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énergie cynetique pression force F

Posté par
madexplorer
07-03-14 à 11:20

Bonjour, je cherche la solution de cet exercice,


Catapulte:

La catapulte d'un porte avions permet à un avion de masse M = 12 tonnes d'atteindre une vitesse V = 270 km / h au bout de l = 50 m .

* Calculer la valeur de la force exercée par la vapeur sur les pistons de la catapulte en supposant celle-ci constante et en considérant qu'elle permet à l'avion d'acquérir les 9/10 de son énergie cinétique.

Cette force est exercée par de la vapeur arrivant à la pression de 8 * 106 Pa dans deux cylindre jumeaux disposés côte à côte.

Quel doit être le diamètre des cylindres pour que la vapeur exerce sur les pistons la force \vec{F} dont la valeur a été trouvée précédemment ?

c'est surtout ici que je ne sais plus ce qu'il faut faire?


merci de votre aide .


ce que j'ai trouvé:

V = 270 km /h = 75 m / s

c = 1/2 * 12 000 * 75 2 = 3,375 107 Joules

Wl(\vec{F}) = F * 50 = 9 / 10 * 3,375 107 Joules

F = 3,375 107 / 50 = 6,075 105  N

8 * 10 6 Pa = 2 cylindres

Pour un cylindre 4 106 Pa et F/2 = 6,075 105 N / 2 = 3,0375 N

formule volume d'un cylindre = h * * r2.

Posté par
Sasa98
re : énergie cynetique pression force F 07-03-14 à 11:33

2)Pression = Force/Surface

donc quand j'ai la surface j'applique
S=Pi x R²
Je multiplie ensuite le rayon par 2 ce qui me donnera le diamètre des cylindres

Posté par
J-P
re : énergie cynetique pression force F 07-03-14 à 13:45

0,9 * 12000 * (270/3,6)² = F * 50

F = 1,215.10^6 N (pout l(ensemble des 2 cylindres)
-----
Par cylindre, on a F1 = F/2 = 6,075.10^5 N

F1 = Pression * S

6,075.10^5 = 8.10^6 * S

S = 0,07594 m²

Pi.d²/4 = 0,07594

d = 0,31 m

diamètre intérieur des cylindres  : 31 cm
-----
Sauf distraction.  

Posté par
madexplorer
re : énergie cynetique pression force F 07-03-14 à 13:57

Merci beaucoup pour cette correction,

pourquoi dans l'expression de l'énergie cinétique, vous n'avez pas * par 1/2
mais par 9/10 directement ?

et les 8 10^6 Pa c'est une donnée nécessairement appliquée à une surface?

super en tout cas

Posté par
J-P
re : énergie cynetique pression force F 07-03-14 à 14:52

Le 1/2 est resté calé dans mon clavier.
---

1/2 * 0,9 * 12000 * (270/3,6)² = F * 50

F = 6,075.10^5 N (pour l'ensemble des 2 cylindres)
-----
Par cylindre, on a F1 = F/2 = 3,0375.10^5 N

F1 = Pression * S

3,0375.10^5 = 8.10^6 * S

S = 0,038 m²

Pi.d²/4 = 0,038

d = 0,22 m

diamètre intérieur des cylindres : 22 cm
-----
Sauf nouvelle distraction.  

Posté par
madexplorer
re : énergie cynetique pression force F 07-03-14 à 15:01

Super, je ne connaissais pas encore la pression * surface.

merci pour ce nouveau post



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