Bonjour, je cherche la solution de cet exercice,
Catapulte:
La catapulte d'un porte avions permet à un avion de masse M = 12 tonnes d'atteindre une vitesse V = 270 km / h au bout de l = 50 m .
* Calculer la valeur de la force exercée par la vapeur sur les pistons de la catapulte en supposant celle-ci constante et en considérant qu'elle permet à l'avion d'acquérir les 9/10 de son énergie cinétique.
Cette force est exercée par de la vapeur arrivant à la pression de 8 * 106 Pa dans deux cylindre jumeaux disposés côte à côte.
Quel doit être le diamètre des cylindres pour que la vapeur exerce sur les pistons la force dont la valeur a été trouvée précédemment ?
c'est surtout ici que je ne sais plus ce qu'il faut faire?
merci de votre aide .
ce que j'ai trouvé:
V = 270 km /h = 75 m / s
c = 1/2 * 12 000 * 75 2 = 3,375 107 Joules
Wl() = F * 50 = 9 / 10 * 3,375 107 Joules
F = 3,375 107 / 50 = 6,075 105 N
8 * 10 6 Pa = 2 cylindres
Pour un cylindre 4 106 Pa et F/2 = 6,075 105 N / 2 = 3,0375 N
formule volume d'un cylindre = h * * r2.
2)Pression = Force/Surface
donc quand j'ai la surface j'applique
S=Pi x R²
Je multiplie ensuite le rayon par 2 ce qui me donnera le diamètre des cylindres
0,9 * 12000 * (270/3,6)² = F * 50
F = 1,215.10^6 N (pout l(ensemble des 2 cylindres)
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Par cylindre, on a F1 = F/2 = 6,075.10^5 N
F1 = Pression * S
6,075.10^5 = 8.10^6 * S
S = 0,07594 m²
Pi.d²/4 = 0,07594
d = 0,31 m
diamètre intérieur des cylindres : 31 cm
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Sauf distraction.
Merci beaucoup pour cette correction,
pourquoi dans l'expression de l'énergie cinétique, vous n'avez pas * par 1/2
mais par 9/10 directement ?
et les 8 10^6 Pa c'est une donnée nécessairement appliquée à une surface?
super en tout cas
Le 1/2 est resté calé dans mon clavier.
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1/2 * 0,9 * 12000 * (270/3,6)² = F * 50
F = 6,075.10^5 N (pour l'ensemble des 2 cylindres)
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Par cylindre, on a F1 = F/2 = 3,0375.10^5 N
F1 = Pression * S
3,0375.10^5 = 8.10^6 * S
S = 0,038 m²
Pi.d²/4 = 0,038
d = 0,22 m
diamètre intérieur des cylindres : 22 cm
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Sauf nouvelle distraction.
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