédécente, Ecb = eU = 80 keV.
Soit en effet, 1.3*10^-14 Joules. Ton calcul numérique de la vitesse est juste. Compare-le à la vitesse de la lumière 
. Ton électron est relativiste.
c) Tu sais que Ecb = 80keV. En transférant cette énergie totalement à l'électron de la couche K, cette électron aura une énergie mécanique totale Em = Ecb+Ek = 80keV - 69kev = 11 keV > 0. L'électron de la couche K peut donc s'affranchir du potentiel atomique et s'échapper avec une vitesse donnée par une énergie cinétique égale à 11keV.
3-a et 3b) bravo tu as compris.
c) Ta longueur d'onde est 10 milliards de fois plus grande que la taille de l'Univers.. oui il y a un soucis
Tu as calculé l'énergie de la transition Lbeta à la question 3b) et à la 3a) tu as donné le lien entre cette énergie et la FREQUENCE. Maintenant quel est le lien entre la fréquence d'une onde et sa longueur d'onde ?
c = lambda*f
Donc reprends les calculs en fonction de la vitesse de la lumière dans le vide c = 3*10^8 m/s.
Sinon ça à l'air pas mal tout ça. J'attends tes nouvelles réponses de la 3c à la fin.
Bonjour,
A.2/ Donc pour mon schéma je dois bien représenter les électrodes dans la même position que sur le document ?
B.2/a) Je comprends bien la suite de calcul mais le théorème d'énergie cinétique ne dis pas la variation d'énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces ?
2/b) Pourquoi faut-il comparer la vitesse trouvé à c ?
2/c) Je comprends pas trop la formule utilisée là... :/
Et du coup l'électron de la couche K peut être extrait si j'ai bien compris ?
3/c) lambda(Lbêta)=ch/E(Lbêta)=(3*10^8*6.632*10^-34)/(3.36*10^3)=5.921*10^-29 m combien faut-il de chiffres significatifs ici ?
Ca me semble plutôt petit du coup...
Et ce serait donc un rayon gamma ?
Merci
Bonsoir,
a2) oui
b.2/a) oui. Et l'énergie potentielle est définie comme la somme des travaux exercés CONTRE les forces pour exister en un point donné.
2/b il ne faut pas. Mais ca fait toujours du bien d'avoir un oeil critique sur les résultats numériques.
2/c) J'essaye de t'expliquer avec des mots. L'énergie totale d'un électron de la couche K est négative ! L'électron est piégé dans l'atome, il n'y a aucun moyen qu'il ait une énergie cinétique positive qui puisse le libérer et le mettre en mouvement hors de l'atome.
Il faut fournir un travail contre la force d'attraction coulombienne du noyau de l'atome pour arracher l'électron. Les énergies sont négatives car on a pris par convention que l'énergie potentielle est nulle en dehors de l'atome. L'énergie potentielle est toujours définie à une constant près car ce sont les variations d'énergies potentielles qui ont un sens physique. (En général on prend l'énergie potentielle nulle à l'infini).
La différence d'énergie potentielle entre l'électron libre et l'électron lié vaut 0-En = -En. En fournissant une énergie cinétique égale à -En, l'électron peut exercer un travail contre la force du noyau qui lui permet de sortir de l'atome. Si tu fournis plus d'énergie que -En, alors il lui en reste. Et en l'absence d'autres forces extérieures, cette énergie est purement cinétique.
3/c/
lambda = c/f = c h /deltaE = 3*10^8*6.632*10^-34/(3.38*10^3*1.6*10^-19) = 3.7*10^-10 m (soit 3.7 Å (ångström)). L'unité de grandeur utilisé dans le domaine des rayons X.
A titre de comparaison, la distance entre atomes de tungstène lorsqu'il forme un cristal cubique centré est de 3.2 Å.
D'accord je rectifierai donc cela...
3-c) Ah oui effectivement je ne sais pas d'où j'ai sorti cette formule celle-ci est beaucoup plus logique ^^
Donc pour la 3-d je calcule aussi les longueurs d'onde avec votre formule et je n'ai qu'à les placer ?
Oui.
Si tu les places correctement, les énergies les plus grandes devraient correspondre aux longueurs d'onde les plus courtes.
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