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Newton et Tennis

Posté par
Sugar
02-01-13 à 13:19

Bonjour , pourriez m'aider à effectuer cette exercice . Je ne m'en sors pas du tout . Merci d'avance

Au service, un joueur de tennis lance la balle verticalement et la frappe avec sa raquette quand elle est à hauteur H=2,5 m du sol. Le joueur lui communique alors une vitesse horizontale de valeur v0=20m/s. La balle passera t-elle au dessus du filet ?
a) En appliquant la deuxième loi de newton, établir l'expression du vecteur accélération a de la balle et en déduire les coordonnées ax(t) et az(t) de la balle modélisée par un point matériel A
b) Établir que les coordonnées du vecteur position OA de la balle sont les suivantes : x(t)=v0t et z(t)= -1/gt²+H En déduire l'équation de la trajectoire de la balle.
c) La balle passera t-elle au dessus du filet situé à D=12m de la position du lancement ? La hauteur du filet à cet endroit est h=90cm

Posté par
Sugar
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 13:40

Je sais que dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle  des forces appliquées à un objet ponctuel est égale au produit de la masse de l'objet par son vecteur accélération ainsi = ma .

A t=0 la balle est à la hauteur H donc Z0 = H avec abscsisse xo=0 tandis que le joueur communique une vitesse horizontal donc Voz=0 mais Vox = 20m/s . Mais je n'arrive vraiment pas à répondre au question

Posté par
efpe
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 14:02

hello

a) tu vas un peu vite. F = m.a (en vecteur)

il faut que tu projetes sur les axes x et z pour avoir ax(t) et az(t)

Posté par
Sugar
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 14:07

Tout d'abord , merci de me répondre , j'ai réussir à faire plus de chose déjà mais je n'arrive pas à m'exprimer
( j'aimerais bien le réussir cette exercice d'entrainement )

Pour le premier j'aurais dit qu'il faut décomposer le mouvement selon l'axe Oz ( horizontale ) et Ox ( Vertical ) et j'aurais tout simplement dit az = -g et ax = 0 mais comment rédiger , cela suffit il pour répondre à la première question ??

Posté par
efpe
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 14:09

bah oui, en mettant les étapes intermédiaires ça suffit pour la 1ere question

Posté par
Sugar
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 14:15

Justement , quelles étapes ?

Posté par
efpe
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 14:15

tout ce que je t'ai dit, énoncé la loi de Newton, lister les forces, projeter sur les axes

Posté par
Sugar
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 14:29

Après j'ai mis directement sa pour le deux :

Vz = -gt + Voz            Vx= V0x
Z = -1/2gt² + Voz.t + Z0  X=V0x.t + X0

A t=0 la balle est à la hauteur H donc Z0 = H avec abscsisse xo=0 tandis que le joueur communique une vitesse horizontal donc Voz=0 mais Vox = 20m/s . J'ai remplacer avec les données précédente et après j'ai dit que comme V = d/t t = x/Vo et après j'ai trouver x(t) c bon  ?

Posté par
efpe
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 14:39

doucement

dans le b) tu dois écrire :
Vz = -gt + Voz            Vx= V0x
Z = -1/2gt² + Voz.t + Z0  X=V0x.t + X0

or Voz = 0, Xo = 0 et Vox = Vo

donc

z(t) = -1/2gt² + H
x(t) = Vo.t

on cherche l'équation de la trajectoire (c'est à dire à avoir z(x) )

z(x) = -1/2.g.x²/Vo² + H

ensuite passe au c

Posté par
Sugar
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 14:44

ok merci pour les précisions Pour finir , le c je n'y arrive pas je pense qu'il faut se servir du fait que x(t)=v0t  =  D donc t1 = D/V0, la balle arrive au filet au temps t1

Posté par
efpe
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 18:37

tu as z(x) = -1/2.g.x²/Vo² + H

il suffit de chercher z(D)

Posté par
Sugar
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 18:49

z(D) = -1/2 * g * D/Vo + H = -1/2*g*0.12/V0+0.025 ?

Posté par
efpe
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 18:50

valeur numérique ?

Posté par
Sugar
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 18:55

Je n'ai pas g ni Vo donc je sais pas :/ Je comprends pas vraiment comment je fois faire

Posté par
efpe
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 18:56

Vo est dans l'énoncé, g c'est 9,81 m/s² comme d'hab

Posté par
Sugar
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 19:03

Je pense que c'est : z(D) = -1/2 * g * D/Vo + H = -1/2*g*0.12/V0+0.025 = -1/2*9.81*0.12/20+0.025=0.5443

Posté par
efpe
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 19:05

tu as pas oublié les carrés ?

Posté par
Sugar
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 19:08

Pourquoi je dois mettre au carré ? Si je met au carré les données du rapport D/Vo c'est à dire D²/Vo j'obtiens z(D)=0.024

Posté par
efpe
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 19:09

moi je t'avais bien dit : z(x) = -1/2.g.x²/Vo² + H

Posté par
Sugar
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 19:17

z(D) = -1/2.g.D²/Vo² + H = -1/2*9.81*0.12²/20²+0.025 et je trouve 0.024 :/ je comprends pas mes erreurs

Posté par
efpe
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 19:28

pourquoi 0.12 ?

Posté par
Sugar
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 19:29

j'ai mis en cm

Posté par
efpe
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 19:30

tu m'expliques ?

D = 12 m

Posté par
Sugar
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 19:31

Oui je sais pas pourquoi j'ai mis en cm --' je trouve 0.7342

Posté par
efpe
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 19:34

ok
donc la balle passe à 0.7342 m au dessus du sol au niveau du filet

Posté par
Sugar
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 19:44

parce que le filet est à 0.90 cm ? Ok d'accord , mis à part les calculs je n'ai pas besoin de rajouter autre chose ? MERCI BEAUCOUP

Posté par
Sugar
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 19:54

Mais il est en dessous donc c'est faux ?

Posté par
efpe
re : Newton et Tennis 02-01-13 à 20:14

donc la balle ne passera pas au dessus du filet

Posté par
Lamsouille
re : Newton et Tennis 23-11-14 à 17:37

Pourquoi au a) il a mis az=-g ?c'est pas a=g ?( en vecteurs)

Posté par
krinn Correcteur
re : Newton et Tennis 23-11-14 à 18:06

si,

\vec{a} = \vec{g}


donc en projetant sur les axes (Ox) et (Oz)

ax = 0
az = -g (si (Oz) est orienté positivement vers le haut)

Posté par
Lamsouille
re : Newton et Tennis 23-11-14 à 19:44

Ah parce que la balle descend ou bien car g est l'attraction de la terre du coup c'est une force qui attire forcément vers le bas ?

Posté par
krinn Correcteur
re : Newton et Tennis 23-11-14 à 19:52

g est le champ de pesanteur, ce n'est pas une force, la force c'est P=mg (vecteurs en gras)
et il est dirigé vers le centre de la terre

Posté par
Lamsouille
re : Newton et Tennis 23-11-14 à 20:03

D'accord merci beaucoup j'ai à peu près mieux compris ...



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