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Exo sur les trajectoires en golf


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terminaleExo sur les trajectoires en golf

#msg2210468#msg2210468 Posté le 30-12-12 à 20:55
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

Bonsoir, voila le sujet d'un exo:
La balle est dans le bunker (obstacle de sable) vers le green. La balle est à une abscisse d=0,8m du sommet du bunker vers le green. Apres la frappe de la balle, la trajectoire de celle-ci doit passer au dessus du point F d'altitude z(F)= 1,0m, F étant le point qui relie le bunker au green (horizontal).
1) Quelle vitesse minimale v0 doit on communiquer à la balle pour espérer sortir du green ?
J'ai essayée qqch mais je ne suis vraiment, vraiment pas sur :
1/2 mv0²= 1/2 mvF²+mgH
v1²=v0²-2gH
v1=(v0²-2gH)^1/2
Je crois pas que ce soit cela par contre
2) En déduire les coordonnées du point d'impact I de la balle sur le green.
Pour les coordonnées je ne voit pas trop comment on peut faire
En tout cas merci à ce qui prendront du temps pour m'aider
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2210505#msg2210505 Posté le 31-12-12 à 09:30
Posté par ProfilIamat Iamat

Salut,

avec un schéma ce serait plus clair, mais si j'ai bien compris:

tu dois trouver Vo,

pour trouver la vitesse mini, il faut dire que au dessus de l'obstacle la vitesse V1 est nulle

pour l'impact, tu dois tracer la courbe z(x) comme pour les club de golf
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re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2210525#msg2210525 Posté le 31-12-12 à 10:37
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

Salut, merci de m avoir répondu pour la vitesse mini  mon calcul est bon alors  ? Et pour l impact  comment puis je tracé la courbe , sur ma calculatrice ? En fait ce chapitre on n en a fais que à peine la moitié donc je galère un peu, en tout cas merci pour votre aide
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2210531#msg2210531 Posté le 31-12-12 à 11:01
Posté par ProfilIamat Iamat

que vaut v0 ?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2210539#msg2210539 Posté le 31-12-12 à 12:07
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

0, 8 m pourquoi ?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2210549#msg2210549 Posté le 31-12-12 à 13:36
Posté par ProfilIamat Iamat

je demandais pour savoir si tu avais compris qu'écrire v1=(v0²-2gH)^1/2  ne suffisait pas.

la position de l'impact c'est l'intersection entre le sol et la trajectoire.
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2210705#msg2210705 Posté le 01-01-13 à 11:21
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

Bonjour et bonne année
Donc il faut que je remplace v0 par sa valeur et dire que v1 est égale à 0 ? est ce exact ?
Par contre pour tracer la courbe z(x)je ne vois pas du tout comment faire
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2210707#msg2210707 Posté le 01-01-13 à 11:25
Posté par ProfilIamat Iamat

non tu remplaces v1 par 0 et tu trouves v0
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2210710#msg2210710 Posté le 01-01-13 à 11:49
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

d'accord mais je trouve - 9,41 ce qui est bizarre non ?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2210738#msg2210738 Posté le 01-01-13 à 14:31
Posté par ProfilIamat Iamat

comment tu as trouvé ça?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2210799#msg2210799 Posté le 01-01-13 à 16:59
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

Bien en remplaçant v1 par 0 ?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2210826#msg2210826 Posté le 01-01-13 à 17:39
Posté par ProfilIamat Iamat

tu peux montrer le détail de tes calculs car je ne vois pas comment en mettant v1=0, tu arrives à -9.41
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2210912#msg2210912 Posté le 01-01-13 à 21:39
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

0²=0,8²-2*9.81
0=(0,8²-2*9.81)^1/2

Mais je crois que ce n'est pas cela
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2210919#msg2210919 Posté le 01-01-13 à 22:41
Posté par ProfilIamat Iamat

effectivement ce n'est pas cela

v1²=v0²-2gH

v1=0
v0 est inconnue (ça ne vaut pas 0,8m,je n'avais pas relevé l'erreur quand disait qu'une vitesse = 0,8m, c'est impossible le m ne peut pas être une unité de vitesse).
que vaut H?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2210920#msg2210920 Posté le 01-01-13 à 22:45
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

H vaut 1, 0 m
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2210971#msg2210971 Posté le 02-01-13 à 11:58
Posté par ProfilIamat Iamat

donc tu as une équation à 1 inconnue à resoudre
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2211788#msg2211788 Posté le 03-01-13 à 22:11
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

Bonsoir, donc  l'équation est : 0²= x-2*9,81*1
                                x= 20
Est ce exact ?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2211861#msg2211861 Posté le 04-01-13 à 11:23
Posté par ProfilIamat Iamat

c'est juste mais:

-si tu prends g=9.81 laisse x avec 2 chiffres après la virgule.
-xVo
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2211864#msg2211864 Posté le 04-01-13 à 11:28
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

Très bien donc maintenant comment fait on pour savoir la vitesse minimale v0 ?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2211885#msg2211885 Posté le 04-01-13 à 12:31
Posté par ProfilIamat Iamat

tu as trouvé x=2*9,81*1
donc vo=?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2211888#msg2211888 Posté le 04-01-13 à 12:41
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

v0  = 19, 62 km /h  vitesse minimale pour espérer sortir du bunker ?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2211922#msg2211922 Posté le 04-01-13 à 14:27
Posté par ProfilIamat Iamat

non je t'ai déjà dit xVo, de plus les unités ne sont pas bonnes la vitesse est en m/s
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2211955#msg2211955 Posté le 04-01-13 à 15:17
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

Oui mais si x est différent de v0 comment est ce que je trouve la valeur de v0 ?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212034#msg2212034 Posté le 04-01-13 à 17:19
Posté par ProfilIamat Iamat

c'est toi qui a mis x, x remplace quoi dans formule de départ?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212084#msg2212084 Posté le 04-01-13 à 17:55
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

Bien x remplace v0 mais je ne comprend pas trop en quoi sa va m aidée de remettre v0 à la place de x, je suis totalement perdu la je crois
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212144#msg2212144 Posté le 04-01-13 à 19:09
Posté par ProfilIamat Iamat

fais le et marque la nouvelle équation.
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212156#msg2212156 Posté le 04-01-13 à 19:44
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

O[sup]2 = v0-2*9, 81*1 mais je ne comprend pas du tout car si v0 est différent de x  ? Je comprend pas
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212161#msg2212161 Posté le 04-01-13 à 20:35
Posté par ProfilIamat Iamat

initialement tu avais v1²=v0²-2gH
maintenant tu as 0² = v0-2*9, 81*1

trouves tu cela normal?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212169#msg2212169 Posté le 04-01-13 à 20:56
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

Bien non il manque le ² à v0, je ne suis pas sur mais est ce que se ne serait pas 19,62² donc 384,9444 m/s pour pouvoir espérer sortir du bunker ?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212176#msg2212176 Posté le 04-01-13 à 21:43
Posté par ProfilIamat Iamat

tu dois résoudre  0² = v0²-2*9, 81*1

la réponse n'est pas 384,9 m/s ( c'est plus rapide que la vitesse du son)
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212179#msg2212179 Posté le 04-01-13 à 21:54
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

0²= 20 - 2*9,81*1
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212185#msg2212185 Posté le 04-01-13 à 22:58
Posté par ProfilIamat Iamat

tu sais résoudre une équation à une inconnué du type

x²-a=0?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212261#msg2212261 Posté le 05-01-13 à 11:19
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

Bien oui, ici avec l'identité remarquable a²-2ab+b² et je trouve que pour pouvoir espérer sortir du bunker il faudrait une vitesse minimale de 9 m/s ?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212276#msg2212276 Posté le 05-01-13 à 11:45
Posté par ProfilIamat Iamat


résouds x²-a=0 (ce n'est pas l'identité remarquable a²-2ab+b²)  
puis résouds 0² = v0²-2*9, 81*1, la réponse n'est pas 9 m/s
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212321#msg2212321 Posté le 05-01-13 à 13:22
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

x²-a= 0
x= a et - a

0²= v0²-2*9,81*1
= 81 m/s
Est ce exact ?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212343#msg2212343 Posté le 05-01-13 à 14:00
Posté par ProfilIamat Iamat

x=±a ok

mais Vo=81 m/s c'est faux, il suffit de remplacer Vo par 81 dans l'équation pour voir que ça nr marche pas

0²=0
2*9.81=19,62
donc
0²= v0²-2*9,81*1 <=> 0=Vo²-19,62 (ça ressemble à x²-a= 0, non?) donc Vo=?

t'es en quoi comme terminale?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212464#msg2212464 Posté le 05-01-13 à 16:13
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

v0= 19 ou - 19  
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212707#msg2212707 Posté le 05-01-13 à 21:08
Posté par ProfilIamat Iamat

Vo=19.62
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212737#msg2212737 Posté le 05-01-13 à 22:02
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

Donc on doit  communiquer une vitesse v0 de 4, 43 m/s pour espérer sortir du bunker
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212745#msg2212745 Posté le 05-01-13 à 22:11
Posté par ProfilIamat Iamat

si j'ai bien compris la description du problème c'est ça, mais avec un schéma ce serait plus facile
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212818#msg2212818 Posté le 06-01-13 à 10:34
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

Bonjour, pour trouver les coordonnées lorsque  l'on connait v0 faut il le faire avec le discriminant delta ou avec autre chose ?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2212858#msg2212858 Posté le 06-01-13 à 11:47
Posté par ProfilIamat Iamat

si tu cherches les points où la trajectoire ont une altitudes=0 alors oui tu fais le discriminant comme en maths pour les paraboles, car la trajectoire est une parabole comme en maths
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2213025#msg2213025 Posté le 06-01-13 à 15:37
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

Mais y a un truc que je comprend pas avec quelle équation je fais delta :  0=2×9, 81×1 ???
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2213048#msg2213048 Posté le 06-01-13 à 15:51
Posté par ProfilIamat Iamat

02×9, 81×1, donc non il ne faut pas faire 0=2×9, 81×1

c'est quoi l'équation de la trajectoire?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2213217#msg2213217 Posté le 06-01-13 à 17:57
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

L équation de la trajectoire c est :  z(x) = -1/2 . g0. (x /v0. cos alpha) ^2 +x. tan alpha    mais je ne suis pas sur du tout
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2213222#msg2213222 Posté le 06-01-13 à 18:02
Posté par ProfilIamat Iamat

oui c'est ça donc

z(x)=0 pour x=?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2213250#msg2213250 Posté le 06-01-13 à 18:25
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

Pour x = 0  ?
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2213274#msg2213274 Posté le 06-01-13 à 18:48
Posté par ProfilIamat Iamat

oui mais ça c'est point de départ, tu cherches le point d'arrivée
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2213282#msg2213282 Posté le 06-01-13 à 18:58
Posté par ProfilGrisbouille Grisbouille

Je sais pas du tout la    peut être en faisant delta ? Non en fait je sais pas  
re : Exo sur les trajectoires en golf #msg2213292#msg2213292 Posté le 06-01-13 à 19:15
Posté par ProfilIamat Iamat

si tu cherches les points où la trajectoire ont une altitudes=0 alors oui tu fais le discriminant comme en maths pour les paraboles, car la trajectoire est une parabole comme en maths

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