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épreuve du saut nautique

Posté par
manon430
14-12-12 à 19:04

Bonjour :

Une skieuse de masse m, assimilée à un point matériel est tractée par un bateau à l'aide d'une corde parallèle à la surface de l'eau. Elle part d'un point A sans vitesse initiale et arrive en B où elle lache la corde avec une vitesse de 57km/h. elle passe sur un tremplin BC, incliné d'un angle par rapport à la surface de l'eau. Elle arrive jusqu'au point C, effectue un saut et retombe en O. Le long du trajet AB, la force de traction T de la corde est constante et l'ensemble des forces de frottement est équivalent à une force unique constante f. Sur le reste du trajet, les frottements seront négligeables par rapport aux autres forces.
Données: m=60kg AB=200m   BC=6,40m  f=150N et =14°

a) Faire le bilan des forces s'exerçant sur la skieuse au cours des trajets AB et BC
b) Donner les expressions littérales des travaux des forces s'exerçant sur la skieuse au cours des trajets AB et BC.
c) La force de traction est qualifiée de non conservative. Qu'est ce que cela signifie ?
d) Que peut on dire de l'évolution de l'énergie mécanique le long du trajet AB ? En déduire l'expression de de la valeur T de la force de traction le long du trajet AB et la calculer.
e) Que peut on dire de l'évolution de l'energie mécanique le long du trajet BC ? En déduire v au point C
f) La skieuse parvient au point D avec une vitesse de valeur vd=51km/h. Déterminere l'altitude atteinte par la skieuse au sommet D de sa trajectoire.

j'ai fait :

a) je dirai le poids mais quoi d'autre ?
b) W(P)=mgABcos0=mgAB


je ne comprends pas trop merci

Posté par
efpe
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 19:48

salut

a) un petit effort peut-être ? tout est marqué dans le sujet. Sur AB, il y a la force de traction, les frottements f, le poids et la réaction de l'eau

Sur BC, il y a le poids et la réaction de l'eau

b) du coup tu peux donner l'expression du travail de chacune des forces sur les trajets

Posté par
manon430
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 19:52

b) l'expression de travail c'est le poids ?

Posté par
efpe
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 19:57

tu exprimes la travail de chaque force

Sur AB :
W(P) = 0
W(F) = AB.F
W(f) = -f.AB
W(Rn) = 0


Sur BC :
W(P) = -P.BC.sin a
W(Rn) = 0

c) c'est une question de cours

Posté par
manon430
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 20:01

b) donc à chaque fois l'angle égal à 1 ou -1 ?
c) elle n'est pas conservative car on a des frottements

Posté par
efpe
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 20:02

b) tu as réfléchi ? tu as fait un dessin ?

c) non aucun rapport

Posté par
manon430
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 20:06

b) j'en déduis par rapport à vos résultats
c) car on travail entre 2 points dépend de la trajectoire

Posté par
efpe
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 20:51

b) non, c'est à toi de déduire mes résultats. T'es sensée savoir le faire

c) le travail de F dépend de la trajectoire

Posté par
manon430
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 20:54

b) je ne comprends pas qu'est ce que vous avez noté ? ce sont vos résultats ?
c) ok
d) l'nergie se conserve donc Em=Ec+Epp

désolé je n'y arrive pas...pouvez vous m'expliquer la d) ?

Posté par
efpe
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 20:58

b) oui ce sont les résultats. W(f) ça veut dire travail de f, etc

d) sur le trajet AB, l'énergie potentielle ne varie pas mais l'énergie cinétique augmente puisque la vitesse augmente. Donc l'énergie mécanique ne se conserve pas sur ce trajet. Sa variation est égale au travail des forces non conservatives, donc Em = W(f) + W(T)

dans mes posts précédents, il faut remplacer F par T, désolé.

Posté par
manon430
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 21:00

d) donc Em=-f.AB+?
e) même explication non ?

Posté par
efpe
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 21:02

d) donc Em = -f.AB + AB.T
tu dois en déduire T


e) oui

Posté par
manon430
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 21:04

d) donc : -10*200+200T=? je ne connais pas Em justement
e) donc Em=-f.BC+BC.T

Posté par
efpe
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 21:05

tu peux calculer Em = Ec

e) mais non ! il n'y a plus f et T sur BC !

Posté par
manon430
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 21:09

donc -10*200+200T=0.5*60*0 donc -0*200+200T=0 ?

e) W(P)-W(?

désolé je ne vois pas ccomment trouver

Posté par
efpe
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 21:52

d) Em = 1/2.m.vB² = 7521 J donc T = 1/2.m.vB²/AB + f d'où T = 188 N

e) Em = 1/2m(vC²-vB²) = -m.g.BC.sin a

Posté par
manon430
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 21:54

donc une fois que j'ai calculé Em pour la e) comment je peux en déduire v au point C ?

Posté par
efpe
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 22:02

vC² = -2.g.BC.sin a + vB²

Posté par
manon430
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 22:04

et pouvez vous me donner des pistes pour la derniere ?

Posté par
efpe
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 22:04

simple application du théorème de conservation de l'énergie mécanique

Posté par
manon430
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 22:08

donc:

Em=Ec+Epp
Em=1/2*60*51(em m/s à transformer)+60*9,8*0

Posté par
efpe
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 22:10

et donc ? pourquoi tu ne transformes pas tout de suite en m/s ? pourquoi tu as oublié le carré ?

Posté par
manon430
re : épreuve du saut nautique 14-12-12 à 22:11

oui au carré

je ne transforma pas car c'est juste la méthode que je veux donc c'est

1/2*60*51(em m/s)²

Posté par
J-P
re : épreuve du saut nautique 15-12-12 à 11:35

Attention, petite distraction de efpe.

Sur le trajet BC, les forces à prendre en considération sont :

Le poids de la skieuse et la réaction du support (tremplin).

Posté par
efpe
re : épreuve du saut nautique 15-12-12 à 11:37

Bonjour

oui j'ai dit le contraire à un moment ?

Posté par
J-P
re : épreuve du saut nautique 15-12-12 à 11:39

Oui, dans la réponse du 14-12-12 à 19:48

Posté par
efpe
re : épreuve du saut nautique 15-12-12 à 11:40

ah exact ^^ copier-coller trop rapide !

Posté par
guillaume21
re : épreuve du saut nautique 25-03-14 à 21:21

Bonjour, enfaite j'ai le même exercice dans mon livre et pour la question f)
j'ai essayé de la faire 2 manieres mais je trouve pas la même réponse si vous pouvez me dire la quelle est juste ou fausse et pk?
Comme on c que l'énergie mécanique est conservée après le trajet AB alors
Em(B)=Em(C)=Em(D)

Donc Em(B)=Em(D)  1/2 mv(b)²= 1/2 mv(d)²+ mgz(d)

je trouve pour Z(d) = 2.5m

2 eme maniere Em(c)= Em(d)
1/2 mv(c)²+mgz(c)= 1/2 mv(d)²+ mgz(d)
sachant que vc= 14.8m/s.
je trouve z(d) = 7.3

dans la premiere réponse je trouve bizarre que z(d)< z(c) ou z(c)= sin 14 * 6.4= 6.3

Merci

Posté par
J-P
re : épreuve du saut nautique 26-03-14 à 13:49

Erreur de calcul ????

2 eme maniere Em(c)= Em(d)
1/2 mv(c)²+mgz(c)= 1/2 mv(d)²+ mgz(d)
sachant que vc= 14.8m/s.

Jusque là OK, mais :

zC = BC.sin(alpha) = 6,4 * sin(14°) = 1,55 m
et Vd = 51/3,6 = 14,17 m/s

1/2 mv(c)²+mgz(c)= 1/2 mv(d)²+ mgz(d)
1/2 v(c)²+gz(c)= 1/2 v(d)²+ gz(d)
v(c)² + 2g.z(c)= v(d)²+ 2g.z(d)
14,8² + 2*9,81*1,55 = 14,17² + 2*9,81*zd
zd = 2,5 m

Et donc, les 2 méthodes aboutissent bien à la même solution.
-----

En réalité, la vitesse en D est "calculable" et est de 51,85 km/h

La différence avec la valeur donnée (de 51 km/h) entraîne une erreur de près de 30 cm sur Zd.

Mais cela est une autre histoire.

Les données redondantes et pas vraiment compatibles foisonnent dans les exercices donnés dans le Secondaire.

Voila juste pour info, comment on peut calculer VD et le calcul de ZD à partir du VD calculé.

(1/2).m.VC² = (1/2).m.VB² - mg.BC.sin(alpha)
VC² = VB² - 2g.BC.sin(alpha)
VC² = (57/3,6)² - 2*9,81*6,4.sin(14°)
VC = 14,843 m/s = 53,435 km/h

Composante horizontale de la vitesse en C : VCh = 53,435 * cos(14°) = 51,848 km/h
Composante verticale de la vitesse en C : VCv = 53,435 * sin(14°) = 12,927 km/h = 3,59 m/s

(1/2).m.(VCv)² = mg. delta h.
delta h = (1/(2g)).(VCv)²
delta h = (1/(2*9,81)).(VCv)²
delta h = 0,657 m

H = BC.sin(alpha) + delta h
H = 6,4*sin(14°) + 0,657 = 2,206 m (à arrondir)



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