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Masse qui tombe sur un ressort
Bonjour à toutes et à tous !
Je suis étudiant Canadien en première année de Baccalauréat en génie. Je viens vers vous concernant un problème que j'aimerais résoudre. Malheureusement je suis complètement bloqué pour le moment ...
Voila l'intitulé de la question :
On laisse tomber une masse de 0.25 kg sur le plateau d'un amortisseur composé de deux ressorts. Si le plateau s'écrase de 0.5 m, déterminer la vitesse v de la masse à 2 m au dessus du plateau. Le ressort extérieur a une longueur libre de 1 m et les constantes élastiques sont respectivement de k (extérieur) = 200 N/m et k (intérieur) = 450 N/m.
J'ai déjà vu plusieurs problèmes fortement ressemblant au mien (notamment sur ce forum), malheureusement dans la plupart des cas la vitesse initiale était considérée comme nul.
Merci d'avance pour votre aide ! 
En supposant (à tort (à cause du poids inconnu du plateau)) que les ressorts sont à leur longueur "libre" avant la chute de la masse, on a :
Energie élastique dans les ressorts (écrasés de 50 cm) : (1/2)*k1*0,5² + 1/2*k2*0,5² = 75 J
delta énergie potentielle de pesanteur de la masse sur 2,5 m : - 0,25 * 10 * 2,5 = 6,25 J
E cinétique de la masse 2 m au dessus du plateau : Ec = 75 + 6,25 = 81,25 J
(1/2).m.V² = 81,25 (avec V la vitesse de la masse 2 m au dessus du plareau)
V = 25,5 m/s
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Sauf distraction ... et si j'ai bien interprété l'énoncé (car ressort extétieur et intérieur peut être compris de diverses façons).
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