Niveau maths spé

Ondes Electromagnétiques : vecteur Poynting

Posté par
pareto 30-11-13 à 16:31

j'ai un dl dans les ondes électromagnétiques , j'ai résolu enfin la plupart des questions , excepté qq unes :
soit une OPPM polarisée rectilignement qui se propage dans un milieu ou $\rho =0$ ) avec :
$\vec E = E_{0} exp (i (wt-kz)).\vec e_{x}$ et $\vec j=$ $(\epsilon (w) - \epsilon _{0} ) iw.\vec E$
Avec $\frac{\epsilon (w)}{\epsilon _{0}}=\epsilon'({w}) - i \epsilon''({w})$ ou $\epsilon {}'$ et $\epsilon {}''$ sont 2 réels qui vérifient $\left | \epsilon ' -1 \right |< < 1$ et $\left | \epsilon '' \right |< < 1$

1) pourquoi on aura $\vec j \neq 0$ meme si $\rho =0$ ?
2)trouver la relation de dispersion
3) on pose $k = \frac{w}{c}\left [ n'(w) -in''(w) \right ]$ . Exprimer $n'$ et $n''$ , et montrer que $n'' \approx \frac{\epsilon ''}{2\sqrt{\epsilon '}}$
4) calculer la valeur moyenne de vecteur de Poynting et montrer qu'elle varie proportionnellement avec un facteur d'amortissement que l'on écrira en $exp(-g(w)z))$ ; on exprimera $g(w)$ en fonction de $\epsilon '(w) , \epsilon ''(w) , w , c .$

Merci d'avance