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Energie mécanique
Bonjour, voici mon exercice :
Une balle de tennis ide masse 50 g, assimilée à un point matériel, est lâchée sans vitesse initiale d'une hauteur h = 1,00 m. Elle rebondit sur le sol et remonte à une hauteur h' = 0,55 m. Les frottements de l'air sont négligeables devant les autres forces.
1) calculer la vitesse v de la balle et l'énergie mécanique du système S = {balle, Terre, sol) juste avant le choc avec le sol.
Réponse du livre : v = 4,4 m.s-1 Em(balle)= 0,49 J
Pour trouver la vitesse pas de problème, on utilise la formule de l'objet lâché sans vitesse initial : V²= 2.g.h
Ok
Par contre pour trouver l'énergie mécanique je dois faire une confusion quelque part…
Je sais que Em=Ep+Ec
Lorsque la balle arrive au niveau du sol mais sans le toucher encore : l'énergie cinétique est à son maximum et l'énergie potentielle est à son minimum. Ep tends même vers 0 puisque sa formule dit :
Ep= m.g.h ici h = 0 donc Ep = 0
Bref, pour calculer l'énergie mecanique je dis que Em = Ec
Je sais que Ec = (½).m.v²
Je trouve Em= 0,11 J
Voila donc mon raisonnement mais au vu des résultats cela est faux ils ont calculés Em à partie de la formule de Ep=m.g.h et je n'arrive ^pas à comprendre pourquoi,
pouvez vous me guider ?
Merci
1)
- Energie cinétique de la balle au moment où elle est lachée : Eco = 0 J (puisque pas de vitesse initiale).
- Energie potentielle de pesanteur de la balle au moment où elle est lachée : Epo = mgh = 0,05 * 9,8 * 1 = 0,49 J (avec l'altitude de référence pour l'énergie potentielle de pesanteur nulle prise au niveau du sol).
- Energie mécanique de la balle au moment où elle est lachée : Emo = Eco + Epo = 0,49 J
- Energie potentielle de pesanteur de la balle au moment où elle arrive au sol : Ep1 = 0 (puisque au niveau du sol)
- Energie mécanique de la balle au moment où elle arrive au sol : Em1 = Emo = 0,49 J (car, sans frottement, l'énergie mécanique se conserve pendant la chute).
---> Em1 = Ep1 + Ec1 = 0,49
0 + Ec1 = 0,49
EC1 = 0n49 J
(1/2).m.v1² = 0,49 (avec V1 la vitesse de la balle à l'arrivée au sol).
v1² = 0,49 * 2/0,05 = 19,6
V1 = 4,4 m/s (arrondi à 2 chiffres significatifs)
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Tu as juste oublié de mettre la vitesse au carré dans ton calcul.
Bref, pour calculer l'énergie mecanique je dis que Em = Ec
Je sais que Ec = (½).m.v²
Je trouve Em= 0,11 J
Avec m = 0,05 kg et v = 4,427... m/s (si on n'arrondit pas pour faire le calcul)
---> Em = (1/2) * 0,05 *
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Sauf distraction.
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