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Niveau maths sup
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Cinematique du point

Posté par
iDKT
31-12-12 à 16:46

Bonjours,

Je sollicite de l'aide pour question simple d'un dm que je pense ne pas avoir compris. ( ~ vecteur)

"Un fil inextensible de masse négligeable et de longueur totale L est accroché tangentiellement en I0 à une bobine circulaire plate de rayon R. `A son extrémité libre est accroché un point matériel M de masse m. On tend le fil et on lance M à t = 0 dans le plan de la bobine, perpendiculairement au fil
avec la vitesse ~v0 = −v0 ~ux depuis θ = 0 (avec v0 > 0). On note ~v la vitesse de M `a un instant t > 0.

(a) On suppose le mouvement de M uniforme. Que peut-on en conclure
quant à la vitesse?

(b) Exprimer ~OM dans la base (~u, ~u) en fonction de L, R et θ.

(c) Déterminer l’expression de la vitesse ~v de M dans la base (~u, ~u)
en fonction de L, R, θ et θ˙. Tracer le vecteur ~v sur la figure
ci-contre.

(d) Déduire des questions précédentes une relation entre v0, L, R, θ
et θ˙.

(e) Par une séparation des variables, en déduire une relation entre θ,
L, R, v0 et le temps t.

(f) Déterminer la durée D du rembobinage. Montrer que : D = L2
2Rv0
(g) Déduire des questions la relation,
θ(t) = (L/R)(K-1-(t/D) où K est un entier a déterminer."

Ma question est donc de savoir quelle est l'expression de ~OM dans la question a)  (en particulier pour l'angle)

(ci joint une image ce rapportant a l'exercice que je n’ai pas su copier

Cinematique du point

Exercice 4 )

je vous remercie d'avance des explications qui pourrait être apportées.

Edit Coll : image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !     

Posté par
iDKT
re : Cinematique du point 01-01-13 à 13:06

merci pour l'image coll,

Posté par
PeaR
re : Cinematique du point 03-01-13 à 15:33

J'ai le même DM et j'suis bloqué au même endroit, une aide pls

Posté par
krinn Correcteur
re : Cinematique du point 05-01-13 à 00:39

bonsoir,

Citation :
Ma question est donc de savoir quelle est l'expression de ~OM


OM = OI + IM = R ur + IM u

et la longueur IM est fct de L R et

Posté par
fenchyr
re : Cinematique du point 31-01-15 à 00:33

Bonsoir, je dois réaliser le même exercice,
OM=Rr + (L-R)
Est-il la solution svp ?

Posté par
krinn Correcteur
re : Cinematique du point 31-01-15 à 12:34

oui

Posté par
fenchyr
re : Cinematique du point 31-01-15 à 12:52

Très bien merci beaucoup cependant je ne parvient pas a trouver la relation de la question d je me retrouve avec Du cosinus téta qui devient vite ingérable piur la suite pourriez vous m'aidez svp ?
Merci d'avance

Posté par
krinn Correcteur
re : Cinematique du point 31-01-15 à 14:07

que trouves-tu pour la question c ?

Posté par
fenchyr
re : Cinematique du point 31-01-15 à 16:08

Alors je trouve v= (derivéR-Lderivé)r

Posté par
fenchyr
re : Cinematique du point 31-01-15 à 18:55

Est-ce bien cela ?

Posté par
krinn Correcteur
re : Cinematique du point 31-01-15 à 18:59

c'est pas très lisible mais ça a l'air d'être ça:

= -(L-R) ' r

donc je ne vois pas où tu trouves un cos en faisant la question d)

Posté par
fenchyr
re : Cinematique du point 31-01-15 à 19:07

On a v=-vox car le Mvt est uniforme et de l'autre côté dans ce que l'on vient de calculer on est sur la coordonnée  r et je ne suis pas du tout sur mais j'ai poser que cos=x/r

Posté par
krinn Correcteur
re : Cinematique du point 31-01-15 à 19:12

attention, on n'a pas dit que le mvt était rectiligne uniforme

un mvt est uniforme si le module de est constant
(pense au mvt circulaire uniforme)

la direction de v n'est pas constante ici

Posté par
fenchyr
re : Cinematique du point 31-01-15 à 19:16

Ah effectivement donc ils sont en fait sur la même coordonnée !

Posté par
fenchyr
re : Cinematique du point 31-01-15 à 19:19

Donc on a v0=´(L-R) ?

Posté par
krinn Correcteur
re : Cinematique du point 31-01-15 à 19:21

oui

Posté par
fenchyr
re : Cinematique du point 31-01-15 à 19:42

Merci beaucoup j'ai réussi a trouver les questions suivantes mais je ne voit pas comment démarrer piur la dernière pourriez vous me donner un petit coup de pouce meme si vous en avez déjà fait beaucoup merci d'avance

Posté par
krinn Correcteur
re : Cinematique du point 31-01-15 à 19:46

tu as une relation donnant t en fct de et on te demande de l'inverser en calculant en fct de t

Posté par
fenchyr
re : Cinematique du point 31-01-15 à 19:58

D'accord merci mais dans la séparation des variables on a deja obtenu du (t) non ?

Posté par
krinn Correcteur
re : Cinematique du point 31-01-15 à 20:06

non, la séparation des variables te donne: dt = f(O) dO donc en intégrant t en fct de O
et maintenant on veut O en fct de t



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