Bonjour :
Une skieuse de masse m, assimilée à un point matériel est tractée par un bateau à l'aide d'une corde parallèle à la surface de l'eau. Elle part d'un point A sans vitesse initiale et arrive en B où elle lache la corde avec une vitesse de 57km/h. elle passe sur un tremplin BC, incliné d'un angle par rapport à la surface de l'eau. Elle arrive jusqu'au point C, effectue un saut et retombe en O. Le long du trajet AB, la force de traction T de la corde est constante et l'ensemble des forces de frottement est équivalent à une force unique constante f. Sur le reste du trajet, les frottements seront négligeables par rapport aux autres forces.
Données: m=60kg AB=200m BC=6,40m f=150N et =14°
a) Faire le bilan des forces s'exerçant sur la skieuse au cours des trajets AB et BC
b) Donner les expressions littérales des travaux des forces s'exerçant sur la skieuse au cours des trajets AB et BC.
c) La force de traction est qualifiée de non conservative. Qu'est ce que cela signifie ?
d) Que peut on dire de l'évolution de l'énergie mécanique le long du trajet AB ? En déduire l'expression de de la valeur T de la force de traction le long du trajet AB et la calculer.
e) Que peut on dire de l'évolution de l'energie mécanique le long du trajet BC ? En déduire v au point C
f) La skieuse parvient au point D avec une vitesse de valeur vd=51km/h. Déterminere l'altitude atteinte par la skieuse au sommet D de sa trajectoire.
j'ai fait :
a) je dirai le poids mais quoi d'autre ?
b) W(P)=mgABcos0=mgAB
je ne comprends pas trop merci
salut
a) un petit effort peut-être ? tout est marqué dans le sujet. Sur AB, il y a la force de traction, les frottements f, le poids et la réaction de l'eau
Sur BC, il y a le poids et la réaction de l'eau
b) du coup tu peux donner l'expression du travail de chacune des forces sur les trajets
tu exprimes la travail de chaque force
Sur AB :
W(P) = 0
W(F) = AB.F
W(f) = -f.AB
W(Rn) = 0
Sur BC :
W(P) = -P.BC.sin a
W(Rn) = 0
c) c'est une question de cours
b) donc à chaque fois l'angle égal à 1 ou -1 ?
c) elle n'est pas conservative car on a des frottements
b) j'en déduis par rapport à vos résultats
c) car on travail entre 2 points dépend de la trajectoire
b) non, c'est à toi de déduire mes résultats. T'es sensée savoir le faire
c) le travail de F dépend de la trajectoire
b) je ne comprends pas qu'est ce que vous avez noté ? ce sont vos résultats ?
c) ok
d) l'nergie se conserve donc Em=Ec+Epp
désolé je n'y arrive pas...pouvez vous m'expliquer la d) ?
b) oui ce sont les résultats. W(f) ça veut dire travail de f, etc
d) sur le trajet AB, l'énergie potentielle ne varie pas mais l'énergie cinétique augmente puisque la vitesse augmente. Donc l'énergie mécanique ne se conserve pas sur ce trajet. Sa variation est égale au travail des forces non conservatives, donc Em = W(f) + W(T)
dans mes posts précédents, il faut remplacer F par T, désolé.
d) Em = 1/2.m.vB² = 7521 J donc T = 1/2.m.vB²/AB + f d'où T = 188 N
e) Em = 1/2m(vC²-vB²) = -m.g.BC.sin a
oui au carré
je ne transforma pas car c'est juste la méthode que je veux donc c'est
1/2*60*51(em m/s)²
Attention, petite distraction de efpe.
Sur le trajet BC, les forces à prendre en considération sont :
Le poids de la skieuse et la réaction du support (tremplin).
Bonjour, enfaite j'ai le même exercice dans mon livre et pour la question f)
j'ai essayé de la faire 2 manieres mais je trouve pas la même réponse si vous pouvez me dire la quelle est juste ou fausse et pk?
Comme on c que l'énergie mécanique est conservée après le trajet AB alors
Em(B)=Em(C)=Em(D)
Donc Em(B)=Em(D) 1/2 mv(b)²= 1/2 mv(d)²+ mgz(d)
je trouve pour Z(d) = 2.5m
2 eme maniere Em(c)= Em(d)
1/2 mv(c)²+mgz(c)= 1/2 mv(d)²+ mgz(d)
sachant que vc= 14.8m/s.
je trouve z(d) = 7.3
dans la premiere réponse je trouve bizarre que z(d)< z(c) ou z(c)= sin 14 * 6.4= 6.3
Merci
Erreur de calcul ????
2 eme maniere Em(c)= Em(d)
1/2 mv(c)²+mgz(c)= 1/2 mv(d)²+ mgz(d)
sachant que vc= 14.8m/s.
Jusque là OK, mais :
zC = BC.sin(alpha) = 6,4 * sin(14°) = 1,55 m
et Vd = 51/3,6 = 14,17 m/s
1/2 mv(c)²+mgz(c)= 1/2 mv(d)²+ mgz(d)
1/2 v(c)²+gz(c)= 1/2 v(d)²+ gz(d)
v(c)² + 2g.z(c)= v(d)²+ 2g.z(d)
14,8² + 2*9,81*1,55 = 14,17² + 2*9,81*zd
zd = 2,5 m
Et donc, les 2 méthodes aboutissent bien à la même solution.
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En réalité, la vitesse en D est "calculable" et est de 51,85 km/h
La différence avec la valeur donnée (de 51 km/h) entraîne une erreur de près de 30 cm sur Zd.
Mais cela est une autre histoire.
Les données redondantes et pas vraiment compatibles foisonnent dans les exercices donnés dans le Secondaire.
Voila juste pour info, comment on peut calculer VD et le calcul de ZD à partir du VD calculé.
(1/2).m.VC² = (1/2).m.VB² - mg.BC.sin(alpha)
VC² = VB² - 2g.BC.sin(alpha)
VC² = (57/3,6)² - 2*9,81*6,4.sin(14°)
VC = 14,843 m/s = 53,435 km/h
Composante horizontale de la vitesse en C : VCh = 53,435 * cos(14°) = 51,848 km/h
Composante verticale de la vitesse en C : VCv = 53,435 * sin(14°) = 12,927 km/h = 3,59 m/s
(1/2).m.(VCv)² = mg. delta h.
delta h = (1/(2g)).(VCv)²
delta h = (1/(2*9,81)).(VCv)²
delta h = 0,657 m
H = BC.sin(alpha) + delta h
H = 6,4*sin(14°) + 0,657 = 2,206 m (à arrondir)
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